Bewegungsinvariante Funktion

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Eine bewegungsinvariante Funktion ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus dem Bereich der Geometrie aber auch der Analysis. Verkettet man eine bewegungsinvariante Funktion des euklidischen Raums mit einer euklidischen Bewegung, dann ändert sich das Verhalten der bewegungsinvarianten Funktion nicht. Jede bewegungsinvariante Funktion ist auch eine translationsinvariante Funktion. In der analytischen Geometrie kann man Bewegungsinvarianz auch verstehen als Unabhängigkeit von der Wahl des Koordinatensystems.

Definition

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Sei   eine euklidische Bewegung,   eine Teilmenge und   eine Funktion. Diese Funktion heißt bewegungsinvariant, falls

 

für alle   gilt.[1]

Beispiele

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Einzelnachweise

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  1. Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis III. 1. Auflage. Birkhäuser-Verlag, Basel/Boston/Berlin 2001, ISBN 3-7643-6613-3, S. 30.
  2. a b Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis III. 1. Auflage. Birkhäuser-Verlag, Basel/Boston/Berlin 2001, ISBN 3-7643-6613-3, S. 53.
  3. Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis III. 1. Auflage. Birkhäuser-Verlag, Basel/Boston/Berlin 2001, ISBN 3-7643-6613-3, S. 148.