Datei:Illustration CRPS.png
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Beschreibung
BeschreibungIllustration CRPS.png |
English: Illustration of the continous ranked probability score (CRPS). Given a sample y and a predicted cumulative distribution F, the CRPS is given by computing the difference between the curves at each point x of the support, squaring it and integrating it over the whole support.
Deutsch: Illustration des kontinuierlichen Rang-Wahrscheinlichkeits-Scores (CRPS). Gegeben ist eine Stichprobe y und eine vorhergesagte kumulative Verteilung F. Der CRPS wird berechnet, indem man die Differenz zwischen den Kurven an jedem Punkt x des Trägers berechnet, diese Differenz quadriert und über den gesamten Träger integriert. |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Biggerj1 |
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Define the step function
def step_function(x):
return 0 if x < 0 else 1
# Define the sigmoid function
def sigmoid_function(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
# Generate x values
x_high_res = np.linspace(-10, 10, 1000) # High resolution for the functions
x_low_res = np.linspace(-10, 10, 71) # Low resolution for the bars
# Calculate y values for both functions
y_step = [step_function(i) for i in x_high_res]
y_sigmoid = [sigmoid_function(i) for i in x_high_res]
# Plot both functions
plt.plot(x_high_res, y_step, label=r'$\mathbb{1}_{x>y}$')
plt.plot(x_high_res, y_sigmoid, label='F')
# Create a series of vertical bars to represent the area between the two functions
for i in range(len(x_low_res) - 1):
bar_height = abs(sigmoid_function(x_low_res[i]) - step_function(x_low_res[i]))
bar_width = x_low_res[i+1]-x_low_res[i] if i != len(x_low_res) - 2 else x_low_res[-1]-x_low_res[-2]
plt.bar(x_low_res[i], bar_height, bottom=min(step_function(x_low_res[i]), sigmoid_function(x_low_res[i])), width=bar_width, color='grey', align='edge', alpha=0.5)
# Add an annotation for the grey area
plt.annotate('CRPS', xy=(0.75, 0.75), xytext=(-3, 0.7),
arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))
# Add labels and title
plt.xlabel('x')
#plt.title('Step Function vs Sigmoid Function')
plt.legend()
# Display the plot
plt.show()
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Kurzbeschreibungen
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Illustration of the continous ranked probability score (CRPS).
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