Umfang (Geometrie)

Länge der Begrenzungslinie einer ebenen Figur
(Weitergeleitet von Umfang (Kreis))

Der Umfang einer ebenen Figur, die durch eine Linie begrenzt ist, bezeichnet die Länge ihrer Begrenzungslinie.

Umfang des Kreises:
U = d·π (hier ist d = 1)
Umfang des Rechtecks:
U = 2·a + 2·b = 2·(a + b)

Die Formel für den Kreisumfang lautet:

  • steht dabei für den Umfang,
  • für den Radius des Kreises,
  • für die Kreiszahl mit dem Wert 3,14159265… und
  • für den Kreisdurchmesser.

Der Umfang eines Vielecks ist die Summe seiner Seitenlängen.

Herzkurve
(Zeichnung mit )


Wird die Begrenzungslinie der Figur durch eine geschlossene stückweise glatte Parameterkurve beschrieben mit

,

so lässt sich ihr Umfang über das folgende Integral berechnen:

. (siehe Länge (Mathematik))

Literatur

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  • Karl Barth: Die technischen Hilfswissenschaften: Mathematik, Geometrie und Chemie. Oldenbourg, S. 95–96
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Wiktionary: Umfang – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen