Carman-Kozeny-Gleichung

Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny'sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige^[1] Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom ${\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}$ durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:

{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\varepsilon ^{3}\cdot \Delta p\cdot A\cdot d_{\mathrm {p} }^{2} \over {(1-\varepsilon )^{2}\cdot \eta _{L}\cdot H\cdot K}}

$\varepsilon$ = Porosität
$\Delta p$ = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
$A$ = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
$\eta _{L}$ = Viskosität des durchströmenden Fluids
$H$ = Höhe der Schüttung
$d_{\mathrm {p} }$ = Partikeldurchmesser

Die Konstante $K$ ist messtechnisch zu bestimmen.^[1] Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand $R$ zusammen, so erhält man mit

{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\Delta p\cdot A \over {\eta _{L}\cdot R}}

die Darcy-Gleichung.^[1]

Einzelnachweise

↑ ^a ^b ^c Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-57842-3, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[Müller-1] Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-57842-3, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]