Diskussion:Cent (Musik)

Zum Archiv

Wie wird ein Archiv angelegt?

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 730 Tage zurückliegt und die mindestens einen signierten Beitrag enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 4 Abschnitte.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte ab Überschriftenebene 2 automatisch archiviert, die seit 30 Tagen mit dem Baustein {{Erledigt|1=--~~~~}} versehen sind.

Vorlage:Autoarchiv-Erledigt/Wartung/Festes_Ziel

Absolutes Cent

Das im Artikel erwähnte absolute Cent -- offenbar im alten Riemann-Lexikon beschrieben -- scheint eine interessante Spielerei zu sein, die aber niemand braucht. Oder ist diese Maßeinheit der Tonhöhe jemals irgendwo für irgendetwas benutzt worden? In neueren Musiklexika (Riemann 5-bändig von 2012; Honegger und Massenkeil; Alberto Basso, Dizionario della musica e dei musicisti, 13-bändig, 1983) ist es nicht erwähnt. --UvM (Diskussion) 21:36, 14. Jul. 2020 (CEST)

additive Maßeinheit

additive Maßeinheit (genauer: Hilfsmaßeinheit)

wieso 'additiv'

es ist ein logarithmische Masseinheit.

1 dB gleich ungefähr 200 cent .

6.02 dB gleich 1 Oktave

--AK45500 (Diskussion) 14:35, 7. Dez. 2020 (CET)

Man muss - mathematische gesprochen - unterscheiden zwischen der additiven Gruppe I der Intervalle und der multiplikativen Gruppe V der Frequenzverhältnisse. Die Zuordnung f: I -> V von der Gruppe der Intervalle I in die Gruppe der Frequenzverhältnisse ergibt sich aus:

f(Oktave) = 2 und f(n*Oktaven) = 2ⁿ. f ist also eine Exponentialfunktion. Da f(Quinte) = 3/2 ist, folgt Quinte = log₂(3/2) Oktave.

Bekanntlich gilt: 12 Quinten ≈ 7 Oktave, also Quinte ≈ 7/12Oktave.

Was spricht dagegen, die Oktave als Maßeinheit für die Intervallgröße zu nehmen? Als Untereinheit Cent = 1/1200 Oktave ergeben sich besser Zahlen. (zum Beispiel Quinte ≈ 7/12Oktave = 700 Cent, genauer log₂(3/2) Oktave = 702 Cent.)

Beispiel: "3 Oktaven" beschreibt ein Intervall mit 3 als Maßzahl und Oktave als Maßeinheit. Mit der Untereinheit Cent auch 3 Oktaven = 3600 Cent, Quinte = 702 Cent usw.

Da man Intervalle häufig mit Frequenzverhältnissen definiert, kommt es zu den Missverständnissen. Manche behaupten Oktave = 2 und Cent = 1/1200 = 0,0008333 und das ist falsch!

Und deshalb ist Dimension = ${\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}$ falsch! Das ist die Definition des Frequenzverhältnisses. Richtig Dimension = Intervallgröße, auch wenn es in der DIN-Erklärung nicht steht. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:09, 7. Dez. 2020 (CET)

Hallo AK45500, es wird zwischen additiven und multiplikativen Größen unterschieden. Dies lässt sich am Beispiel der Pythagoreische Stimmung#Beispiel erklären. Das C und das C eine Oktave höher haben ein Frequenzverhältnis von 2. Nun sind andere Töne dazwischen eingefügt. Wenn wir die einzelnen Unterschiede zwischen den Tönen (angegeben im Frequenzverhältnis) multiplizieren, erhalten wir wieder 9/8 * 9/8 * 256/243 * 9/8 * 9/8 * 9/8 * 256/243 = 2. Die Frequenzverhältnisse werden deshalb als multiplikativ bezeichnet. Betrachten wir dies nun in Cent. Wir summieren die einzelnen Abstände (angegeben in Cent) auf: 203,9 + 203,9 + 90,2 + 203,9 + 203,9 + 203,9 + 90,2 = 1199.9 Also bis auf den Rundungsfehler der Abstand von 1200 Cent in einer Oktave. Deshalb wird der Abstand in Cent als additiv bezeichnet. Formal ist es in der Tat so, dass in beiden Fällen eine Gruppe (Mathematik) vorliegt, wie oben in der anderen Antwort beschrieben. Einmal ist die Verknüpfung innerhalb der Gruppe die Addition (von reellen Zahlen), das andere Mal die Multiplikation. Ich hoffe, dass dies etwas hilft. --2A02:908:177:E6E0:0:0:0:9DFC 16:26, 12. Dez. 2023 (CET)

Wir sprechen hier von Musik und ich addiere ganz einfach simpel 12 Halbtöne um eine Oktave höher zu kommen. Wenn ich das vom menschichen akustischen Tonempfinden her betrachte, ist das und bleibt das ganz einfach eine Addition. --- Und wenn ich schnell rechne, dann addiere ich einfach pro Halbton 0.5 dB dazu oder herunter, wenn mich die Rundungsfhler stören. dann nehme ich 0.5 diB.

Bei Multiplikation -- oh je -- müsste ich für rauf und runter auch noch andere Zahlen nehmen. --- Und eine Oktave ist Faktor 2 , der Audio Tonbereich 3 * 3 1/3 Oktaven (ungefähr). --AK45500 (Diskussion) 00:25, 30. Jan. 2024 (CET)

Intervalle werden addiert. Zum Beispiel: große Terz + kleine Terz = Quinte; Quarte + Quinte = Oktave. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:22, 30. Jan. 2024 (CET)