Diskussion:Ex falso quodlibet

Erläuterung ist falsch !!!

In der Erläuterung wird ein wahrer Widerspruch angenommen, nämlich gelbe und nicht gelbe Zitronen. Daraus läßt sich mit klass. Logik überhaupt nichts folgern. Denn in klass. Logik gilt per Definition der Negation: A ist wahr gdw. ~A falsch. Die Annahme verstößt gegen diese Definition und damit wird klass. Logik undefiniert. Klass. Logik sagt nur, dass aus Falschem (und Widersprüche sind falsch) Beliebiges folgt, welches wahr oder falsch sein kann, NICHT ABER, DASS DAS FOLGT, WENN WIDERSPRÜCHE WAHR WÄREN. Bitte schnellstens ändern!

Hinweis zu "Erläuterung"

ME könnte man noch folgendes verdeutlichen: Wenn man einen Widerspruch als wahr annähme (so wie dort im Bsp. mit der Tapferkeit Sokrates'), dann folgten daraus beliebige Aussagen, die alle wahr wären, denn ex falso quodlibet basiert auf einem gültigen Schlussschema. Danach könnte es keine falschen Aussagen mehr geben, was wiederum gegen das Bivalenzprinzip verstieße und damit den Boden der klass. Logik verließe. Das zeigt vielleicht den Urgrund, warum die klass. Logik Widersprüche als falsch behandelt und behandeln muss. (nicht signierter Beitrag von 93.218.145.71 (Diskussion) 09:33, 21. Nov. 2014 (CET))

Einführung der Prämissenmenge

Ist die Einführung der Prämissenmenge am Anfang tatsächlich nötig? M.E. reicht zur Erklärung eine einzige Aussage.

Z.B.: "Wenn der Mond aus Käse ist, ist Sokrates der Kaiser von China."

Diese Aussage ist wahr.

Begründung: der erste Teil der Aussage wird nie wahr, daher ist es völlig irrelevant was im zweiten Teil der Aussage steht.

Das ist die Bedeutung von "ex falso quodlibet", wie ich sie kenne. Ich habe die aktuelle Erklärung nicht ganz verstanden, habe aber den Eindruck, sie meint etwas anderes. Zu kompliziert oder falsch? Eine meinem Verständnis entsprechende Erklärung findet man auch unter http://www.phillex.de/exfalso.htm --Matiz 00:09, 20. Jun 2005 (CEST)

Warum wird der erste Teil der Aussage nie wahr? => Das ist Deine Prämissenmenge. --Mmwiki

Richtig! Ich will es etwas ausführlicher begründen.

Das logische Gesetz des "ex falso quodlibet" kann auf unterschiedliche Weise formuliert werden. Die Formulierung von http://www.phillex.de/exfalso.htm ist im Großen und Ganzen korrekt. Die von mir gegebene Formulierung ist aber allgemeiner. Die Formulierung von http://www.phillex.de/exfalso.htm hat aber - zugegeben - den Vorteil einfacher und intuitiver zu sein.

Im Einzelnen: Zunächst zu Deinem Einwand. Du sagst man könnte das Gesetz auch wie folgt exemplifizieren:

(1) "Wenn der Mond aus Käse ist, ist Sokrates der Kaiser von China."

In der Begründung schreibst Du, dass der Vordersatz "nie wahr" würde. Sorry, aber das ist so nicht richtig. Dass der Mond nicht aus Käse ist, ist eine faktische Wahrheit, aber keine logische Wahrheit. D.h. es sind Umstände ("mögliche Welten") denkbar, in denen der Mond tatsächlich aus Käse ist. Etwas anderes wäre es gewesen, wenn Du geschrieben hättest:

(2) "Wenn der Mond aus Käse ist und nicht aus Käse ist, dann ist Sokrates der Kaiser von China."

Dies wäre dann tatsächlich ein gutes Beispiel für das logische Gesetz des ex falso quodlibet, denn es kann natürlich nicht sein, dass der Mond aus Käse und gleichzeitig nicht aus Käse ist - der Vordersatz kann hier also tatsächlich "nie wahr" werden, er ist unter allen Umständen (bzw. in allen "möglichen Welten") falsch.

Wenden wir uns nun der Formulierung aus http://www.phillex.de/exfalso.htm zu. Dort wird das Gesetz wie folgt formuliert:

(3) $\mathrm {A} \supset (\neg \mathrm {A} \supset \mathrm {B} )$

(3) könnte man wie folgt exemplifizieren: "Wen der Mond aus Käse ist, dann gilt, dass wenn der Mond nicht aus Käse ist, dann ist Sokrates ...". Also etwas ziemlich ähnliches wie (2). Wie gesagt, ist diese Formulierung auch fast korrekt - bis auf ein kleines Detail: es fehlt das Zeichen $\vdash$ (lies: "es gilt logisch, dass ..."). Besser als (3) ist die Formulierung

(4) $\vdash \mathrm {A} \supset (\neg \mathrm {A} \supset \mathrm {B} )$

denn bei (3) handelt es sich einfach um eine Aussage, erst durch (4) wird ausgedrückt, dass es sich bei dieser Aussage um ein logisches Gesetz handelt.

Tatsächlich lässt sich (4) in die von mir gewählte Formulierung überführen. Dazu muss man wissen, dass $\vdash \mathrm {A} \supset \mathrm {B}$ äquivalent ist mit $\{\mathrm {A} \}\vdash \mathrm {B}$. Wenden wir dies auf (4) an, erhalten wir:

(5) $\{\mathrm {A} \}\vdash \neg \mathrm {A} \supset \mathrm {B}$

Auf (5) kann man dies erneut anwenden und man erhält

(6) $\{\mathrm {A} ,\neg \mathrm {A} \}\vdash \mathrm {B}$

(4) und (6) sind also, wie gerade gezeigt, äquivalent. (6) hat aber einen Vorteil gegenüber (4): es ist in einem ganz bestimmten Sinn allgemeiner, weil es mit einem Zeichen weniger auskommt. (4) verwendet nämlich die Zeichen $\vdash$, $\supset$ und $\neg$ (6) nur die Zeichen $\vdash$ und $\neg$.

Nun vergleichen wir (6) mit der von mir gewählten Formulierung

(7) Wenn $\Gamma \vdash \mathrm {A}$ und $\Gamma \vdash \neg \mathrm {A}$, dann $\Gamma \vdash \mathrm {B}$

Man sieht, dass (7) (6) als Spezialfall enthält (das ist es auch, was Mmwiki sagen will) , die Menge $\{\mathrm {A} ,\neg \mathrm {A} \}$ ist nämlich genau so eine Menge $\Gamma$, so dass gilt $\Gamma \vdash \mathrm {A}$ und $\Gamma \vdash \neg \mathrm {A}$ (eben weil $\{\mathrm {A} ,\neg \mathrm {A} \}$ ja schon diese beiden Aussagen enthält). Aber (7) ist eben wieder allgemeiner als (6) (diesmal in einem etwas anderen Sinne): $\Gamma$ könnte ja auch irgendeine andere Menge sind, die einen Widerspruch enthält z.B. die folgende Menge $\{\mathrm {C} ,\mathrm {C} \supset \mathrm {A} ,\neg \mathrm {A} \}$.

Ich hoffe, ich konnte Dich davon überzeugen, dass meine Formulierung nicht "falsch" ist. Bleibt noch der Einwand des "zu kompliziert". Kompliziert vielleicht aber m.E. nicht zu kompliziert, denn gegenüber der Formulierung (4) hat (7) den Vorteil der Allgemeinheit (in zweierlei Hinsicht).

Also (7) hat seine Berechtigung, aber (4) (oder etwas ähnliches wie (4)) natürlich auch, weil es durchschaubarer und einfacher ist. Mein Vorschlag also: Warum nicht beides? Lassen wir doch einfach (7) und bringen zur Ergänzung und Erläuterung noch etwas wie (4).

--Hajo Keffer 22:05, 20. Jun 2005 (CEST)

Hallo Hajo, vielen Dank für Deine ausführliche Antwort. Ich glaube, ich habe es jetzt etwas besser verstanden. Vielleicht geht es ja anderen auch mal so wie mir, die können hier Deine ausführlichere Erklärung nachlesen. Vielen Dank nochmal und Sorry für meine ungerechtfertigte Kritik --Matiz 14:16, 22. Jun 2005 (CEST)

von Wikipedia:Artikel zum gleichen Thema

• Ex falso quodlibet und Ex falso quodlibet (Philosophie) Es sollte sehr breit diskutiert werden, ob alle philosophisch relevanten mathematischen Artikel jetzt doppelt auftauchen. Wir haben die Zeiten des Werturteilstreites doch nun 30 Jahre hinter uns PaCo 15:58, 21. Jul 2005 (CEST)

Satz vom ausgeschlossenen Dritten und Satz vom ausgeschlossenen Dritten (Philosophie) dasselbe Thema. Diese frühere angelsächsische Werturteilstrennung brauchen wir nicht zu übernehmen. PaCo 18:13, 21. Jul 2005 (CEST)

Ich bin der Meinung, es sollte großzügig in Formalismus und Philosophie aufgesplittet und verschoben werden. Das ist die einzige Möglichkeit, Neutralität zu schaffen. In der englischen Wikipedia scheinen sich die Dinge ebenfalls in eine solche Aufsplittung hinzuentwickeln, wobei sie bereits deutlich sichtbar ist. Beispiel: en:Intuitionism vs en:Intuitionistic logic, im deutschen verweisen hingegen Intuitionismus und Intuitionistische Logik noch auf den gleichen Artikel und werden teilweise als synonyme behandelt. Beim Formalismus die Dinge formal definieren, Beispiele, Erläuterungen, aber keine Diskussion und kein Pro-kontra. Das führt zu nichts und widerspricht dem 'rational denkend' Prinzip.

--Rtc 23:39, 17. Jul 2005 (CEST)

Dein Hinweis auf die englischen Links sind etwas schief. Die Autoren dort wollten nur zwischen Mathematik und Logik, durchaus nicht zwischen Philosophie und formal trennen. en:Mathematical intuitionism hat einen redirect auf en:IntuitionismPaCo 17:23, 21. Jul 2005 (CEST)

Doch. Ob mathematischer Intuitionismus oder nur Intuitionismus ist genau das gleiche, beides Philosophie. en:Intuitionism spricht eindeutig von 'philosophy of mathematics', nicht 'mathematics' und ist auch unter dieser Kategorie eingeordnet. en:Intuitionistic logic spricht hingegen von einer Logik und betrachtet das ganze größtenteils formal (siehe die ganzen Formeln), und ist entsprechend auch unter 'Logic' sowie 'Mathematical logic' eingeordnet, nicht unter einer Philosophiekategorie. Die Artikel sind sicherlich noch bezüglich Neutralität leicht verbesserungsfähig, aber wirklich Dimensionen besser diebezüglich als die deutschen. --Rtc 17:57, 21. Jul 2005 (CEST)

Dort wurde vorgeschlagen: "Mit [sic] persönlich scheint ein in sich geschlossener Artikel über konstruktive Mathematik sinnvoller, aber ich würde auch verstehen, wenn konstruktive Mathematiker dies als Gheottoisierung ablehnen" -- ich muss sagen, ich finde die Idee vom in sich geschlossenen Artikel auch sehr gut. Es würde der geringen Verbreitung der konstruktiven Mathematik/Intuituinistischen Logik gerecht; wer die normalen mathematischen/logischen Sachen sucht, wird zumindest nicht im Lesefluss unterbrochen, nicht abgelenkt und auch nicht von 'anderen' Definitionen verwirrt (so einen Warnhinweis überliest man auch mal schnell). Im Gegenzug wenn tatsächlich mal jemand etwas über KM/IL wissen möchte, muss er nicht mühselig auf vielen Seiten Infos dazu zusammensuchen. Wenn ich nach dem K'istischen Begriff der reellen Zahlen suchen würde, dann würde ich auf jeden Fall Konstruktive Mathematik als Begriff benutzen, nicht reelle Zahlen. --Rtc 01:51, 21. Jul 2005 (CEST)

Hallo Rtc, unabhängig von unserer verschiedenen Auffassung von Mathematik sollte sehr breit diskutiert werden, ob es richtig ist, wenn Du planst aus allen philosophisch interessanten mathematischen Sätzen zwei Lemmata zu machen: Artikel + Artikel(Philosophie) Ich glaube, dass dieses Vorgehen weder konsensfähig noch mehrheitsfähig ist. Bitte breit diskutieren, bevor Du das nun überall tust. PaCo 15:41, 21. Jul 2005 (CEST)

Habe Doppeleintrag gesetzt und es auch auf Wikipedia:Artikel zum gleichen Thema eingetragen.PaCo 16:01, 21. Jul 2005 (CEST)

Dieses Verfahren ist die allgemeine Entwicklung in der englischen Wikipedia. Ich habe es in dieser Form weder geplant noch selbst damit begonnen, es hier zu übernehmen das war jemand anders. Siehe History vom Satz vom ausgeschlossenen Dritten (Philosophie). (Meine ursprüngliche Idee war, die philosophischen Aspekte der Sätze zusammen unter Denkgesetze zu behandeln.) Letztendlich habe ich dann aber das Schema von Satz vom ausgeschlossenen Dritten (Philosophie) für konsequenter gehalten, nachdem es eingeführt wurde.

Warum sollten die beiden Artikel getrennt werden? Nun, die formalen und philosophischen Begriffe sind etwas völlig unterschiedlichens. Die philosophischen Begriffe beschäftigen sich mit dem 'ob' und 'warum' dieser Sätze, die formalen mit dem 'wie'. Die Vergangenheit des Artikels hat gezeigt, dass sich diese beiden Betrachtungsweisen nicht miteinander verbinden.

Du hast etwas falsch verstanden, wir haben nicht unterschiedliche Auffassungen von Mathematik, weil ich die Mathematik im Gegensatz zu Dir neutral betrachte. Während mich primär interessiert, wie die Mathematik formalisiert ist und welche Eigenschaften sie hat, vertrittst Du in meinen Augen eine stark ideologische Auffassung, die Mathematik sei abzulehnen und nur die konstruktive Mathematik zu betrachten. Kann Dein Blickpunkt mit dieser Haltung noch neutral sein? Trotzdem bewundere ich, dass Du es geschafft hast, bei Konstruktive Mathematik immerhin einen Schritt in Richtung Neutralität zu tun.

--Rtc 16:50, 21. Jul 2005 (CEST)

Gegenseitig verlinken sollte man die Artikel ABC und ABC (Philosophie) dann aber schon -- 172.183.5.128 10:38, 28. Jul 2005 (CEST)

Problematische Version vom 22. Dez. 2005, 10:46, Bearbeiter 84.166.83.123

Ist es in Ordnung, wenn ich die Vor-Version wiederherstelle? Die genannte Bearbeitung einen Fehler und zwei Probleme eingebaut:

• Es steht jetzt dort "Ex falso sequitur quodlibet, daraus folgt ex contradictione sequitur" statt ""Ex falso sequitur quodlibet, richtiger ex contradictione sequitur". Wenn man "falsum" semantisch i.S. von "falsche Aussage" versteht, dann stimmt das "sequitur" nicht, weil aus kontingent falschen Aussagen nicht Beliebiges herleitbar ist (Verwechslung mit der objektsprachlichen materialen Implikation). Wenn man "falsum" syntaktisch - als Widerspruch - versteht, dann sind die Formulierungen "ex falso" und "ex contradictione" synomym. Statt richtiger könnte man daher vielleicht besser genauer oder eindeutiger sagen, aber keinesfalls daraus folgt.
• Das richtige Beispiel fürs Ex contradictione sequitur quodlibet wurde gestrichen und durch die Lügnerantinomie ersetzt. Unabhängig von der immer noch diskutierten Frage, was die Lügnerantinomie ist, ist sie jedenfalls kein gutes Beispiel fürs Ex contradictione sequitur quodlibet, denn beim E.c.q. geht es allgemein um Widersprüche und nicht um den Sonderfall des Selbstwiderspruchs.
• Das Beispiel "Wenn es regnet, wird der Boden nass" wurde durch das Beispiel "Wenn es regnet, wird der Boden nicht nass" ersetzt. Damit sind alle Beispielfolgerungen faktisch falsch, was eine/n Lesenden dazu veranlassen könnte, fälschlicherweise zu verallgemeinern, dass aus einem Widerspruch nur faktisch falsche Sätze folgen. Tatsächlich folgen aus einem Widerspruch natürlich auch alle faktisch richtigen Sätze, zum Beispiel eben "Wenn es regnet, wird der Boden nass". --GottschallCh 11:36, 22. Dez 2005 (CET)

weiter Beispiele gewünscht

Schöner Artikel! Aber mir ist als Laie der Abschnitt "Ex falso sequitur quodlibet" zu kurz und unverständlich.--84.137.25.229 23:19, 4. Aug 2006 (CEST)

Formal versus inhaltlich

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist diese Aussage wahr: "Wenn ein Dreieck KEIN Dreieck ist, dann ist ein Quadrat ein Kreis" (LOGISCH unwahre Prämisse). Die folgende Aussage wäre aber NICHT (unbedingt) WAHR: "Wenn ein Dreieck eine Ellipse ist, dann ist ein Quadrat ein Kreis" (lediglich FAKTISCH unwahre Prämisse). Zwar finde ich diesen Unterschied sehr feinsinnig, aber nicht wirklich überzeugend. Ratlos ...  ;-)

Der Unterschied tritt schöner hervor, wenn du statt der Begriffe "Dreieck", "Ellipse", "Quadrat" und "Kreis" die Begriffe "Eidechse", "Säugetier", "Wildschwein" und "sprachbegabt" einsetzt: Der Satz "Wenn eine Eidechse ein Säugetier ist, dann ist ein Wildschwein sprachbegabt" ist durchaus nicht logisch wahr, denn selbst wenn Eidechsen Säugetiere wären (was faktisch nicht der Fall ist), hieße das noch lange nicht, dass es sprechende Wildschweine geben müsste.

Die Begriffe "Dreieck" und "Ellipse" sind inhaltlich so definiert, dass sie einander ausschließen. Wenn du dieses wechselweise Ausschließen mit ausdrückst ("Wenn keine Dreiecke Ellipsen sind und ein Dreieck (doch) eine Ellipse ist, dann ist ein Quadrat ein Kreis"), dann hast du tatsächlich einen schon auf Grund seiner äußeren Form falschen Vordersatz, aus dem deshalb Beliebiges folgt. Im Allgemeinen und ohne einen bestimmten Inhalt von zwei Begriffen A, B vorauszusetzen und zu kennen, ist ein Satz der Form "Ein A ist ein B" aber nicht logisch falsch. Viele Grüße, --GottschallCh 12:36, 11. Okt. 2006 (CEST)

An sich eine nette Erklärung, aber wo ist der Unterschied zur logisch falschen Prämisse? warum sind plötzlich alle Wildschweine sprachbegabt, wenn "alle Eidechsen sind Säugetiere und alle Eidechsen sind keine Säugetiere" die Prämisse wäre? Das macht doch genau so wenig Sinn. --79.204.64.133 05:46, 25. Jan. 2011 (CET)

Die Einstein-Anekdote

Ich finde, dieses Beispiel verwirrt mehr als es nuetzt. Der oft schwierig zu verstehende Teil dieses Paradoxons ist es ja gerade, dass die zwei Aussagen inhaltlich gar nichts miteinander zu tun haben muessen. Ich wuerde den ganzen Abschnitt wieder rausnehmen. --Pgallert 19:21, 28. Sep. 2009 (CEST)

Update: Ist inzwischen wieder entfernt worden. --Pgallert 09:06, 27. Okt. 2009 (CET)

Das Lügner-Paradox

Im Abschnitt Das Paradoxien-Argument steht derzeit "Es gibt aber einige Paradoxa, zu denen keine wirklich gute Auflösung bekannt ist wie z. B. das Lügner-Paradox." Das wird zwar weithin so kolportiert, ist aber nicht richtig. Für das Lügnerparadox gibt es eine gute Auflösung. Es ist lediglich so, dass viele die Argumentation nicht nachvollziehen wollen, weil sie Wortformen als logisch saubere Prädikate missverstehen und deshalb die Auflösung unschön finden. Ähnlich verhält es sich mit den anderen Paradoxa. Es gibt m.W. keines, zu denen keine gute Auflösung bekannt ist. Legt man allerdings den Maßstab an, dass alle Menschen die Auflösung gut oder nachvollziehbar finden müssen, damit sie gültig ist, müsste man das auch sonst etwa in der Mathematik oder den Naturwissenschaften tun. Das hätte zur Folge, dass z.B. die Relativitätstheorie "demokratisch" als falsch, weil nicht nachvollziehbar, erklärt würde. In einem enziklopädischen Artikel mit Anspruch würde ich so eine Aussage jedenfalls nicht gerne so stehen lassen. --Payton 17:00, 20. Aug. 2010 (CEST)

Kritik?

Der erste der Kritikpunkte ist ziemlich albern, natürlich kann man fünf gerade sein lassen, aber das ist in einer Diskussion über Logik ungefähr so sinnvoll, wie bei Schrödingers Katze zu behaupten, daß sie ja rausspringen könnte.

Der zweite Punkt mit den Paradoxien stellt vage Behauptungen an, labert ein bisschen rum, und hört sich tiefsinning an. Wenns dazu keine Verbesserungen mit Belegen gibt, dann sollte man das mal dringend löschen. "Es gibt aber einige Paradoxa, zu denen keine wirklich gute Auflösung bekannt ist wie z. B. das Lügner-Paradox." Hallo? Es gibt kein Lügner-Paradox, weil die Schlußfolgerung "Kreter sind Lügner, also sagen sie nie die Wahrheit" hochgradig dämlich ist.

Es mag ja sein, daß irgendwelche "Professoren" aus der "Lemberg-Warschau-Schule" vom Katheder aus über Parakonsistenz phantasiert haben, aber dann sollte man auf wp auch dazuschreiben, daß das höchstwahrscheinlich im Säuferwahn und mit noch in der Nase steckendem Geldschein passiert ist. Gerne auch etwas höflicher. --129.13.72.198 22:06, 13. Nov. 2011 (CET)

Konfabulieren ist die passende Tätigkeitsbeschreibung. ;-) --129.13.72.198 22:09, 13. Nov. 2011 (CET)

Polemik ist deplaziert. Es gibt glasklare Lösungen des Lügner-Paradoxons in der klassischen Aussagenlogik, die das ex falso quodlibet nicht antasten. Man lese den revidierten verlinkten Artikel.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 10:51, 1. Jan. 2014 (CET)

Stimmt nicht

Zitat: Aus zwei widersprüchlichen Sätzen folgt jede beliebige Aussage. Das ist Unsinn. Es folgt nicht jede beliebige Aussage, sondern das "beliebig" ist in dem Sinne gemeint, dass man den Wahrheitsgehalt der anderen Aussage nicht kennt, und er daher beliebig sein kann. https://www.uni-trier.de/fileadmin/fb4/prof/INF/TIN/Folien/DSL/ws_2007/VL2.pdf (nicht signierter Beitrag von 2001:4DD5:FA7C:0:5D74:2F6D:FF69:90C4 (Diskussion) 23:05, 8. Dez. 2019 (CET))

Die hier unter "Stimmt nicht" gemachte Behauptung stimmt nicht. In der klassischen Logik wird mit einem Widerspruch jede Aussage beweisbar. Das genannte Zitronen-Weihnachtsmann-Beispiel halte ich zwar auch nicht für gelungen, aber es lässt sich leicht verallgemeinen. Nehmen wir an, wir haben den Widerspruch $A$ und $\neg A$, d.h. beide Aussagen seien wahr. Ist nun $B$ eine beliebige Aussage, so ist $A\vee B$ wahr, weil ja $A$ wahr ist. Da nun $A\vee B$ und $\neg A$ wahr sind, d.h. $A$ oder $B$ ist wahr, aber $A$ ist es nicht, muss $B$ wahr sein. Ich hoffe das hilft.--FerdiBf (Diskussion) 09:47, 15. Dez. 2019 (CET)

Die Gottlüge im Grundgesetz

Durch den Allquantor:Gott im Grundgesetz, der nachweislich auf die Willkürdespotilla patrairchaler Kindszwangehevölker verlinkt, ist das Gesetz Willens, auch jede beliebige anderen Lüge, Unwahrheit Falschaussage und Traumgespinste für wahr zu achten, solange das Gegenteil nicht belegbar ist.

Das ist der wohl wesentlichste Tatbestand in Gesetzen bezüglich EFQ.

Somit kann Meineid der sich über eine entsprechend ausladende Selbsttäuschung redefiniert, nicht mehr strafrechtlich verfolgbar sein. (nicht signierter Beitrag von 2003:E1:E727:14FC:30E9:678E:432A:D26C (Diskussion) 14:50, 3. Aug. 2021 (CEST))

Unterscheidung efq und ecq

... und Falschheit von Widerspruch sollte genauer herausgearbeitet werden. ecq ist das Prinzip $A,\lnot A\vdash B$, efq ist das Prinzip $\bot \vdash B$. (Und der Satz vom Widerpruch, der üblicherweise mittels efq zu ecq komponiert werden kann, ist $A,\lnot A\vdash \bot$.) Im nlab-Artikel zu parakonsistenten Logiken kann man sich einen Eindruck verschaffen, wozu es gut ist, die Unterscheidung richtig zu treffen. Zwar versucht der Artikel, zu unterscheiden, er macht es aber ganz falsch, nämlich so, als läge der Unterschied nur in einer Umformulierung durch eine Art Currying ($\lnot A,A\vdash B$ vs. $\lnot A\vdash A\to B$). Allgemein wundert mich, dass viele Logik-Artikel eine Scheu vor den 0-stelligen Konnektiven $\bot ,\top$ zu haben scheinen. Als hätten die Autoren mindestens die letzten 50 Jahre Logik verschlafen. :( --Daniel5Ko (Diskussion) 22:37, 31. Aug. 2022 (CEST)

Schlechtes Beispiel

Der Satz „Wenn es regnet, wird der Boden nass“ ist faktisch nicht immer wahr, nämlich dann, wenn es etwa in einer Wüste regnet, aber die Regentropfen schon verdunstet sind ehe sie den Boden erreichen. Also bitte ein besseres Beispiel anführen, das dann faktisch auch immer wahr ist! --RPI (Diskussion) 14:14, 5. Apr. 2024 (CEST)