Diskussion:Fourierreihe

Exponentialform

Ich nehme an, dass $\exp \left(\mathrm {i} kt\right)$ die Exponentialform sein soll. Wenn ja, kann man das deutlicher machen? Im referenzierten Artikel zu Komplexen Zahlen wird dieses "Symbol" nämlich nicht verwendet, sondern nur $t\cdot e^{\mathrm {i} \chi }$ (falls das dasselbe ist). (nicht signierter Beitrag von 82.83.151.229 (Diskussion) 16:36, 14. Mär. 2015 (CET))

Was hälst Du denn von folgender Grafik bzw. folgendem Symbol: abs(x). Ich bin fassungslos über die nicht vorhandene sowie nicht belegbare Logik die hier niedergeschrieben und wiisenschaftlich Angebordnet wird. --2A02:3035:60A:1BCE:D573:DF2A:7B82:50A0 08:34, 9. Dez. 2023 (CET)

Amplituden-Phasen-Notation

Bei der Phasenberechnung müssen a_n und b_n getauscht werden, oder? In einer MATLAB-Rechnung, die ich gerade mache, passt es nur nach Vertauschen. Ich weiß aber nicht, wie es bei der Fallunterscheidung aussieht. MatteX 18:14, 27. Jan. 2012 (CET)

Mir ist gerade aufgefallen, dass hier im Artikel die Notation mit cos verwendet wird, während ich in meiner Rechnung (nach der Formelsammlung von Bartsch) sin verwende. Vermutlich passt also alles. MatteX 11:21, 28. Jan. 2012 (CET)

Koeffizienten

Nur eine Kleinigkeit, aber zum leichteren Durchlesen vl. bei "Allgemeine Form" den Index der Koeffizienten a_n bzw. b_n dem Index der Koeffizienten in der Reihe darüber (a_k bzw. b_k) anpassen oder andersrum. (nicht signierter Beitrag von 80.121.12.93 (Diskussion | Beiträge) 16:24, 17. Nov. 2009 (CET))

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Rechteck falsch ?

Ich habe das in Excel ausprobiert und sehe nicht, dass das alternierende Vorzeichen stimmt. Wie kommt es? 194.138.39.56 18:21, 15. Sep. 2009 (CEST)

Was genau hast du ausprobiert? --Jobu0101 13:40, 2. Dez. 2011 (CET)

Periode T

Die Berechnung der Koeffizienten ist doch nur für $T=2\pi$ richtig. DrLemming 14:33, 16. Apr. 2008 (CEST)

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Müsste es nicht bei "Reell zu komplex:" im dritten Absatz n < 0 heißen statt n > 0?

Ich denke, jetzt ist es falsch. Es muss heißen n > 0, da das negative Vorzeichen beim Index von c bereits die Koeffizienten c-1, c-2, ... beschreibt. Für n< 0 würden jedoch a-1, b-1, ... einbezogen. Die reellen Koeffizienten laufen aber alle über einen positiven Index.

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Die Titel für die Reihenbeispiele sind nicht ganz treffend. Rechteckpuls könnte besser Rechteckpulsschwingung oder Rechteckschwingung heißen, andernfalls fehlt die Eindeutigkeit zw. periodischen und singulären Signalen. Mik81 10:57, 13. Feb 2006 (CET)

Passt schon, müsste nur etwas erläutert werden. Die Fourierreihe bestimmt man zu einer über einem beschränkten Intervall definierten Funktion, um das für eine periodische Funktion zu machen, schneidet man eine Periode aus. Die Fourierreihe ist dann natürlich überall definiert und periodisch, das Wichtige ist jedoch, dass sie auf dem Ausgangsintervall mit der entwickelten Funktion übereinstimmt.--LutzL 11:30, 13. Feb 2006 (CET)

Nein. Ich habe die Bezeichnung von Rechteckimpuls zu Rechteckpuls geändert. Ein Impuls bezeichnet ein einmaliges Ereignis, nicht bloß auf einem beschränktem Intervall. Eine periodische Wiederholung wird als Puls bezeichnet.--Pantoffel 19:27, 7. Feb 2007 (CET)

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In der allgemeinen Form darf doch kein f(t) stehen, da die Koeffizienten schon mit f(t) berechnet wurden, oder irre ich mich da?

Stimmt, besser wäre F(f)(t) = ... oder f(t)~ ...

Geschichte

Wie ist Herr Fourier eigentlich darauf gekommen, dass man jede Funktion durch eine Summe von Sinus- und Cosinus-Schwingungen darstellen kann? Danke, --Abdull 19:42, 17. Mai 2005 (CEST)

Indem er die Lösung der Wärmeleitungsgleichung nach dem Separationsansatz als trigonometrische Reihe mit zeitabhängigen Koeffizienten entwickelt hat und nun die Anfangsbedingungen mittels der Reihe darstellen musste. Ging wohl in einigen unüblichen Beispielen gut. Von Fourier stammt die Berechnung der Koeffizienten via der Integralformel.? Trigonometrische Reihen wurden übrigens schon früher benutzt, die erste klare Konvergenzaussage stammt von Dirichlet 30 (?) Jahre nach Fourier, deshalb heißt das Hilfsmittel für den Konvergenzbeweis auch Dirichlet-Kern. Sehr interessante historische Diskussion bei Riemann in der Einleitung seiner Habilitationsarbeit: Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe --LutzL 08:50, 18. Mai 2005 (CEST)

15. 8. 2007: M. E. sollten "Dreieckpuls", "Rechteckimpuls" und Sägezahnpuls" im Text erklärt werden, am besten durch Figuren. Hanfried Lenz.

die sache ist ja sehr einfach wenn man sich das einfach als entwicklung in einer ONB eines hilbertraums vorstellt. dann ist die integralformel (habe mich frueher auch darueber gewundert wie das zustandekommt) eine trivialitaet. man nimmt sich einfach einen vektor her und projeziert ihn auf alle basiselemente (wie in der schul-geometrie, die mit den geraden und ebenen). dann summiert man alle basiselemente mit dem entsprechenden gewicht (skalarprodukt). alles analog zum endlichdimensionalen fall. -- 91.15.152.57 12:52, 30. Mär. 2009 (CEST)

Konvergenz

Wann konvergiert die Fourierreihe? --Christian1985 00:06, 14. Aug. 2008 (CEST)

Ist das jetzt eine Fangfrage? Evtl. sollte die Aufzählung unter "Darstellungsformen" noch etwas stärker per Zwischenüberschrift hervorgehoben werden. Mahtematische Gegenfrage: Welche Konvergenzart soll's denn sein?--LutzL 09:44, 14. Aug. 2008 (CEST)

man koennte das schon ein bisschen genauer sagen. z.b. beim "gibbschschen phaenomen" wird gar nich auf die konvergenz eingegangen. punktweise konvergenz, glm konv. und L2 konvergenz sind ja typische fragestellungen zu der sache, die auch sicherlich in jeder vorlesung beantwortet werden. ich finde das koennte hier genannt werden. -- 91.15.152.57 12:47, 30. Mär. 2009 (CEST)

Links

Der Link zu den Rechenbeispielen ist tot! Fand die Rechenbeispiele immer sehr eindrucksvoll und anschaulich. Wenn jemand sich mit dem reinstellen hier auskennt, und das wieder einrichten könnten wär das schön.

M.f.G. Max

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habs jetzt erst mal rausgenommen, hier war der link: http://kowalski.s4f.eu/fourier/ --EinfachnurBe 22:01, 29. Okt. 2008 (CET)

hilbertraeume

"Im Rahmen der Theorie der Hilberträume werden auch Entwicklungen nach einem beliebigen vollständigen Orthonormalsystem als Fourierreihe bezeichnet." aha. das hier ist ja wohl nur ein kleiner spezialfall. der artikel muesste viel allgemeiner sein. mit dem beispiel der fourierreihen mit exp(inx) bzw. entsprechender basis. -- 91.15.152.57 12:43, 30. Mär. 2009 (CEST)

Dieser Satz ist meiner Ansicht nach falsch. Fourierreihe ist schon speziell die Entwicklung nach sin, cos (bzw. Exponentialform)--Claude J 08:00, 29. Jun. 2010 (CEST)

Amplituden-Phasen-Notation teilt auch durch 0

In der Formel für Umrechnung in diese Notation heißt es, φ = arctan (b / a) wenn a >= 0. Wenn a an dieser Stelle aber gleich 0 ist, teilt man durch 0, was mathematisch nicht korrekt ist. Ist das eine Änderung wert? -- Jonny007-MKD 20:23, 8. Jan. 2010 (CET)

Das ist tatsächlich etwas „nachlässig“ formuliert, genauer findet man solche Umrechnungen z.B. unter Polarkoordinaten. --Reseka 20:54, 8. Jan. 2010 (CET)

Verschiebungen und Umbau der Artikel rund um die Fourier-Transformation

Ich habe auf der Diskussionsseite der Fourier-Transformation einen Vorschlag gemacht, die Artikel rund um die Fourier-Transformation neu zu benennen, und bitte dort um Meinungen. --Christian1985 (Diskussion) 17:21, 11. Mai 2011 (CEST)

Carleson

Könnte bitte jemand mal das Kriterium von Carleson nachschlagen? Das Integral im Artikel kann ich in keinster Weise mit dem umliegenden Text verbinden. Integration über ganz IR bei einer periodischen Funktion, L2 aber kein Quadrat im Integranden, was ist daran punktweise, in welchem Sinne "fast überall"?--LutzL 11:12, 26. Mai 2011 (CEST)

Ohje mine, was hatte ich denn da produziert? Ich hoffe, dass es nun stimmt. --Christian1985 (Diskussion) 16:24, 26. Mai 2011 (CEST)

Kann mal jemand nochmal über das Carleson-Kriterium drübersehen? Mir scheint, es sollte anstatt $p\in ]0,\infty [$ eher $p\in ]1,\infty [$ heißen, sonst kollidiert doch die Aussage mit dem Satz, dass es für p=1 schief geht?--132.199.218.142 09:20, 30. Mai 2011 (CEST)

Danke für den Hinweis, habs direkt korrigiert. --Christian1985 (Diskussion) 09:52, 30. Mai 2011 (CEST)

Geschichte

Glaubte Fourier das wirklich?

Zu Beginn des 19. Jahrhunderts behauptete nun Fourier in seinem Werk Théorie analytique de la chaleur, dass es für alle Funktionen solche Reihenentwicklungen gäbe.

Also meinte er, dass es auch für Funktionen, die weder beschränkt noch an irgendeiner Stelle stetig sind, eine Fourierreihe gibt? Das kann ich mir irgendwie nicht vorstellen. --Jobu0101 11:13, 2. Dez. 2011 (CET)

Zumindest machte er sich keine Gedanken darum, ob es Funktionen geben könnte, für die das nicht klappt. Wobei "Funktion" damals immer etwas Berechenbares war, also stückweise analytisch. Er hat die Reihenentwicklung auch eher nebenbei eingeführt, als Hilfsmittel zur Erklärung von beobachteten Phänomenen bei der Wärmeleitung (eines Kreisrings).--LutzL 11:55, 2. Dez. 2011 (CET)

Okay. Damals hatte man also noch vieles gar nicht so genau definiert. Heute basiert ja die gesamte Mathematik auf der Mengenleere. Erst diese macht eine saubere Definition von Funktion möglich. Aber die kam ja erst später durch Cantor. --Jobu0101 13:39, 2. Dez. 2011 (CET)

Symmetriebetrachtungen

Hallo, sollte nicht noch ein Kapitel zur Symmetriebetrachtung hinzugefügt werden? Punkt, Achsen, Halbwellensymmetrie (1. und 2.) Ordnung?

Viele Grüße! --129.13.72.198 14:43, 22. Aug. 2012 (CEST)

Berechnung der Koeffizienten für gerade/ungerade Funktionen

Im Abschnitt "Allgemeine Form" :

"Einfache Eigenschaften dieser Entwicklung sind, dass

   b_k=0 für alle k gilt, falls f gerade ist, f(-x)=f(x),
   a_k=0 für alle k gilt, falls f ungerade ist, f(-x)=-f(x)."

Gilt diese Eigenschaft nicht eigentlich nur, wenn man in den Integralen c=-T/2 wählt, bzw. die Symmetrie der Funktion um den Mittelpunkt des Intervalls fordert?

--132.230.75.112 13:04, 9. Jul. 2013 (CEST)

Nein, die Integrale sind vom konkreten Wert für c unabhängig. Eine interessantere Frage ist, ob man f als reelle Funktion voraussetzen muss.--LutzL (Diskussion) 14:34, 9. Jul. 2013 (CEST)

Formelparser-Bug?

Es scheint ein Problem mit der align-Umgebung zu geben, bei zwei Formeln in dieser Seite erscheint Fehlertext Die erste habe ich 17:46 Uhr berichtigt, damit sie wieder lesbar ist. Auch im wikibook-Artikel http://de.wikibooks.org/wiki/LaTeX-W%C3%B6rterbuch:_align taucht eben dieser Fehler auf. (nicht signierter Beitrag von 91.20.82.76 (Diskussion) 17:55, 7. Feb. 2014 (CET))

Seit gestern Abend gibt es in der deutschen und der englischen Wikipedia und wohl auch auf anderen Projekten Probleme mit der Math-Umgebung und insbesondere mit der Algin-Umgebung. Da kann man vorerst nur abwarten. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 18:02, 7. Feb. 2014 (CET)

Animation gewünscht ???

Ich habe in Mathematica mal eine Animation für die Entwicklung eines Sägezahns angefertigt. Ich denke diese Darstellung hilft sehr beim Verständnis. Wenn das auf Zustimmung trifft könnte man das Sägezahn-Bild im Artikel damit ersetzen. Die Farben sind noch nicht optimal gewählt, aber wenn diese Animation/Darstellung Zuspruch findet, dann kann ich die Farben und Größe (oder andere Parameter) noch einmal in meinem Mathematica Notebook anpassen. (Feedback wanted!)

--PZim (Diskussion) 23:38, 16. Mär. 2014 (CET)

Das ist eine recht unübersichtliche Darstellung, die wahrscheinlich nur verständlich ist, wenn man schon fit im Thema ist. Übersichtlichere Animationen finden sich in der englischen Version, bzw. auf der Commons-Seite zu Fourier-Reihen.

--LutzL (Diskussion) 11:15, 17. Mär. 2014 (CET)

Ich finde gerade diese Animationen mit den Pfeilen nicht gut. Die mit den Kreisen finde ich deutlich verständlicher. Aber dann eben nicht mir solls egal sein... kann ich mir die Mühe sparen. --PZim (Diskussion) 13:59, 17. Mär. 2014 (CET)

Kein Zweifel, für jemand mit Vorkenntnissen ist das eine interessante Darstellung. Aber zum Einbauen in den Artikel ist es etwas sperrig. Es ist auch zu bedenken, dass Animationen beim Lesen eines eher theoretischen Artikels stören, ablenken.--LutzL (Diskussion) 22:20, 17. Mär. 2014 (CET)

Neubearbeitung

$\mathbb {C} ^{\mathbb {Z} }$ ist nicht erklärt. Was soll das sein ? Bitte auch beachten das hier schon ein Artikel Fourier-Transformation existiert--Claude J (Diskussion) 17:21, 23. Aug. 2014 (CEST)

Für zwei nichtleere Mengen $A,B$ versteht man unter $B^{A}$ die Menge der Abbildungen von $A$ nach $B$. Das ist eine in der Mathematik durchaus übliche Notation. ${\hat {f}}\in \mathbb {C} ^{\mathbb {Z} }$ ist also gleichbedeutend mit ${\hat {f}}:\mathbb {Z} \to \mathbb {C}$ und bedeutet nichts Anderes, als dass ${\hat {f}}$ eine Funktion von $\mathbb {Z}$ nach $\mathbb {C}$ ist. (Ich habe diese kompakte Notation gewählt, weil ich mir gedacht habe, dass es ohne Klammer und Pfeil übersichtlicher aussieht.) Dass bereits ein Artikel Fourier-Transformation existiert, war mir bekannt. Der Unterschied ist aber, dass dort aperiodische Funktionen behandelt werden, während hier periodische Funktionen behandelt werden. Es würde sich aber meines Erachtens anbieten, die drei Artikel Fourier-Transformation, Fourierreihe und Diskrete_Fourier-Transformation zu einem Artikel zu verschmelzen, da die dahinterstehenden Theorien zusammenhängen. --Himbeertraum (Diskussion) 22:42, 23. Aug. 2014 (CEST)

Die Notation sollte im Artikel so erläutert werden, der richtet sich schließlich nicht nur an Mathematiker. Verschmelzung in einem Artikel halte ich nicht für sinnvoll, schon allein deswegen weil inzwischen viele andere Artikel auf die einzelnen Begriffe verweisen und die Artikel zu umfangreich werden.--Claude J (Diskussion) 08:37, 24. Aug. 2014 (CEST)

@Himbeertraum, Deine Neubearbeitung ist gut. Bedenke bitte, dass sich die Darstellungen nicht nur an jenen Personenkreis wendet, die das alles schon kennen, oft fehlt solches Vorwissen. Die komplette Zusammenlegung der einzelnen Artikel kann aus Gründen der Länge unübersichtlich werden. Auch wenn die dahinterliegende Theorie ident ist, können die Zugänge zum Verständis darunter leiden.--wdwd (Diskussion) 10:59, 24. Aug. 2014 (CEST)

Periodische Abläufe

sind lediglich eine Abstraktion, existieren also in der Realität nicht. Deshalb liefert die Fourierreihe lediglich eine Annäherung an die Realität. -- 2003:45:E816:7C43:3864:E64B:9A51:3021 22:06, 8. Apr. 2015 (CEST)

Ob das was Sie sagen stimmt oder nicht weiß absolut niemand. Wahrscheinlich nicht mal der liebe Gott. Fakt ist jedoch dass fast die gesamte moderne Physik Schwingungen noch und nöchter brauch um "die Realität" (i.S.v. Experimenten) in Theorien zu pressen. (nicht signierter Beitrag von 141.35.40.152 (Diskussion) 16:06, 10. Aug. 2015 (CEST))

$\mathbb {R} /2\pi$

Ständig ist im Artikel von $\mathbb {R} /2\pi$ die Rede. Gemeint ist aber $\mathbb {R} /2\pi \mathbb {Z}$. --Jobu0101 (Diskussion) 17:03, 13. Feb. 2016 (CET)

Formel zur Berechnung der Koeffizienten

Bin ich blind, oder wird im ganzen Artikel nicht ein einziges Mal das Integral zur Berechnung der Koeffizienten beliebiger Periode erwähnt? --Jobu0101 (Diskussion) 17:05, 13. Feb. 2016 (CET)

"nicht ein einziges Mal" stimmt. Ich habe heute unter Fourier-Analysis den Abschnitt "Sprungstellenverfahren" eingefügt. Damit kann man praktisch gut rechnen, ohne zu integrieren. Ich hätte das Sprungstellenverfahren normalerweise hier eingebaut, aber wegen der Einschränkung auf die Periode $2\pi$ und des eher nur für Mathematiker geeigneten Stils ist eine Einbindung hier kaum möglich. Modalanalytiker (Diskussion) 18:17, 28. Apr. 2017 (CEST)

Fourierreihe von 2π-periodischen Funktionen

Der Absatz mit der auch hier gewählten Überschrift beginnt mit dem Satz:

Jede Funktion $f\in L^{2}\left(\mathbb {R} /2\pi \right)$ können wir nun formal als Reihe darstellen.

Das ist aber keine Folge des vorherigen. Es wurde nicht gezeigt (und auch nicht erwähnt), dass W dicht in $\mathbb {R} /2\pi$ liegt. Was ist hierbei mit formal gemeint? Es ist doch eine Reihe, die tatsächlich konvergiert, wobei die Konvergenz natürlich nicht punktweise zu verstehen ist, sondern bezüglich der vom zuvor eingeführten Skalarprodukt induzierten Norm. --Jobu0101 (Diskussion) 17:17, 13. Feb. 2016 (CET)

Ich pinge einfach mal Benutzer:Himbeertraum an, der schrieb das vor 1,5 Jahren. Vielleicht weiß aber auch Benutzer:Christian1985 zu helfen. --Jobu0101 (Diskussion) 17:22, 13. Feb. 2016 (CET)

Formel aus Sicht eines Ingenieurs Falsch

Die Formeln im Abschnitt "Darstellung in Sinus-Kosinus-Form" sind zumindest aus der Sicht eines Ingenieurs falsch!

Hier steht:

Man kann die Fourier-Koeffizienten durch

$a_{k}={\frac {1}{\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }f(t)\cdot \cos \left(kt\right)\mathrm {d} t$

$b_{k}={\frac {1}{\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }f(t)\cdot \sin \left(kt\right)\mathrm {d} t$

Dies ist falsch, da über die Zeit "t" integriert wird aber die Integrationsgrenzen Winkel sind!
Es müsste heißen:

$a_{k}={\frac {1}{\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }f(\omega t)\cdot \cos \left(k\omega t\right)\mathrm {d} \omega t$

$b_{k}={\frac {1}{\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }f(\omega t)\cdot \sin \left(k\omega t\right)\mathrm {d} \omega t$

Wahrscheinlich müssten dann noch weitaus mehr Formeln angepasst werden.

Alternativ müssten die Integrationsgrenzen zu +-T/2 geändert werden.

Falls mit der variablen "t" ein Winkel gemeint ist, empfehle ich einen anderen Buchstaben, z.B. "x", zu verwenden um die Welt nicht zu verwirren. Bei Ingenieuren wird "t" nahezu ausschließlich für die Zeit verwendet. --(nicht signierter Beitrag von 141.99.58.146 (Diskussion) 09:17, 24. Mai 2018 (CEST))

Anwendungen

Ich finde es erstaunlich, dass in dem Artikel nicht auf die vielen wichtigen Anwendungen dieser Mathematik eingegangen wird. Alleine das Feld der Klangsynthese wäre ohne Fourier gar nicht denkbar: mir ist kein Softwaresynthesizer bekannt, der ohne die FFTW Bibliothek auskommt. Spracherkennung und grafische Darstellung von Klang wären weitere wichtige Anwendungen. Leider bin ich persönlich nicht so tief in diesem Bereich drin, dass ich etwas hinzufügen könnte, was in der Liga der mathematischen Kompetenz im Artikel spielen würde... also: Damen und Herren der mathematischen Fakultäten: möchte jemand erklären, wozu das alles gut ist? --Zettberlin (Diskussion) 23:29, 14. Dez. 2019 (CET)

Die meisten Anwendungszwecke von Fourier, wie eben z.B. in Musiksoftware, sind in der Form von einer Fourier-Transformation, meistens die Schnelle Fourier-Transformation (FFT), und sind dementsprechend auch auf den jeweiligen Wikipedia-Seiten zu finden.

Fourier-Reihen selbst haben natürlich auch Anwendungen, mir ist aber nur die Wärmeleitungsgleichung bekannt, wo die Lösung im 1-dimensionellen Fall die Form einer Fourier-Reihe annimmt. Ich finde das sollte aber auf jeden Fall in die Seite mit reingenommen werden, v.a. weil dieser Nutzen auch historisch eine wichtige Rolle spielt. (Fourier-Reihen wurden ursprünglich nur für diesen Zweck entworfen.) --Tunami52 (Diskussion) 19:45, 13. Aug. 2023 (CEST)

Allgemeinverständlichkeit

Nicht jeder Mensch auf diesem Planeten ist Mathematiker und es handelt sich bei Wikipedia um eine Enzyklopädie und nicht um ein Mathematik Lehrbuch. Wie soll jemand (der nicht Mathematik studiert hat!) diesen Artikel verstehen können? Das dann angefangen wird von Hilbert-Räumen etc. zu sprechen hilft auch nicht gerade. Ich studiere Ingenieurswissenschaften und auch da gibt es Definitionen von Fourier-Reihen und Transformationen die ohne diese mathematischen Ergüsse auskommen. Nicht jeder Mensch kann ein abgeschlossenes Mathematik Studium vorweisen. Dieser Artikel verletzt Wikipedia:Allgemeinverständlichkeit --84.167.182.43 13:22, 27. Feb. 2020 (CET)

Ich komme aus dem Physik Studium und hatte noch eine rechte tiefe Mathematik Ausbildung. Aber auch ich stimme zu, dass der Artikel stark überarbeitungsdürftig ist und in all seiner Komplexität die einfachen Dinge einfach gar nicht erwähnt. Schaut euch mal den englischen Artikel an!

Ich vermisse z.B. eine Definition der Periode T! Der Satz das f(x) T-periodisch ist, wirkt kryptisch für nicht Mathematiker. Den Satz verstehe erst, wenn ich bereits weiß, was er meinen soll. Im englischen wird da über die "period P" geschrieben:

Typical choices are <math>[-P/2, P/2]</math>  and <math>[0, P]</math>'''.'''  Some authors define <math>P \triangleq 2 \pi</math> because it simplifies the arguments of the sinusoid functions, at the expense of generality.

Ebenso vermisse ich (und das wird auch weiter oben in der Diskussion schon bemängelt) die Angabe der Berechnung der Koeffizienten für eine beliebige (2-fach integrierbare) Funktion f(x) die auf einem beliebigen Intervall [a,b] definiert ist (mit der Bedingung, dass die Fourierreihe dann auch nur für dieses Intervall gilt)! --Verrain (Diskussion) 16:44, 17. Jan. 2024 (CET)

Man könnte den Abschnitt "Mathematische Hintergründe" überlesen oder hinter "Beispiele" einordnen. Der zweite Abschnitt (im Augenblick "Darstellungsform" genannt) dürfte keine Probleme bereiten.--Claude J (Diskussion) 14:48, 27. Feb. 2020 (CET)

Es wäre insbesondere gut, wenn der Artikel an irgendeiner Stelle, bevorzug sehr weit vorne, die Formel in den verschiedenen Darstellungen (exponentielle Form, Sinus-Cosinus-Form, Amplituden-Phasen Form) für eine allgemine Periode T einmal auflistet, so wie sie auch in einer üblichen Formelsammlung erscheint, d.h. ohne das Einführen von Basisfunktionen oder innerer Produkte. Der Abschnitt „Mathematische Hintergründe“ sollte erhalten bleiben, muss aber nicht am Anfang stehen. --Sannaj (Diskussion) 13:04, 21. Nov. 2022 (CET)