Diskussion:Kinetische Energie

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Fehlerhafter Link im Einzelnachweis .../Istv%C3%A1n_Szab%C3%B3_(Ingenieur)

Der Einzelnachweis auf Istvan Szabo ist zu korrigieren auf:

https://de.wiki.x.io/wiki/Istv%C3%A1n_Szab%C3%B3_(Ingenieur) (nicht signierter Beitrag von 2003:E2:3F3C:E518:6596:E6B5:F84D:4E2B (Diskussion) 19:25, 22. Jan. 2022 (CET))

Einfache Herleitung

"Bei konstanter Kraft gilt W = Fs". Das gilt, wenn die Kraft konstant und der Weg gerade ist.

Die Herleitung für den allgemeinen Fall ("Kraft variable, Weg krumm") wäre hier schön. --Mathze (Diskussion) 16:13, 5. Dez. 2022 (CET)

Ich denke, gemeint ist, dass die Kraft zu jedem Zeitpunkt in Richtung der Bewegung zeigt und ihr Betrag konstant ist. Es ist dann egal, ob der Weg gerade oder krumm ist. --Digamma (Diskussion) 21:47, 7. Jan. 2023 (CET)

Die Herleitung ist natürlich einfach

$E=\int _{0}^{T}{\vec {F}}\cdot \,\mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{0}^{T}{\vec {F}}(t)\cdot {\vec {v}}(t)\,\mathrm {d} t=\int _{0}^{T}m\,{\vec {a}}(t)\cdot {\vec {v}}(t)\,\mathrm {d} t=\int _{0}^{T}m\,{\dot {\vec {v}}}(t)\cdot {\vec {v}}(t)\,\mathrm {d} t=\int _{0}^{T}m{\frac {1}{2}}{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\vec {v}}(t)\cdot {\vec {v}}(t)\right)\,\mathrm {d} t={\frac {1}{2}}m\left({\vec {v}}(T)^{2}-{\vec {v}}(0)^{2}\right)={\frac {1}{2}}mv^{2}$

mit ${\vec {v}}(0)=0$ und $|{\vec {v}}(T)|=v$. --Digamma (Diskussion) 21:59, 7. Jan. 2023 (CET)

Der Text könnte von mir sein, er enthält dann gleich den Nebensatz "wobei s die in Richtung der Kraft zurückgelegte Strecke ist.", der die Frage gerade/krumm offenlassen sollte. Ist damit wohl nicht deutlich genug gesagt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:07, 7. Jan. 2023 (CET)

@Digamma Könnte man ja genau so in den Artikel übernehmen. Da es von Dir ist, lasse ich Dir den Vortritt. :) --Mathze (Diskussion) 11:12, 8. Jan. 2023 (CET)

Bloß am Rande: $W=Fs$ ist ja der allgemeine Fall. Die Formel ist an jedem Zeitpunkt und an jedem Ort korrekt ;-) --TiHa (Diskussion) 08:18, 8. Jan. 2023 (CET)

Nein, der allgemeine Fall ist $W=\int {\vec {F}}\cdot \,\mathrm {d} {\vec {s}}$. Die Formel $W=Fs$ gilt nur, wenn die Kraft längs des Wegs s konstant ist. --Digamma (Diskussion) 09:42, 8. Jan. 2023 (CET)

Bei einer Vektormultiplikation zählt aber nur jeweils der Anteil, der in dieselbe Richtung zeigt, und dieser ist $W=Fs$. Und auf einem infinitesmal kleinem Wegabschnitt gilt auch $W=Fs$. Ich bevorzuge diese Sichtweise, weil $W=Fs$ gewissermaßen das Wesen der phys. Arbeit allgemein mit den Grundgrößen in Beziehung setzt und so noch relativ anschaulich beschreibt, was phys. Arbeit eigentlich ist. Das ist für mich sozusagen der "reine" Fall. Die Berechnung im konkreten Fall steht dann natürlich auf einem anderen Blatt Papier und mir ist auch klar, dass der "reine" Fall so gut wie nie vorkommt. TiHa (Diskussion) 10:45, 8. Jan. 2023 (CET)

Newtonsche kinetische Energie?

Zitat

".....wieder die Newtonsche kinetische Energie".

Der Begriff Energie bildete sich nach Newton und nicht durch ihn. Die Tendenz, gesamte klassische Physik Herrn Newton zuzuschreiben, hat wohl psychologischen Hintergrund.

Angebracht ist "klassische kinetische Energie".

Leibniz brachte historisch einen ersten Begriff ein, "lebendige Kraft", es fehlte nur Faktor 1/2. Newton hatte sich für diesen Teil der Werke von Leibnitz nicht interessiert. --79.202.40.58 08:56, 27. Aug. 2023 (CEST)

Habe den Schönheitsfehler behoben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:08, 27. Aug. 2023 (CEST)