Diskussion:Klothoide

Schreibweise

Ist die Schreibweise "Klotoide" (ohne "h") wirklich üblich? Wfstb 18:44, 6. Okt 2004 (CEST)

Kam mir auch merkwürdig vor, ich hab den Begriff bisher immer mit h geschrieben. --MD 23:44, 6. Okt 2004 (CEST)

Im weißen Bronstein von 1999, ISBN 3-8171-2004-4 heißt es "Klotoide".

Im blauen Bronstein von 1991, ISBN 3-8154-2000-8 heißt die Kurve "Klothoide". --84.135.223.30 23:21, 4. Feb 2005 (CET)

Ich wäre trotz allen Neuerungen und Reformen in der Rechtschreibung für etwas mehr Respekt vor dem alten Griechisch und die Schreibweise ,,Klothoide". --Franek 02:02, 31. Jan 2006 (CET)

Im Artikel steht nun: "In diesem Tafelwerk wird durchgängig Klotoide (ohne h) geschrieben." Was ist mit "Tafelwerk" gemeint? Der Artikel? In jenem wird es aber ja mit h geschrieben. Viele Grüße --Saibo (Δ) 04:18, 14. Jun. 2010 (CEST)

Klot(h)oide nicht nur im Straßenbau; Bild in en.wiki.x.io

Die Cornu-Spirale ist nicht nur mit dem Strassenbau (s. Einordnung im Artikel), sondern ist auch mit den Fresnelschen Integralen verbunden und findet damit Anwendung in der Wellenoptik, Wellentheorie/Wellenlehre (sind die Kategorien durcheinander? - für Beugung) (S. z.B. Eugene Hecht's "Optik", ISBN 3-486-25186-4).

--GS, 04.02.2005 --84.135.223.30 23:21, 4. Feb 2005 (CET)

Siehe auch en:Fresnel integral (momentan gleich en:Cornu spiral) (mit mehr Erklärungen und mit Abbildungen - vielleicht nimmt jemand mit mehr Erfahrung als mich die Bilder auch für de.wiki.x.io?).

Wer Zugang zu Maple hat, kann die Kurve so zeichnen:

 plotsetup(x11);
 plot([FresnelC(t),FresnelS(t),t=-infinity..infinity]);

--GS, 27.02.2005 --217.237.149.226 10:06, 27. Feb 2005 (CET)

"Zykloiden" im Text?

Zitat: "Die Klotoide (auch Klothoide, Cornu-Spirale, Spinnkurve) gehört zu den Zykloiden (Spiralkurven)."

Also mindestens in einer Quelle sind Zykloiden und Spiralen zwei verschiedene Kategorien. Vielleicht sollte da oben statt "Zykloiden" etwas anderes stehen? --62.224.37.103 22:39, 15. Feb 2005 (CET)

Autolastig?

Mir scheint sich der Artikel etwas zu sehr auf den Fahrbahnbau zu konzentrieren, während Klothoiden als Trassierungselement eigentlich bei allen Verkehrswegen eine Rolle spielen. --leckse 14:31, 2. Mär 2006 (CET)

Nicht unbedingt, in Deutschland werden bei Bahnbauvorhaben häufig Übergangsbögen eingesetzt die auf Parabeln basieren. Im Straßenbau ist die Klothoide Stand der Technik. -- SBT 14:46, 3. Jan. 2007 (CET)

Schönes Durcheinander

Da die Beschreibungen von Beugungsmuster und Trassenkurven schön durcheinander geworfen wurden, versteht man jetzt garnichts mehr. Kann das jemand verständlich erläutern wie man eine einfache Kurve konstruiert? Kolossos 14:52, 20. Aug 2006 (CEST)

Ich hätte gerne die Achterbahnen drin. Danke. < eg >

Mal ne Frage

Angenommen, ich stelle mir eine Klothoide als Aneinanderreihung von unendlich vielen unendlich kleinen Kreisstückchen mit steigendem bzw. fallendem Radius vor. Nun frage ich mich: Liegen die Mittelpunkte der zu den Kreisstücken gehörenden Kreise alle aufeinander oder beschreiben sie eine andere Kurve? Und: Nimmt der Radius linear, proportional oder antiproportional ab/zu? 83.135.130.255 20:05, 7. Jan. 2007 (CET), der das wissen will

Die unendlich vielen unendlich kleinen Kreisstückchen würden in ihrem Stoßpunkten jeweils eine gemeinsamme Tangente haben. Daher würde sich die Linie der Mittelpunkte der Klotoide immer weiter annähern und so ebenfalls eine "Spirale" bilden. Im Wendepunkt (x=0; y=0; L=0; R=unendlich) sind die beiden Mittelpunkte bei y=±unendlich. Das Klotoidenbildungsgeset lautet A²=R*L oder R=A²/L. A ist der Kostante Klotoidenparameter und beträgt bei der Einheitsklotoide 1. Damit gilt für die Einheitsklotoide R=1/L. --SBT 14:51, 17. Jan. 2007 (CET)

Suchst du also die Kurve, die die Krümmungskreismittelpunkte für jeden Punkt bilden? Dann schau mal bei Evolute, da findest du die Formel dafür. :-) --RokerHRO 16:00, 17. Jan. 2007 (CET)

Bei Evolute standen die Evoluten für alle möglichen Kurven, aber nicht für die Klothoide. Aber jetzt weiß ich wenigstens, dass der Radius antiproportional steigt/fällt. 83.135.135.101 22:01, 18. Jan. 2007 (CET)

Da steht eine allgemeine Formel, wie man die Formel für die Evolute für eine gegebene Kurve erhält. Dort musst du halt die Formel der Klotoide eintragen (ggf. dann noch vereinfachen) und fertig. --RokerHRO 08:51, 19. Jan. 2007 (CET)

Danke, aber leider haben wir im 12er Mathe LK noch nie was von der Parameterdarstellung gehört. Und im entsprechenden Artikel finde ich auch nichts darüber, wie man eine f(x)-Funktion in eine Parameterdarstellung und umgekehrt umformt. Wäre sehr nett, wenn mir geholfen werden könnte, denn die näherungsweise Konstruktion einer Klothoide ist ein wesentlicher Bestandteil meiner Physik-Facharbeit, in der es um die exakt berechnete Konstruktion einer Achterbahn geht. 83.135.149.248 20:44, 21. Jan. 2007 (CET)

(Einzug zurückgesetzt)
Also wir hatten das zwar nicht im Abi, aber dafür im Grundstudium an der Uni. :-) Ist auch gar nicht weiter wild: $y=f(x)$ wird zu ${t} \choose {f(t)}$ also nicht weiter schwer, oder? --RokerHRO 21:22, 21. Jan. 2007 (CET)

Danke für die Hilfe, ich glaub, ich nehme einen evolutenlosen Ansatz, der auf der zunehmenden Krümmung basiert. 83.135.181.143 23:05, 24. Jan. 2007 (CET)

Verbesserungsvorschalg und Verständnisschwierigkeit

Im Artikel werden für die Konstante mal "a" und mal "A" benutzt, oder ist das was anderes? Außerdem verstehe ich das Krümmungsband nicht wirklich (auch in den Artikeln der speziellen Klothoiden). Achsenbeschriftungen würden mir allerdings sehr helfen. Vielleicht kann das jemand korrigieren, der weiß, was er da macht.

Für den Bereich Straßenplanung ist ausschließlich „A“ als konstanter Klothoidenparameter gebräuchlich. Für die Krümmungsbänder währe ein Artikel erforderlich der erläutert wie sie konstruiert/gelesen werden können. --SBT 13:01, 2. Dez. 2007 (CET)

---

Grossbuchstaben stehen in allen modernen Normen für die echten Werte in [m] A, R, L, TK, TL ...... Kleinbuchstaben stehen in allen modernen Normen für die Einheitswerte(wie Einheitskreis etc.(meist dimensionslos)a,r,l,tk,tl.. Es wurden deshalb auch viele Normen (Eisenbahn- etc.) im Laufe der Zeit daraufhin korrigiert.

z.B.: r = einheitskreis winikel normal mit griechischen Buchstaben u.s.w. Achtung richtige Schreibweise: A=125.000m  !! A ist nicht dimensionslos, da A*A=R*L -> aber wer macht das schon richtig?

Im Eisenbahnbau wurde lange Zeit (bis ca 1960- mancherorts bis 1990 und in manchen Ländern auch noch heute) mit kubischen Parabeln trassiert. Dort gilt die Bezeichnung Lü statt L für die Übergangslänge Von den Bahnverwaltungen wird leider aus alter Gewohnheit immer noch Lü auch für die Klothoide (auch: Klotoide;Clotoide) verwendet, obwohl L genormt ist, und das nur für die Klotoide. Die Weichenbezeichnungen tragen auch noch immer häufig die irreführende Bezeichnung z.B.:IBW-PAR etc. (Innenbogenweiche-Parabel), obwohl diese schon lange nur mehr mit Klotoiden gerechnet werden, hauptsächlich bedingt durch die zur Verfügung stehenden Programme.

Einige Programme unterscheiden zwischen +Quadrat.Parabel +Kub.Parabel +Klotoide +Bloss-Kurve +Sinuide +Wiener Bogen(d.i.Schwerpunktstrassierung sh. neue Euronorm) H.Mader

---

Max von Weber

Ich habe Max von Weber mit Max Maria von Weber verlinkt, was thematisch recht gut paßt. Allerdings ist Max Maria von Weber 1882 gestorben, was dem Publikationsdatum 1890 widerspricht. Weiß irgendwer genaueres zu dieser Veröffentlichung? Diepakiwi 23:22, 6. Mai 2008 (CEST)

Von Weber steht zurzeit gar nicht mehr im Artikel, inzwischen (siehe Änderungen 12345; 1 hat eine Literaturangabe zur Ausgangsfrage) ist dafür eine ganz ähnliche Ungereimtheit aufgetaucht: Leopold Oerley starb laut Artikel 1936. Vielleicht hat er ja zu Lebzeiten etwas auf den Dienstweg gesetzt, was erst später Wirkung entfaltete, aber kann man dann schreiben „1937 wurde die Klothoide erstmals durch Leopold Oerley als Geometrieelement im Straßenbau eingesetzt“? Wer hat das Buch? --2003:65:6018:668:0:0:1:23 12:09, 28. Feb. 2019 (CET)

Parameterdarstellung

Hi, entweder ich bin blind oder es wird ganz am Anfang bei der Parameterdarstellung nicht erklärt was das kleine a darstellt. Könnte das mal jemand bearbeiten? Für nen laien ist das jedenfalls nicht gleich ersichtlich. hey ich hab grad gesehen das ist abgeschrieben aus dem Taschenbuch der Mathematik und einfach nur ein Schreibfehler ich korrigier den mal (nicht signierter Beitrag von 95.117.134.66 (Diskussion) 11:12, 21. Jan. 2012 (CET))

Darstellungen der Klothoide

So. Ich habe endlich 'mal diese 3 Konventionen der Klothoide hier im Artikel hoffentlich sauber getrennt und erlauetert: 1) Klassich, euklidisch geometrisch 2) Strassenbauer (nicht von mir ueberprueft) , 3) differentialgeometrisch Nun darf auch ein Anderer gerne weiterbasteln. :) Achim1999 (Diskussion) 18:06, 26. Apr. 2012 (CEST)

Def. "T" als Schnittwinkel?

Hallo! Die Definition von "T" als Schnittwinkel schient mir nicht richtig zu sein. Es müsste heißen: "Schnittwinkel der Lote auf die Tangenten im Anfangs- und Endpunkt im Bogenmaß". Grüße! Bukk (Diskussion) 15:01, 16. Sep. 2014 (CEST)

der Schnittwinkel der Lote ist natürlich der gleiche wie der Schnittwinkel der Tangenten. Ra-raisch (Diskussion) 00:00, 12. Aug. 2015 (CEST)

Moderne Berechnungsverfahren - Fehler?

Kann es sein, dass das angegebene Ergebnis für X und Y völliger Blödsinn ist? Die Gleichungen sind jedenfalls nicht nachvollziehbar und wenn man die angegebene Kurve zeichnet, erhält man alles Andere als eine Klothoide. Kann das jemand bestätigen? (nicht signierter Beitrag von 178.239.74.18 (Diskussion) 12:59, 6. Dez. 2016 (CET))

Kommt mir auch so vor. Unter https://books.google.de/books?id=F8QjDgAAQBAJ&pg=PA31&lpg=PA31&dq=Klothoide+Reihenentwicklung&source=bl&ots=OZpxNtqLZH&sig=7mRmNHgpShFMTVlnVKrBK5DZp5w&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwi91aWdwavVAhXkJZoKHeT5D0gQ6AEIXjAJ#v=onepage&q&f=true wird eine andere Formel angegeben, die die Wahrheit deutlich besser trifft:

$x=l-{\tfrac {l^{5}}{40}}+{\tfrac {l^{9}}{3456}}$

$y={\tfrac {l^{3}}{6}}-{\tfrac {l^{7}}{336}}+{\tfrac {l^{11}}{42240}}$

• Kann ich nur bestätigen, die Formel zumindest für Y ist falsch! Ing Nbg (Diskussion) 17:27, 12. Okt. 2017 (CEST)

Wenn bei der Berechnung von X und Y Blödsinn rauskommt, muss das nicht zwangsläufig an den Formeln liegen; Klothoiden sind - die Diskussion zeigt das deutlich - anscheinend ein "sperriges" Thema. Bei Zweifeln kann man aber die verschiedenen Formeln durch Umformen auf Übereinstimmung prüfen:

Da $T={\tfrac {L^{2}}{2A^{2}}}$, gilt für die Einheitsklothoide mit A=1 $T={\tfrac {l^{2}}{2}}$. Eingesetzt in die Reihen für X und Y (siehe Artikel) ergibt sich

${\begin{aligned}x&=l\cdot \left(1-{\frac {l^{4}}{2!\cdot 5\cdot 2^{2}}}+{\frac {l^{8}}{4!\cdot 9\cdot 2^{4}}}-{\frac {l^{12}}{6!\cdot 13\cdot 2^{6}}}\pm \cdots \right)\\y&=l\cdot \left({\frac {l^{2}}{3\cdot 2}}-{\frac {l^{6}}{3!\cdot 7\cdot 2^{3}}}+{\frac {l^{10}}{5!\cdot 11\cdot 2^{5}}}-{\frac {l^{14}}{7!\cdot 15\cdot 2^{7}}}\pm \cdots \right)\end{aligned}}$

Jetzt kann man die Klammer durch Multiplikation mit l auflösen und die Nenner durchrechnen:

${\begin{aligned}x&=l-{\frac {l^{5}}{40}}+{\frac {l^{9}}{3456}}-{\frac {l^{13}}{599040}}\pm \cdots \\y&={\frac {l^{3}}{6}}-{\frac {l^{7}}{336}}+{\frac {l^{11}}{42240}}-{\frac {l^{15}}{9676800}}\pm \cdots \end{aligned}}$

Die jeweils ersten drei Reihenglieder entsprechen den obigen Formeln für x und y, die leider nicht als Näherungslösungen kenntlich gemacht sind. Sie liefern jedoch als "Praktikerformeln" für den Anfangsabschnitt der Klothoide bis A ≤ R bzw. T ≤ 0,5 (31,831 gon), der bei der Trassierung von Verkehrswegen relevant ist, brauchbare Werte. Ihr Nachteil ist, dass die Reihenentwicklung in dieser Form nicht mehr erkennbar ist und nicht fortgeschrieben werden kann, wenn eine höhere Genauigkeit erforderlich ist oder beliebige Punkte jenseits des Anfangsbereichs zu berechnen sind.--Hubert_Badtke (Diskussion) 22:39, 25. Jan. 2020 (CET)

Ruckfrei?

meines Erachtens hat eine Klothoide einen konstanten Ruck ungleich 0, da sich sonst ein Kreis ergeben müsste, sehe ich das richtig? im Artikel steht nämlich ruckfrei.. (nicht signierter Beitrag von 2a02:8071:683:9f00:f066:81b2:5418:ef80 (Diskussion) 20:17, 2. Jul. 2018)

Dass der Ruck nicht 0 sein kann, scheint mir auch so. Dass sein Betrag konstant ist, entspricht jedenfalls dem Diagramm bei Ruck#Querruck. --2003:65:6018:668:0:0:1:23 12:09, 28. Feb. 2019 (CET)

Hab's mittlerweile berichtigt.--Wruedt (Diskussion) 21:32, 19. Dez. 2019 (CET)

Wer hat da von wem abgeschrieben (s. hier). Die angeblich ruckfreie Fahrdynamik taucht dort ebenso auf, wie dieser Satz: "Alle Klothoiden besitzen eine geometrische Ähnlichkeit, wodurch an einer bestimmten Formstelle einer Klothoide immer der gleiche Richtungswinkel und der gleiche Verhältniswert R/A auftritt. Bestimmte ganzzahlige Verhältniswerte R/A (mit Ausnahme des Wertes 1,5) werden als Kennstellen der Klothoide bezeichnet. So nennt man beispielsweise die Stelle, bei der R=L=A ist, als Kennstelle 1.", wobei ebenso unklar ist was eine Kennstelle sein soll. Wenn ich das richtig verstehe sind große "Kennstellen"=kleine Übergangsbögen und umgekehrt. Wenn das so ist, warum schreibt man das nicht?=--Wruedt (Diskussion) 09:43, 21. Dez. 2019 (CET)

Verwendet man bei der Trassierung von Verkehrswegen Klothoiden als vor- oder nachgeschaltete Übergangsbögen zu Kreisbögen, wird nur der Anfangsbereich der Klotoide verwendet. Der Parameter A der Klothoide wird ahängig vom Kreisradius R so gewählt, dass A im Bereich von R/3 ≤ A ≤ R liegt, bzw. der Tangentenschnittwinkel T zwischen Ursprungs- und Endtangente zwischen 0,0556 (3,537 gon / 3,18°) ≤ T ≤ 0,5000 (31,831 gon / 28,65°). Mehr muss man über Kennstellen nicht wissen, dieser Abschnitt des Artikels wiederholt nur, was weiter vorn auch schon steht. --Hubert_Badtke (Diskussion) 18:01, 26. Jan. 2020 (CET)

Parametrierung

Ist es üblich in die Winkelfunktionen noch pi aufzunehmen. Wenn man bei der Parametrierung den Faktor pi vor der Integrationsvariable (t) wegläßt, spart man sich das "hässliche" sqrt(pi) vor dem Integral und bei der Krümmung. Wo findet sich dafür eine Quelle?--Wruedt (Diskussion) 13:46, 22. Dez. 2019 (CET)