Diskussion:Mitteltönige Stimmung

Beurteilung des Artikels

Danke :=)
Ich finde den Artikel jetzt gut so! Deine (= tarleton@gmx.net) zuletzt angefügte Bemerkung stellt auch schön die ganze Thematik um die enharmonischen Verwechslung dar. Vielleicht sollten wir jenen Artikel auch mal etwas erweitern.
Sollen wir diese DIskussionsseite so stehen lassen oder ein bischen aufräumen ?

Georg Gerber: 

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Ich noch einen Vorschlag zur Erwähnung der Diesis hinzugefügt.

tarleton@gmx.net --62.157.27.139 14:47, 3. Mär 2004 (CET)

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Ich finde den neuen Artikel von tarleton@gmx.net 62.225.215.15 gut und verständlich. Für die Herleitung brauchen wir die Diesis nicht mehr ... ist ok.
Allerdings würde ich wenigstens eine einzige Erwähnung und einen Link auf Diesis drinlassen, das es einfach mit dieser Thematik zusammenhängt:

Wenn mir die reinen Terzen wichtig sind und ich überlege, wie ich auf meiner Tastatur die Dinger einstimmen kann, dann werde ich eben augenscheinlich auf das Problem stossen, dass mir genau das Intervall einer Diesis fehlt, wenn ich von der C- zur E-Taste eine reine Terz stimme, von der E- zur schwarzen Gis-Taste und dann von der Gis-Taste zur nächst höheren C-Taste. Georg Gerber:

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"1. die Terz vergrößert wird, so dass ein Ditonus entsteht, damit die Quinten rein bleiben, oder
2. die Terz etwas vergrößert und die Quinten etwas verkleinert werden, oder
3. die Quinten verkleinert werden, so dass sie zusammen in das Intervall, bestehend aus zwei Oktaven und einer reinen Terz, passen."

Dies habe ich gelöscht, da der 1. Fall das Problem der unreinen Terzen nicht löst, der 2. Fall zu wage ist und besser auf die mitteltönigen Stimmungen zutrifft (bei der gleichstufigen Stimmung werden die Terzen erheblich und die Quinten minimal verändert), und der 3. Fall nur die 1/4-Komma-mitteltönige Stimmung beschreibt.

Die 4 Halbtöne einer Großterz sind nicht gleichstufig, deshalb habe ich den Abschnitt gelöscht.

Noch zu machen: Frequenztabelle erweitern

tarleton@gmx.net --62.225.215.15 10:08, 3. Mär 2004 (CET)

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Ein Kommentar zu der Disskussion unten und dem Artikel "Mitteltönige Stimmung":

"Um eine Stimmung mit reinen großen Terzen zu erreichen, mußte das Problem gelöst werden, dass drei große Terzen um die kleine Diesis größer sind als eine Oktave."

Das stimmt meines Erachtens so nicht, denn drei große Terzen sollen theoretisch gar nicht eine Oktave ergeben. Z.B: C-E-Gis-His schließt sich nicht zur einer Oktave, C und His sind auch im Notenbild verschieden.
Das syntonische Komma hingegen beschreibt wirklich einen "Fehler" in unserem Tonsystem: Z.B. C-G-D-A-E: d.h., vier Quinten sollten theoretisch 2 Oktaven und eine große Terz ergeben, was aber nicht stimmt. Dies ist der Fehler der korrigiert werden muß.
Müßte man nur die kleine Diesis korrigieren könnte man zusätzliche Tasten für die entsprechenden Enharmonischen Töne einführen (z.B. As/Gis usw.) Solche Instrumente wurden in der Renaissance ja auch gebaut. Das syntonische Komma könnte man damit nicht beseitigen.

Ich schlage daher vor, die kleine Dieses gar nicht zu erwähnen sondern nur den Kompromiss zwischen Quinten und Terzen. Dann könnte man auch zwanglos die anderen Varianten der mitteltönigen Stimmung wie z.B 1/6-Komma-mitteltönig erwähnen, was ich auch für wichtig halte.

Noch ein paar andere Kommentare:

Die Auffassung der Terz als Konsonanz fällt nicht mit dem dem Aufkommen der Mehrstimmigkeit zusammen und auch nicht mit dem Aufkommen der Chromatik. Ich würde diesen Satz streichen.

Von wem und wo wurde die mitteltönige Stimmung 1523 erwähnt?

War die mitteltönige Stimmung wirklich vorherschend bis Ende 17. Jahrhundert? Oder nur bei Tasteninstrumenten. Was ist mit A-capella-Gesang, Lauten und Gamben?

tarleton@gmx.net --193.159.10.64 14:24, 2. Mär 2004 (CET)

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Ob in der Herleitung der Bezug auf die Diesis sinnvoll ist, kann diskutiert werden, allerdings, dass drei große Terzen um die kleine Diesis kleiner sind als eine Oktave ist zweifelsohne richtig. (Im Text steht noch größer statt kleiner, was unten ja schon diskutiert wurde).
Ich vermute, dass man für das Intervall "3 reine grosse Terzen zu einer Oktave" den Begriff Diesis eingeführt hat, um genau den hier diskutierten Sachverhalt zu beschreiben. Von daher würde ich den Verweis auf Diesis eigentlich stehen lassen.

Die historischen Angaben (EInführung der Mittelt.Stimmung, etc.) stammen von http://www.fres.ch/bd/content/music/bach.html
Das ist genau so ein Fall, den ich mit Wikipedia:Verbesserungsvorschläge#Metadaten gemeint habe. Georg Gerber:

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Die kleine Diesis ist aber nicht der Fehler, der mit der mitteltönigen Stimmung korrigiert werden soll. Und er wird ja auch nicht korrigiert, denn der Unterschied z.B. zwischen As und Gis (die über die Terzenkette As-C-E-Gis verbunden sind) bleibt bestehen. Manche historische Tasteninstrumente hatten ja auch geteilte Tasten für As/Gis bzw. Es/Dis die jeweils genau um eine Diesis auseinander lagen (bei mitteltöniger Stimmung).
Meiner Ansicht nach besteht der Sinn der mitteltönigen Stimmung darin, einen Kompromiss zwischen Terzen und Quinten zu finden (der die Terzen bevorzugt). Die Imkompabilität zwischen Terzen und Quinten wird aber durch das syntonische Komma beschrieben.

Für die historischen Fragen kann ich zur Zeit auch keine Quelle angeben, aber zur Zeit der Ars Nova war die Terz so weit ich weiß noch keine Konsonanz, Mehrstimmigkeit aber schon die Norm.

tarleton@gmx.net

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Auf der Seite steht:

  "Um eine Stimmung mit reinen großen Terzen zu erreichen, mußte
  das Problem gelößt werden, daß drei große Terzen um die kleine
  Diesis größer sind, als eine Oktave. Man war bereit, die
  reinen Quinten zu "opfern" und sie um je ein viertel
  syntonisches Komma zu verengen."

Einwände:

1. Drei große Terzen sind um die kleine Diesis *kleiner* als eine

  Oktave. Um diese Diskrepanz zu beseitigen, müsste man die
  Terzen um 1/3 der kleinen Diesis vergrößern.

Georg Gerber: ok, stimmt

2. Diese Diskrepanz wurde doch überhaupt nicht beseitigt, z.B.

  konnte die Taste as/gis jeweils nur auf as oder gis gestimmt
  werden (Zwischen as und gis sind drei große Terzen: as - c - e
  - gis).

Georg Gerber: ja, ist ein bischen ungeschickt ausgedrückt. Jeweils eine Terz wird nämlich größer gestimmt, wie ganz unten angegeben wird.

3. In der Begründung ist jedoch vom syntonischen Komma die Rede.

  Es bezeichnet die Diskrepanz zwischen vier Quinten
  und einer großen Terz und hat mit der Diskrepanz zwischen
  Terzen und Oktaven nichts zu tun.

Georg Gerber: insoweit stimmt der Text, daß tatsächlich die Quinten um 1/4 syntonisches Komma verengt werden, um die reinen Terzen hinzukriegen.

4. Selbst wenn man zu gunsten der reinen Quinten auf die Terzen

  keine Rücksicht genommen hätte, wäre man nicht alle Probleme
  los geworden: Beispielsweise hätte das Spiel in Fis- oder
  Ges-Dur immernoch Probleme gemacht, weil das ges/fis nicht
  gleichzeitig 6 reine Quinten über und unter dem c liegen kann
  und deshalb entweder die Quinte h - fis oder die Quinte ges -
  des um ein pythagoräisches Komma gestaucht werden muss.

Georg Gerber: klar, das ist ja genau das Problem aller Stimmungen, daß die "Probleme nicht loswird" ;=)

Also müsste es wohl heißen:

  "... musste das Problem gelöst werden, dass zum einen drei
  große Terzen um die kleine Diesis kleiner sind als eine
  Oktave, zum anderen vier reine Quinten um das syntonische
  Komma größer sind als eine große Terz und zwei Oktaven.
  
  Man war bereit, darauf zu verzichten, drei reine Terzen
  aneinander zu setzen. Beispielsweise konnte die Taste as/gis
  nur entweder als Terz unter c oder als Terz über e gestimmt
  werden.

  Desweiteren ergaben sich um 1/4 des syntonischen Kommas
  verengte Quinten, weil jeweils vier Quinten in das Intervall,
  bestehend aus einer reinen großen Terz und zwei Oktaven,
  eingepasst werden mussten.
  
  So entstanden acht reine große Terzen..."

Friedhelm Waitzmann (Wikipedia-Musik) <wpmusik.20.fwnsp@spamgourmet.com>

Georg Gerber: Einverstanden. Änderst Du den Text bitte ab ?

Überarbeiten

• Ein Einleitungssatz mit Lemma fehlt.
• Der Artikel hat benötigt ein bessere Gliederung.
• Tabelle müsste mal überprüft werden.
• besseres TeX
• Quellen
• Literatur
• Weblinks
• Siehe auch kürzen

--Thornard, ^Diskussion, 00:10, 12. Feb 2006 (CET)

Überarbeiten

Als leidlicher Hobbymusiker kann ich mit der Definition nicht viel anfangen. Das muss sich doch allgemeinverständlich formulieren lassen!--Decius 06:19, 26. Feb. 2010 (CET)

Stimme zu, dass die Einleitung nicht optimal war und habe mal einen alternativen Versuch gemacht. Die Sache ist freilich nicht umkompliziert... Gruß, --Wikiwal 00:24, 27. Feb. 2010 (CET)

Habe jetzt nach weiteren Ergänzungen den Baustein entfernt. Sonst bitte Rückmeldung. --Wikiwal 09:24, 27. Feb. 2010 (CET)

Viel besser. Mich stört nur noch der unerklärte Wechsel vom Begriff Mitteltönige Stimmung zu Mitteltönige Temperaturen.--Decius 22:15, 27. Feb. 2010 (CET)

Die Begriffe sind austauschbar. Entsprechend dem Lemma sollte aber "Stimmung" den Vorzug erhalten. Habe nur einmal in Klammern "Tempertur" gesetzt, sodass die Referenzidentität deutlich wird. Vielen Dank für die Anregungen. --Wikiwal 22:47, 27. Feb. 2010 (CET)

Wie stimmte J.S.Bach ?

Die Entdeckung von Andreas Sparschuh 1999 hat sich wohl noch nicht herumgesprochen?

Die Girlande auf dem Titelblatt von Bachs wohltemperierten Klavier, I. Teil, 1722, kann als Vorschrift zum Stimmen des Quintenzirkels gesehen werden, war es doch damals üblich, die Quinten, die im Quintenzirkel ja angepasst werden müssen, durch Auszählung der Schwebungen zu ermitteln und die Schleifen in den Kringeln können dazu Hinweise geben. Siehe http://bach.tuning.googlepages.com.

Diesen Sachverhalt habe ich heute in einer kurzen Bemerkung einfließen lassen.

Zur Diskussion stellen wollte ich, ob die Zeichnung der Girlande (wie hier oben) dazu hilfreich sein könnnte.

--Joachim Mohr 08:11, 4. Jul. 2010 (CEST)

Hallo Joachim, das ist bekannt, wurde aber offensichtlich bisher noch nicht aufgegriffen. Guter Vorschlag! M.E. gehört das jedoch in den Artikel Wohltemperierte Stimmung, wo Du ja ebenfalls eine Ergänzung vorgenommen hast. Der Abschnitt Beziehung zwischen wohltemperiert und gleichstufig ist aber nicht optimal. Mach doch lieber einen neuen Abschnitt, wo Du noch etwas mehr ins Detail gehst. Sparschuh ist ja zudem modifiziert worden und hat längst nicht überall Zustimmung erfahren. In der Einzelanmerkung habe ich in einem weiteren externen Link darauf hingewiesen. Auch in der englischen Wiki wird auf verschiedene Deutungsmodelle eingegangen [1]. LG, Wikiwal 15:29, 4. Jul. 2010 (CEST)

Grafik "Schwingungsbild" unklar ("Temperierte Quinte")

Im August 2010 wurde im Abschnitt Stimmpraxis eine Grafik mit Beschriftung "Schwingungsbild ... einer temperierten Quinte" eingefügt (diff). Diese Beschriftung ist unklar: "Temperierung" bezeichnet erst mal (salopp) "leichte Verstimmung". Die Temperierung von Quinten in der gleichstufigen oder wohltemperieren Stimmung ist anders als im vorliegenden Artikel über mitteltönige Stimmung.

Vermutlich kann man die Unterschrift präzisieren. Was meinen die Experten zum Vorschlag "mitteltönig temperierte Quinte (697(??) cent)"? --PG64 17:55, 25. Nov. 2010 (CET)

Ich meine auch, dass die Grafik wenig aussagekräftig ist und sogar dem Text in gewisser Hinsicht widerspricht, der erklärt, dass die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde mit der höheren Lage der Quinte steigt und nicht immer dieselbe ist. Die Grafik enthält zudem keine Parameter.

Wo wir schon dabei sind: Unter Aufbau würde ich in der Grafik "Prinzip der mitteltönigen Stimmung" alle reinen Terzen einzeichnen. Schließlich werden auch alle Quinten ausgewiesen. Das ist inkonsequent.

Und unter Geschichte ist die Bilderklärung suboptimal: "Italienisches Cembalo mit „gebrochenen Obertasten“, das ohne Umstimmen ein Spielen in mehreren Tonarten (jeweils mitteltönig temperiert) ermöglicht". Die Aussage gilt ja auch mit einfachen Obertasten. Es geht doch wohl um enharmonisch einsetzbare Töne.

Soweit mein Eindruck. Gruß, Wikiwal 20:14, 25. Nov. 2010 (CET)

Mensch, das mit den Doppeltasten zeigt mir, dass ich noch einiges lernen kann. (Habe allerdings in einem Venedig-Urlaub die praktischen Auswirkungen gehört: ein Organist kannte die Feinheiten der mittelstimmigen Orgel in San Salvador nicht: klang schräg.)

Bei der Grafik stimme ich zu, man sollte die Achsen kennzeichnen (Zeit/Schwingungsamplitude). Widerspruch zum Text sehe ich allerdings nicht: Das Bild ist in der Zeit-Achse skalierbar, es gilt für kleine und große Frequenzen. Die Einzelschwingungen sieht man nicht, nur die Schwebungen. Wenn die Einzelschwingungen zB doppelt so schnell sind (höhere Frequenz), dann sind die Schwebungen auch höherfrequent. Genau wie der Text sagt. Gruß --PG64 23:47, 25. Nov. 2010 (CET)

Aber wenn "acht Sekunden" angegeben sind und 20 Schwebungen erscheinen, ist das ein ganz spezieller Fall und keine allgemeingültiges Muster. Oder deute ich die Grafik falsch?

Zu Deiner Fragen nach den temperierten Quinten: Auch in der Mitteltönigkeit spricht man davon, dass die Quinten temperiert werden. Die vier Quinten zwischen C und E sind übrigens im mitteltönigen System und bei Kirnberger III identisch, in der Regel aber anders, da hast Du recht. Aber jede Art von "Verstimmung" (Abwechung vom einfachen Schwingungsverhältnis), die auf einen Ausgleich eines Kommas abzielt (sei es das synthonische oder das pythagoräische Komma), bezeichnet man als "Temperierung". Wikiwal 00:56, 26. Nov. 2010 (CET)

Ja, die verschiedenen Möglichkeiten der Temperierung einer Quinte haben mich auf die unpräzise Bildunterschrift aufmerksam gemacht.

• Ist mein diesbezüglicher Formulierungsvorschlag gebräuchlich und verständlich?

Zur Grafik: klar wären 8 Sekunden und 20 Schwebungen ein spezieller Fall. Aber wenn man die beiden Töne dieser Quinte genau gleich erhöht/erniedrigt, dann bleibt das Schwebungsbild erhalten. Die 20 Schwebungen verteilen sich dann auf eine andere Zeit als auf 8 Sekunden, das Bild sieht aber gleich aus. Im einfachsten Fall: verdoppelt man die Frequenzen beider Töne der Quint (Oktavierung des Zwei-Klangs), so schreibt man an die x-Achse "4 Sekunden", wo vorher "8 Sekunden" stand (Skalierung der Zeit-Achse). Ansonsten sähe das Bild identisch aus. Die Töne selbst sowie auch die Schwebungen haben nun doppelte Frequenz. Trotzdem hast Du Recht, die Grafik hat Mängel: bei einer gegebenen Frequenz des unteren Tons (diese Schwingungen sind in der Grafik nicht mehr aufgelöst, sondern nur die einhüllenden Schwebungen) will man wissen, in welchen Verhältnis die Schwebung zum Grundton steht. Vermutlich hängt die Schwebungsfrequenz im Bild mit der Differenz-Frequenz der reinen Quint des Grundtons zur ("mitteltönigen"?) Quint zusammen, siehe Kombinationston#Differenzton.

Meine langatmige Erklärung zeigt, dass Dein Wunsch nach genauer Angabe der Parameter sinnvoll ist. Zumindest in der Beschreibung der Grafik. Darin sollte beschrieben werden: handelt es sich bei den beiden Tönen um reine Sinustöne? Sind die Amplituden dieser beiden (Sinus?-)Töne identisch? Um welche Temperierung der Quint handelt sich? "Mitteltönig"? Wieviel Cent? Achsenbeschriftung (Zeit/Schwingungsamplitude)? Eventuell auch die Zahlenwerte für ein konkretes Beispiel (xx Sekunden bei einer Frequenz des Grundtons mit yy Hertz, Schwebungsfrequenz zz Hertz). --PG64 08:09, 26. Nov. 2010 (CET)
PS: Mal ganz unter uns Chorknaben: fürs reale Leben und 99% der Normal-Ohren ist diese Diskussion ziemlich akademisch: ich z.B. höre bei den (tollen) Hörbeispielen kaum Unterschiede bei den Temperierungen. Wenn ich was bemerke, dann empfinde ich (als Kind unserer Zeit) die gleichstufige Stimmung eher angenehmer als eine andere, z.B. bei Reine_Stimmung#Hörbeispiel --PG64 08:31, 26. Nov. 2010 (CET)

Dann sind wir uns bezüglich der Grafik ja einig. Mal sehen, was andere meinen, insbesondere Joachim Mohr.

Ich selber höre Schütz und andere Renaissance- und Frühbarockmusik seit Jahrzehnten nur noch mitteltönig und tue mir keine gleichstufigen Aufnahmen oder Aufführungen mehr an. Die Chromatik ist witzlos, wenn die Halbtöne nicht unterschiedliche Abstände aufweisen. Ich habe auch mein schönes Klavier verkauft, um endlich Bach auf dem Cembalo spielen zu können. Hör Dir mal terzenrein singende Chöre und Sänger live an! Den fast schneidend klaren Klang wirst Du nicht missen wollen. Man hört sich da schnell rein. Es ist eine andere Welt. Für eine kleine mitteltönig gestimmte und schön intonierte Orgel würde ich zu Silvester aus 100 großen Universalorgeln ohne zu zögern ein Bleigießen veranstalten ;-), Wikiwal 09:12, 26. Nov. 2010 (CET)

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Eine Vorbemerkung, da schon diesbezüglich Geständisse gemacht wurden. Als (unprofessioneller) Geigenspieler und Hornspieler weiß ich um die Problematik der reinen Intonation. Seit unser Sohn (gelegentlicher Organist an der mitteltönig gestimmten Orgel im Kloster Kirchberg bei Sulz/Horb) unser Klavier geerbt hat, spiele ich auf einem Stage-Piano CP33 von Yamana. Auf diesem kann man verschiedene Stimmungen vorgeben. Und in der Tat: Alte vierstimmige Choräle klingen einfach mitteltönig viel besser! Zum Beispiel: "Wer nur den lieben Gott läßt walten" von Georg Neumark (Mit einer toll klingenen Sixte ajoutée, die leider im ev. Gesangbuch eliminiert wurde. Wahrscheinlich, weil sie gleichstufig langweilig klingt.)

Zum 1/4-Komma-mitteltönigen Quintenzirkel: Ein guter Vorschlag: alle 8 reinen Terzen einzuzeichnen. Ich hatte zunächst nur die zwei von C-E und E-Gis eingezeichnet, weil damit der Quintenzirkel erschöpft war.

Zum Schwingungsbild: Es handelt sich hierbei um das Schwingungsbild der 1/4-Komma-mitteltönig gestimmten Quinte c'e' mit den Frequenzen 278,13 Hz und 415,91 Hz, beide gleiche Amplitude, 8 Sekunden lang, wobei der Obertonanteil, der die Schwebung verurscht, folgender war: 1. Oberton 75%, 2. Oberton 50% des Grundtones. Die 2200 Schwingungen von c' und die 3300 Schwingungen von e' sind einzeln natürlich nicht erkennbar. Bei reinen Sinusschwingungen der 1/4-Komma-mitteltönig gestimmten Quinte ist keine Schwebung hörbar. Nachzuprüfen mit dem Programm TTMusik http://delphi.zsg-rottenburg.de/musik_b.html. Ob man das Schwingungsbild so genau beschriften sollte, halte ich für ungünstig. Den angegebenen Vorschlag würde ich vielleicht noch präzisieren zu "mitteltönig temperierte Quinte c'e'von 697 Cent mit 21 Schwebungen in 8 Sekunden". --Joachim Mohr 11:46, 27. Nov. 2010 (CET)

Die Grafik mit dem Quintenzirkel hat jetzt sehr gewonnen und ist m.E. weniger missverständlich. Vielen Dank! Wikiwal 11:26, 27. Nov. 2010 (CET)

Gerne geschehen. Die Beschriftung des Schwingungsbildes habe ich nun doch ausführlicher gemacht. Ich hoffe: nicht zu verwirrend? --Joachim Mohr 14:52, 28. Nov. 2010 (CET)

Beim Schwingungsbild sind jetzt richtig umfassende Informationen dabei. Für mich erhellend, danke! Hatte vorher noch nie darüber nachgedacht, dass erst die Obertöne die relevante Schwebung machen. Aber klar: nur der 2. Oberton (f_0 x 3) liegt nah genug am 1. Oberton der Quinte (f_0 x 3/2 x 2 x Viertel-Komma), um hörbar zu schweben.

Um die Kommentare zur jeweils persönlichen Alltagsrelevanz von immerhin 3 Musik-Interessierten zu vervollständigen: auch als eifriger und langjähriger Chorsänger hat man wenig Kontakt mit mitteltönig gestimmten Instrumenten oder alter Musik. OK, letzteres hat sich natürlich verbessert. Zum ersten Mal selber mit ein paar Freunden Josquin Desprez gesungen, nachdem Renaissance-Musik bis ins populäre Kino (Link) eingedrungen ist. Wenn man aber auch mal einen Romantiker singt (momentan zB einen Hugo Wolf, der der typischen Vorzeichen-Huberei frönt, das heißt, aus dem 5b-DesDur wird noch fleißig weiter moduliert), dann heißt das einfach fürs tägliche Leben, dass man gleichstufige Instrumente beim Einstudieren hört. Nachdem hier das Einschmelzen solcher Instrumente angedacht wurde, scheint mir, dass hinter der Hürde der Neu-Hörens, die mein modernes Ohr eventuell erst mal überwinden muss, ein paar (neu-alte) Kleinodien des Musikgenusses liegen könnten. --PG64 00:06, 8. Dez. 2010 (CET)

Zum Film einen Link: Die [Schlüsselscene] (leider falsches Format) wird immer wieder gern gehört. --Joachim Mohr 15:30, 8. Dez. 2010 (CET)

"Bis zu vier Subsemitonien" stimmt nicht!

Im Abschnitt Mitteltönige_Stimmung#Geschichte steht

"Bekannt sind Instrumente mit bis zu vier Subsemitonien"

und gleich dahinter wird ein italienisches Cembalo mit 5, dann das "Cembalo universale" mit 7 Subsemitonien erwähnt. Da ist unlogisch. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:53, 14. Mai 2012 (CEST)

Wo steht denn was von 5 Subsemitonien? Würde es nicht reichen, beim Cembalo universale zu ergänzen: "das sogar über 19 Töne pro Oktave verfügt?

Was soll überhaupt das italienisch? An den zwei Subsemitonien ist nichts italienisch. Italienisch bezeichnet doch eine bestimmte Bauweise mit kurzem Corpus usw.

Die Bildbeschreibung beim ital. Cembalo und ist auch falsch: Mit zwei Subsemitonien kann man nicht in "in Tonarten (jeweils mitteltönig temperiert) mit maximal 5 B's (Des-Dur / b-moll) oder maximal 5 Kreuze (H-Dur / gis-moll)" spielen. Korrekt wäre: "in Tonarten (jeweils mitteltönig temperiert) mit maximal 3 B's (Es-Dur / c-moll) oder maximal 4 Kreuze (E-Dur / cis-moll)".

Aber die letzte Klammer stimmt dann bereits wieder nicht: Zwar ist die Tonart E-Dur mit der Dominante H-Dur möglich, aber die Paralleltonart cis-moll wegen der Dominante Gis-Dur nicht. Ich halte die Beschreibung mit den Tonarten ohnehin für verwirrend. Das hängt doch vom jeweiligen Musikstück ab. Nicht jedes Stück in E-Dur wird gehen, weil auf die Doppeldominante verzichtet Fis-Dur verzichtet werden muss. Analog ist die Angabe mit den maximalen B's verwirrend, weil die Doppelsubdominante nicht möglich ist. Warum stattdessen nicht einfach schreiben, welche Akkorde zu gebrauchen sind? Bei rein mitteltönig: acht Dur-Dreiklänge von Es-Dur bis E-Dur und acht Moll-Dreiklänge von c-Moll bis cis-Moll. Bei zwei Subsemitonien (dem Bild mit dem ital. Cembalo) zehn Dur-Dreiklänge von As-Dur bis H-Dur und zehn Moll-Dreiklänge von f-Moll bis gis-moll. Beim Cembalo universale 15 Dur-Dreiklänge von Ges-Dur bis Gis-Dur und 15 Moll-Dreiklänge von es-Moll bis Eis-Moll.

Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 15:13, 14. Mai 2012 (CEST)

Hallo Wikiwal, zwei Bemerkungen:

1. Bemerkung: Ich weiß nicht, wer das "italienische Cembalo" hier eingeführt hat. Ich kenne es nicht. Es sieht doch so aus, dass die fünf schwarzen Tasten unterteilt sind. Man hat also außer

cis es    fis gis b        noch Tasten für
des dis   ges as  ais      also fünf Subsemitonien.

Damit sind die angebenen Tonarten bis H-dur / gis-moll und Des-Dur /b-moll spielbar mit Tonika, Subdominante und Dominante.

Das ist rechnerisch auf http://www.kilchb.de/muslekt8a.html ausgeführt.

Du kannst wahrscheinlich besser beurteilen, welches Instrument hier abgebildet, ob tatsächlich alle fünf schwarzen Tasten doppelt oder nur zwei doppelt sind. Mein Arbeitsgebiet auf diesem Feld betrachtet nur die mathematische Beschreibung.

2. Bemerkung: Ich kenne einen Organisten (mein Sohn), der bei Improvisationen keine Doppeldominante oder Zwischendominante ausläßt und bei Gelegenheit auch Doppelsubdominanten oder eine phrygische oder neapolitanische Wendung einfügt. Mein Verständnis dazu:

Die Doppeldominante D-Fis-G von C-Dur zum Beispiel gehört nicht mehr zu C-Dur (erkenntlich am Fis) und die Parallele zur Subdominante D-F-A ebenfalls nicht mehr (siehe "reine Stimmung"). In beiden Fällen ist es eine Zwischenmodulation. Die mitteltönige Stimmung erlaubt dies für C-Dur.

Gewöhnlich heißt es auch: A-Dur ist spielbar. Stimmt: Die Tonika A-Cis-E, die Subdomiante D-Fis_a und die Dominante E-Gis_H haben reine Terzen. Aber: Die "Doppeldinante" H-Es-Fis ist unbraucbar und gehört nach meinem Verständnis auch nicht zu A-Dur.

Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 10:57, 15. Mai 2012 (CEST)

Hallo Joachim,

Zu 1.: Wenn wir beide Datei:Harpsichord.9023840.jpg meinen, ist bei Vergrößerung erkennbar, dass nur es/dis und gis/as geteilt sind.

Selbst bei fünf geteilten Obertasten ist entgegen Deiner Aussage nicht die Dominante von gis-Moll spielbar. Das wäre doch Dis-Dur und ein Fisis gibt es nicht. Deshalb lass uns bitte auf Aussagen verzichten, in welchen Grundtonarten man spielen kann, und stattdessen nur deskriptiv beschreiben, welche Akkorde brauchbar sind.

Zu 2.:Dasselbe trifft hier zu, da in der Literatur jedes Stück anders ist und auch in der Improvisation. Ich kann auch leicht ein Stück ohne Subdominante oder ein anderes ganz ohne Dominante improvisieren. Darf ich dann den Kreis der jetzt angegebenen Tonarten noch ausweiten? Das ist doch völlig subjektiv. (Im Übrigen stammen die Begriffe wie "Dominante" und "Subdominante" aus der funktionalen Harmonielehre und sind für mitteltönige Musik mit den tiefen Terzen gar nicht angemessen.) Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 11:38, 15. Mai 2012 (CEST)

Jetzt ist mir einiges klarer geworden. Die eine Tastatur enthält also nur zwei zusätzliche Testen. Und: Besser von Tonarten hätte man eigentlich von Tonleitern mit so und so vielen B's oder Kreuzem sprechen müssen, wobei sich noch die Molltonarten zwischen natürlich und harmonisch unterscheiden. Insofern ist Dein Vorschlag mit den Dreiklängen übersichtlicher. Ich werde die Beschreibungen unter den Bildern entsprechend abändern. Den beanstandeten Satz "Bekannt sind Instrumente mit bis zu vier Subsemitonien" kann man doch wohl streichen. Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 15:24, 15. Mai 2012 (CEST)

Vielen Dank, Joachim, dass Du meine Anmerkungen nachvollzogen und im Artikel umgesetzt hast. Man könnte auch etwa in der Art schreiben: "in der Regel 1-2, seltener 4... Beim Cembalo universale sogar 7." Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 19:59, 15. Mai 2012 (CEST)

Funktionale Harmonik?

Die jüngsten Ergänzungen zu den spielbaren Tonarten aufgrund der Hinweise auf die "Subdominanten" und "Dominanten" finde ich nicht hilfreich, ja sogar irreführend, insbesondere ENW 5:

"Wenn man berücksichtigt, dass in jeder Tonart Tonika, Subdominante und Dominante spielbar sein sollen, sind also nur folgende Tonarten spielbar: B-Dur, F-Dur, C-Dur, G-Dur, D-Dur und A-Dur sowie g-Moll, d-Moll, a-Moll, e-Moll, h-Moll und fis-Moll. Wenn man weiterhin bedenkt, dass die Dominante immer auf einem Dur-Dreiklang basiert, bleiben als spielbare Tonarten nur noch: B-Dur, F-Dur, C-Dur, G-Dur, D-Dur und A-Dur sowie g-Moll, d-Moll und a-Moll."

Dies setzt nämlich zum einen die funktionale Harmonielehre voraus, die in dieser Form erst im Barock ausgeprägt war, aber nicht einfach auf das mitteltönige Tonstufengefüge übertragen werden kann. Das ist eine anachronistische Vorgehensweise und Beurteilung. Durch die niedrigen reinen Terzen gibt es gar keine "Leittöne" im klassischen Sinn. Imho sollte auf die Begriffe "Dominante"/"Subdominante" hier ganz verzichtet werden. Zum anderen wird hier nur in Kategorien von Moll-Dur gedacht und die Kirchentonarten ganz ausgeschlossen, die für die Praxis aber von großer Relevanz waren. Dadurch sind weit mehr Tonarten zu verwenden, als hier glauben gemacht wird. Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 20:47, 10. Sep. 2013 (CEST)

Mein Überlegung war: Welche Tonarten sind auf einem mitteltögigen Instrument spielbar? Etwa die Stücke des "wohltemperierten Klaviers" von J.S. Bach in jener Zeit, da die mitteltönige Stimmung sich als nicht mehr brauchbar entpuppte. Und da die Kadenzen gerade den vollen Tonvorrat einer Tonart ausschöpfen, machte ich mir dies an der Kadenz Tonika, Subdominante und Dominante klar. Meine Bemerkung diesbezüglich werde ich nun auf Grund Deines berechtigten Einwands entfernen. --Joachim Mohr (Diskussion) 14:50, 12. Sep. 2013 (CEST)

Ich danke Dir. Das ist also tatsächlich eine "moderne" Fragestellung. Schon der Titel WTC verbietet ja, die Stücke mitteltönig zu spielen. Es klingt immer so, als würde die Mitteltönigkeit eine Einschränkung darstellen. Dabei dürfte man vor-Bachische Stücke gar nicht gleichstufig spielen. Der Qualitätsverlust ist einfach zu extrem. Bei den orgeln war sogar bis weit ins 18. Jh. hinein die Mitteltönigkeit das Normale – nicht ohne Grund! Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 18:18, 12. Sep. 2013 (CEST)

Begriffseinführung Cent

Im Abschnitt Aufbau in der ersten Tabelle mit dem Text

-- Wie hier die C-DurTonleiter sind auch die Tonleitern in B-, F-, G-, D- und A-Dur aufgebaut. - wird der Begriff Cent verwendet. Nach längerem Suchen wird klar, dass weiter unten in diesem Abschnitt ein Verweis auf den Begriff steht. Ich würde das gerne umbläuen.

-- Siehe unter dem Stichwort Cent (Musik) die Tabellen der Quinten und Terzen in der mitteltönigen, wohltemperierten, gleichstufigen und pythagoreischen Stimmung.

-- Gruß --TumtraH-PumA (Diskussion) 14:04, 25. Dez. 2013 (CET)

1 Cent ist also 1/100 eines temperierten Halbtonintervals.

In der obigen Tabelle hat sich übrigens ein Schreibfehler eingeschlichen statt:

Intervall	cd	de	ef	fg	ga	ah	hc
rein (in Cent)	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {15}{16}}$ 112	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {15}{16}}$ 112
mitteltönig (in Cent)	193	193	117	193	193	193	117
gleichstufig (in Cent)	200	200	100	200	200	200	100
Wie hier die C-DurTonleiter sind auch die Tonleitern in B-, F-, G-, D- und A-Dur aufgebaut.

muss es heißen:

Intervall	cd	de	ef	fg	ga	ah	hc
rein (in Cent)	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {16}{15}}$ 112	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {16}{15}}$ 112
mitteltönig (in Cent)	193	193	117	193	193	193	117
gleichstufig (in Cent)	200	200	100	200	200	200	100
Wie hier die C-DurTonleiter sind auch die Tonleitern in B-, F-, G-, D- und A-Dur aufgebaut.

die reine Stimmung für dur lässt sich auch als Verhältnisreihe darstellen. (z.B. Kammerton a1 = 440 Hz hier durch 40 repräsentiert)

24 / 27 / 30 / 32 / 36 / 40 / 45 / 48

Damit ergibt sich:

c	d	e	f	g	a	h	c`
24 /	27 /	30 /	32 /	36 /	40 /	45 /	48
Intervall	cd	de	ef	fg	ga	ah	hc
rein (in Cent)	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {16}{15}}$ 112	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {10}{9}}$ 182	${\tfrac {9}{8}}$ 204	${\tfrac {16}{15}}$ 112

Also der Fehler war ${\tfrac {15}{16}}$ statt ${\tfrac {16}{15}}$

--TumtraH-PumA (Diskussion) 17:11, 25. Dez. 2013 (CET)

Stimmpraxis, darin Quintenbeispiele

Der Ausdruck "Vier 1/4 mitteltönige Quinten" ist unsinnig. Es müsste heißen "Vier 1/4-Komma-mitteltönige Quinten". Diese Bezeichnung wird auch im übrigen Artikel ständig gebraucht. Es gibt keine ganz, halb oder viertel mitteltönigen Quinten. Der Ausdruck 1/4-Komma-mitteltönige Quinte gibt an, dass jede Quinte um 1/4 (syntonisches) Komma zu klein ist. Es gibt auch 1/3-, 1/5-, 1/6-Komma-mitteltönige Quinten. Wichtig ist die Angabe, worauf sich der Bruchteil 1/4 bezieht.

Die Behauptung "Jede Quinte hat bei der mitteltönigen Stimmung einen anderen „Farbton“" ist mir nicht nachvollziehbar. Da bis auf eine alle Quinten gleich groß sind, ist ihr "Farbton" ebenfalls gleich. Dass alle Intervalle mit zunehmender Tonhöhe "heller" werden, kann hier ja wohl keine Rolle spielen.

Die Aussage "Im Dreiklang (mit der reinen Terz) hat so jede (spielbare) Tonart ihren eigenen Charakter" passt nicht zu den übrigen Informationen im Artikel. Es steht im Artikel, dass alle benutzbaren Quinten und Terzen untereinander gleich groß sind (siehe Tabelle "Quinten und Terzen in der 1/4-Komma-mitteltönigen Stimmung"). Demzufolge klingen alle benutzbaren Dur-Dreiklänge untereinander gleich und alle benutzbaren Moll-Dreiklänge ebenfalls. Damit gibt es gerade _keine_ Tonartencharakteristik. Die gibt es erst bei den späteren, den "wohltemperierten" Stimmungen mit unterschiedlichen Quinten.

Ich habe am 13. Nov. 2014‎, 12:26 versucht, diese Dinge im Artikel zu korrigieren. Der Benutzer "Flötist" hat die Änderung aber rückgängig gemacht und hat eine Diskussion vorgeschlagen. Ich hoffe, dass dies der richtige Ort dafür ist. (nicht signierter Beitrag von 85.176.87.57 (Diskussion) 00:36, 15. Nov. 2014 (CET))

Beim ersten Punkt stimme ich zu und habe das Wort "Komma" ergänzt. Es wurde aber m.W. nur an einer einzigen Stelle übersehen und ist kein grundsätzliches Problem.

Auch beim zweiten Punkt sehe ich im Artikel Änderungsbedarf. "Tonartencharakteristik" passt nicht zur mitteltönigen Stimmung, sondern gehört zur wohltemperierten. Richtig ist, dass jede Quinte stärker schwingt, je höher sie liegt, eine Oktave höher also doppelt so schnell. Das zeigt ja auch das zweite Beispiel "Berechnungen der Schwebungen" im Abschnitt "Stimmpraxis". Die zweite Tabelle unter "Aufbau" macht aber deutlich, dass alle 8 verwendbaren Terzen 386 Cent haben und die 11 Quinten 697 Cent. Das widerspricht einer "Tonartencharakteristik". Nur im wohltemperierten System gibt es eine Vielzahl von unterschiedlichen Terzen und Quinten, die zu individuellen Akkorden führt. Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 09:39, 15. Nov. 2014 (CET)

Ich bin auch der Meinung, dass der Ausdruck "Tonartencharakteristik" bei der mitteltönigen Stimmung unpassend ist. Bei den wohltemperierten Stimmungen gibt es welche mit (fast) reinem C-Dur-Akkord und dafür weniger reinen Akkorden in entfernteren Tonarten. Da spricht man zu Recht von "Tonartencharakteristik".

Den von mir stammenden Satz "Jede Quinte hat bei der mitteltönigen Stimmung einen anderen „Farbton“. Im Dreiklang (mit der reinen Terz) hat so jede (spielbare) Tonart ihren eigenen Charakter" hat wohl dieses Missverständnis heraufbeschworen. Ich habe den Satz deshalb entfernt.

Die schneller oder weniger schnellen Schwebungen bei den Quinten bestimmen keine "Tonartencharakteristik", denn sonst hätte jede Oktave bei gleicher Tonart ihre eigene "Tonartencharakteristik".--Joachim Mohr (Diskussion) 17:44, 15. Nov. 2014 (CET)

Kleine Anmerkung zur rückgängig gemachten Änderung vom 13. November 2014, 11:26 Uhr: Die Präzisierung zu "1/4-Komma-mitteltönige Quinten" war ganz ok., aber ich fand, dass es zur Tonartencharakteristik Diskussionsbedarf gibt. Meiner Ansicht nach kann man die Tonartencharakteristik nicht nur auf die Temperierung reduzieren, sondern man muss auch Klangfarben von Streichern (mehr/weniger leere Saiten spielbar) und Holzbläsern (gedeckte/offene Töne) miteinbeziehen. Man müsste ansonsten so formulieren, dass nur bei Musik für Tasteninstrumente die mitteltönige Temperatur keine Tonartencharakteristik hergibt, weil alle Terzen gleich rein und alle Quinten gleich eng gestimmt sind. Die dissonanten Intervalle sind ja die verminderten Quarten und die verminderte Sexte. --Flötist (Diskussion) 12:21, 17. Nov. 2014 (CET)

Im ersten Satz unter "Stimmpraxis" heißt es: Die alten Orgelbauer haben ihre Instrumente ohne Stimmgerät gestimmt. Als physikalische Geräte standen ihnen nur das Monocord und das Pendel sowie ihr eigener Pulsschlag zur Verfügung.
Was sind "alte", was "neue" Orgelbauer? Gibt es Belege für die Benutzung eines Monochords in der Praxis? In welcher Epoche? Was ist mit Labialpfeifen in festgelegter Fuss-Länge für Referenztöne? Man braucht nur ein verlässliches C, dann lässt sich eine mitteltönige Stimmung problemlos auch ohne Stimmgerät legen, nur vielleicht nicht ganz so schnell. --Flötist (Diskussion) 12:47, 17. Nov. 2014 (CET)

Lieber Flötist, danke für Deine Anmerkungen. Die Sache mit den Klangfarben verstehe ich jetzt. Aber ich meine, das Phänomen gibt es bei allen Stimmungsarten und ist nicht Spezifisches für die Mitteltönigkeit. Auf Streichinstrumenten erklingt derselbe Ton je nach Saite und Lage unterschiedlich. Schon eine Oktave höher kann die Farbe völlig anders sein. Auch bei Lauten gibt es eine differenzierte Spielweise.

Die Frage zu den Orgelbauern interessiert mich auch. Gibt es dafür Quellen? Ein Orgelbauer mit Monochord wird sich lächerlich machen. Zudem die mitteltönige Stimmung eine der allereinfachsten ist. Für die absolute Festlegung der Labialpfeifen haben die Orgelbauer Vorlagen. Mein Cembalo habe ich ohne "physikalische Geräte" in 10 Minuten gestimmt. Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 14:11, 17. Nov. 2014 (CET)

Lieber Wikiwal, ich bin mit deinen Ausführungen ganz einverstanden. Ich finde es sinnvoll, dass Joachim Mohr den Satz zur Tonartencharakteristik gestrichen hat und ich finde, man müsste auch den Einleitungssatz zur Stimmpraxis streichen. Er ist einer seriösen Enzyklopädie nicht würdig. Falls keine Einwendungen kommen (und es kein anderer löscht), streiche ich das spätestens übermorgen. --Flötist (Diskussion) 17:30, 18. Nov. 2014 (CET)

Done, --Wikiwal (Diskussion) 18:49, 18. Nov. 2014 (CET)

Habe den von dir entfernten Satz mit EN wieder eingefügt. Es gibt noch weitere Quellen.

http://books.google.at/books?id=akEXAQAAIAAJ&q=Stimmpfeifen+Monochorde&dq=Stimmpfeifen+Monochorde&hl=en&sa=X&ei=sZBrVJSMH8vLygP6hoGIBw&ved=0CDMQ6AEwAw

Jpascher (Diskussion) 19:24, 18. Nov. 2014 (CET)

Hallo Jpascher, letzterer ENW bezieht sich allerdings auf das 18. Jhd., der im Artikel eingebaute ENW stammt gar aus dem 19. Jhd. Beide sagen nichts zur Praxis mitteltöniger Stimmung aus. Mir ist auch von Georg Andreas Sorge aus seiner 1758 erschienenen Zuverlässigen Anweisung Claviere und Orgeln behörig zu temperiren und zu stimmen, S. 27 u.ö., bekannt, dass er für Monochorde wirbt und zu Stimmpfeifen rät. Aber das wird alles erst relevant, als die leicht zu stimmende mitteltönige Temperatur durch wohltemperierte Stimmungen ersetzt wird. Wer als Orgelbauer ein Monochord braucht, um ein Instrument mitteltönig zu stimmen, hat den Beruf verfehlt. Der gute Praetorius schreibt in seiner für die Mitteltönigkeit maßgeblichen Organographia m.W. nichts von derartigen Hilfsmitteln. Und auch bei Werckmeister, 1691, bezieht sich das Monochord auf das Anlegen der Wohltemperierten Stimmung: Musicalische Temperatur, oder, Deutlicher und warer mathematischer Unterricht, wie man durch Anweisung des Monochordi, ein Clavier, sonderlich die Orgel-Wercke, Positive, Regale, Spinetten, und dergleichen wol temperirt stimen könne. Gruß, --Wikiwal (Diskussion) 19:54, 18. Nov. 2014 (CET)

Ja sehe ich auch so den Zusatz habe ich nie so Verstanden, dass die Hilfsmittel fürs eigentliche Stimmen Verwendung fanden, sondern nur um einen Bezugston festzulegen. Ich stimme selber Akkordeons und brauche auch heute fürs Stimmen kaum Hilfsmittel und schon recht nicht für eine mittltönige Stimmung. Wenn der Eindruck entsteht, dass Stimmpfeifen oder das Monochord ähnlich verwendet wurden als heutige Stimmgeräte sollte man das umformulieren, aber nicht löschen.

Aus meiner Sicht ist das momentan bereits eindeutig, da doch sowieso im Satz davor eindeutig erwähnt wird, dass ohne Stimmgeräte gestimmt wurde.

"Die alten Orgelbauer haben ihre Instrumente ohne Stimmgerät gestimmt. Als physikalische Geräte [zum festlegen des Bezugstons C (Kammertons)] standen ihnen nur das Monocord die Stimmpfeife[8] und das Pendel sowie ihr eigener Pulsschlag zur Verfügung."

Jpascher (Diskussion) 08:40, 19. Nov. 2014 (CET)

Wie kann man mit einem Monochord einen Bezugston über längere Zeit konservieren? Eine Stimmpfeife hält den Stimmton zuverlässig (unter Berücksichtigung der Raumtemperatur). --Flötist (Diskussion) 13:51, 19. Nov. 2014 (CET)

Keine Ahnung wie die damals verwendeten Monochorde konstituiert waren aber wenn Gewichte für die Saitenspannung verwendet wurden, dann dürfte das ähnlich gut funktioniert haben wie mit Stimmpfeifen. Wäre ein Thema dem man nachgehen könnte, was nun wirklich vor 1750 verwendet wurde. Ab 1820 kamen auch Stimmhilfen mit Stimmzungen in Verwendung. Prinzipiell wird wohl eher irgend eine Referenzpfeife verwendet worden sein. Wir können uns nur schlecht in die damalige Zeit hineindenken.Jpascher (Diskussion) 20:33, 19. Nov. 2014 (CET)

Abschnitt Geschichte, Absatz über Mitteldeutschland

Folgende Beanstandungen gelten sowohl für den Artikel „Mitteltönige Stimmung“ als auch für den Artikel „Wohltemperierte Stimmung“:

1. Die Förner-Stimmung ist keine "modifizierte mitteltönige Stimmung", denn sie besitzt keine Wolfsquinte. Vielmehr sind in der Förner-Stimmung alle Quinten der Stimmoktave um die gleiche Schwebungszahl pro Sekunde oder Minute verstimmt, jedoch sind 8 Quinten kleiner als rein, 4 Quinten größer als rein (Johann Caspar Trost, Ausführliche Beschreibung deß Neuen Orgelwercks Auf der Augustus-Burg zu Weissenfels, Nürnberg 1677, S. 39 (Faksimile in: Acta Organologica 27, 2001, S. 75; Hinweis: Die Monochord-Teilung, die Trost auf Seite 38 gibt und von Felix Friedrich in „Der Orgelbauer Heinrich Gottfried Trost“ S. 48/49 zur Berechnung der Förner-Stimmung herangezogen wird, hat nichts mit der Förner-Stimmung zu tun; das ist eine mitteltönige Stimmung ohne Temperierung der Quinten, mit ungemilderter Wolfsquinte dis-gis und ungemilderten Wolfsterzen auf h, cis und gis - Trost hat wohl versehentlich die falsche Tabelle abdrucken lassen. Umrechnung der Förner-Stimmung (Trost S. 39) in Centwerte: Felix Friedrich: Christian Förner und die Orgel der Schlosskirche zu Weißenfels, Acta Organologica 27, 2001, S. 21-34 auf S. 28). Da die Förner-Stimmung das Spiel in allen Tonarten ermöglicht, entspricht sie der Definition des Begriffs "wohltemperierte Stimmung", sie ist also als solche zu bezeichnen, nicht als "modifizierte mitteltönige Stimmung".

2. Die ursprüngliche Stimmung der Wender-Orgel in der Bachkirche Arnstadt ist ebenfalls nicht als modifizierte mitteltönige Stimmung zu bezeichnen: Sie besaß eindeutig keine Wolfsquinte, das beweisen die Pfeifenlängen der erhaltenen Pfeifen.

3. Ebenso ist der Satz falsch: "In Mitteldeutschland hingegen haben der Orgelbauer Christian Förner, seine Schüler (Zacharias Theißner, Christoph Junge, Tobias Gottfried Trost) und Enkelschüler (darunter Tobias Heinrich Gottfried Trost und Johann Friedrich Wender) einzelne Versuche unternommen, die mitteltönige Stimmung in Richtung wohltemperierte Stimmung zu erweitern." Die Förner-Stimmung ist keine Erweiterung der mitteltönigen Stimmung in Richtung wohltemperierte Stimmung, vielmehr ist es eine in allen Tonarten spielbare wohltemperierte Stimmung; ebenso hat Theißner in Quedlinburg laut Vertrag in allen Tonarten spielbar - also wohltemperiert - gestimmt. Überdies ist die Einschränkung "einzelne Versuche" völlig fehl am Platze: Die genannten Orgelbauer haben eine große Zahl von Orgeln hergestellt, für zwei dieser Orgeln ist eine wohltemperierte Stimmung belegt (Förner in Weißenfels, Theißner in Quedlinburg), und für mindestens zwei weitere Orgeln ist eine mitteltönige oder modifiziert mitteltönige Stimmung mit Wolfsquinte auszuschließen (Wender in Arnstadt wegen Pfeifenlängen, Trost in Döllstädt wegen Abnahmebericht, der nur die Terz cis-eis als unbrauchbar beanstandet; wäre eine Wolfsquinte vorhanden gewesen, wären vier Terzen gleichermaßen verdorben gewesen). Dagegen ist (zumindest mir) kein Beleg bekannt, dass diese Orgelbauer auch nur ein einziges Mal eine neue Orgel mitteltönig gestimmt haben. Man darf auch nicht davon ausgehen, dass immer dann, wenn die Verträge die Stimmung offen lassen, selbstverständlich mitteltönig gestimmt wurde – eine solche Annahme wird von den Fällen Döllstädt und Arnstadt widerlegt. Alles deutet vielmehr darauf hin, dass diese Orgelbauer grundsätzlich wohltemperiert gestimmt haben.

4. Entsprechend ist auch der analoge Satz im Artikel Wohltemperierte Stimmung zu korrigieren, sowie der dortige Satz "Vor etwa 1720 sind vereinzelte Fälle wohltemperiert gestimmter Orgeln anzunehmen, und zwar wohl am ehesten in Mitteldeutschland bzw. im Umkreis Werckmeisters" - das waren keine vereinzelten Fälle, sondern die Orgeln einer ganzen Schule, und sie waren auch nicht im Umkreis Werckmeisters, sondern völlig unabhängig von Werckmeister und z.T. auch geographisch weit weg, nämlich in Thüringen

5. Im folgendem Satz (aus dem Artikel Mitteltönige Stimmung) wird sinnwidrig zitiert: "Dass mitteltönig gestimmte Orgeln bis ins 18. Jahrhundert die Regel waren, bestätigt Johann Kuhnau, Bachs Vorgänger in Leipzig, 1717 in einem Brief an Johann Mattheson: „Sowohl aber des Neidhardts Temperatur der Vernunfft am gemässesten zu seyn scheinet, so habe ich doch noch kein Werck von einem habilen Instrument- oder Orgelmacher darnach eingerichtet angetroffen." Das Zitat belegt, dass Kuhnau kein Werk in der Neidhardt-Stimmung angetroffen hat, es belegt nicht, dass mitteltönig gestimmte Orgeln die Regel waren. Wie kann man nur ein Zitat so offensichtlich sinnwidrig als Beleg verwenden?? (nicht signierter Beitrag von 87.151.210.41 (Diskussion) 09:38, 25. Mär. 2016 (CET))

Die Argumente gehen von falschen Definitionen aus oder gehen weit über den historischen Befund hinaus.

1. Die IP weiß nicht zwischen "mitteltönig" und "modifiziert mitteltönig" zu unterscheiden. Prominenteste Beispiele sind die Orgeln in Norden, Marienhafe, Hamburg/Jacobi, die von fast reinen Terzen (1/5-Komma) beherrscht werden, aber ohne Wolfsquinte auskommen. Nach der IP ist "wohltemperiert" = "in allen Tonarten spielbar". Aber diese begriffliche Ausweitung stellt einen Rückschritt dar und geht hinter die neuere Forschung zurück. Die Hamburger Jacobi-Orgel wird einhellig als (modifiziert/erweitert) mitteltönig bezeichnet. Ebenso wenig sollte die Gleichstufige Stimmung als wohltemperiert bezeichnet werden, auch wenn sie ein Spezialfall der Wohltemperierung darstellt. Weissenfels ist modifiziert mitteltönig, weil sie keinen Wolf, aber noch annähernd reine Terzen aufweist. Hingegen verzichten die späteren wohltemperierten Stimmungen nahezu völlig auf (annähernd) reine Terzen und haben i.d.R. im B-Bereich reine Quinten.

2. Bei Arnstadt wissen wir die genaue Stimmung nicht. Die fehlende Wolfsquinte kann für eine modifiziert mitteltönige oder wohltemperierte Stimmung sprechen. Deshalb ist eine offenere Formulierung angesagt.

3. Der Grundfehler bei der IP-Definition, was wohltemperiert und (modifiziert) mitteltönig zu sein hat ("in allen Tonarten spielbar - also wohltemperiert"), zieht sich durch. Zu den "einzelnen Versuchen": Die IP bestätigt selbst, dass nur "für zwei dieser Orgeln ist eine wohltemperierte Stimmung belegt" ist. Die fehlerhafte Definition ("modifiziert mitteltönige Stimmung mit Wolfsquinte") führt zu weiteren falschen Einschätzungen. Mutmaßungen wie "Man darf auch nicht davon ausgehen" helfen hier nicht weiter, da in der Forschung ebenso das Gegenteil vertreten wird: In der Regel wurden alle Orgeln bis ins 18. Jhd. hinein mitteltönig gestimmt.

4. Aber genau das ist der historische Befund: Nur in Einzelfällen der Tausende von Orgeln ist überhaupt eine Deutung als wohltemperierte Stimmung möglich. In Norddeutschland gibt es bis 1740 keinen einzigen belegten Fall einer Umstimmung in eine "neue Temperatur". In Mitteldeutschland gab es einzelne Versuche, sei es als modifizierte Mitteltönigkeit oder möglicherweise als wohltemperierte Temperatur. Werckmeister hat als einziges Beispiel, das er je erwähnte, auf Quedlinburg verwiesen, dies aber bereits in der zweiten Auflage der "Orgel-Probe" fallen gelassen. Offensichtlich hielt es sich hier um ein kurzlebiges Experiment (Band-Handbuch, 4/2, S. 631). Die genaue Temperatur von Quedlinburg ist nicht bekannt, auch nicht von Mühlhausen. Werckmeister selber sagt explizit, dass fast alle Orgeln rein mitteltönig gestimmt waren (1. Aufl. S. 27; 2. Aufl. S. 79).

5. Das Kuhnau-Zitat ist nach dem Bach-Handbuch, S. 638, "auch auf andere wohltemperierte Vorschläge" zu beziehen. Ortgies gibt in seinem Artikel etliche Zitate und Argumente, die dafür sprechen, dass in Nord- und Mitteldeutschland die Mitteltönigkeit bis etwa 1720 das allgemein Übliche war. Noch 1740 wird im Abnahmegutachten der neuen Orgel der Magdeburger Heilig-Geist-Kirche betont: "Die Temperatur anlangend, haben wir genau examirt und befunden, daß solche nicht nach der alten Praetorianischen /: wie hier und anders wo leider in allen großen Orgeln befindlich :/ sondern nach der neuen Art ein gericht, so, daß man aus allen Tonen und Semitonien wohl spielen kann" (online).

Ich habe jetzt die falschen Begriffsdefinitionen korrigiert und bei umstrittenen Sachverhalten mit Oder-Formulierungen gearbeitet und in den Fußnoten gegensätzliche Literatur angegeben. Auf diese Weise kann der Leser sich selber ein Bild machen. Wikipedia ist kein Ort, um eine favorisierte Auffassung durchzudrücken, sondern sie soll den aktuellen Forschungsstand abbilden. Diese Diskussion hat dazu geholfen, diesem Ziel näherzukommen. --Wikiwal (Diskussion) 00:07, 29. Mär. 2016 (CEST)

Frequenzen (Chromatisch)

Was mir noch fehlt ist eine chromatische Übersicht über die einzelnen Frequenzen der Stimmung. Ich habe mal eine Tabelle zusammengestellt, bin mir aber nicht sicher, wo genau man die im Artikel unterbringen könnte:

${\tfrac {1}{4}}$-Komma-mitteltönigen Stimmung: Frequenzverhältnisse zum Grundton C in chromatischer Ordnung; mit der mitteltönigen Quinte $q={\sqrt[{4}]{5}}$

C	$q^{0}$	$=$	$1$	${\widehat {=}}\,0\,\mathrm {Cent}$
Cis	$q^{7}/2^{4}$	$=$	${\tfrac {5}{16}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}$	${\widehat {\approx }}\,76\,\mathrm {Cent}$
D	$q^{2}/2$	$=$	${\tfrac {1}{2}}{\sqrt {5}}$	${\widehat {\approx }}\,193\,\mathrm {Cent}$
Es	$q^{-3}\cdot 2^{2}$	$=$	${\tfrac {4}{5}}{\sqrt[{4}]{5}}$	${\widehat {\approx }}\,310\,\mathrm {Cent}$
E	$q^{4}/2^{2}$	$=$	${\tfrac {5}{4}}$	${\widehat {\approx }}\,386\,\mathrm {Cent}$
F	$q^{-1}\cdot 2$	$=$	${\tfrac {2}{5}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}$	${\widehat {\approx }}\,503\,\mathrm {Cent}$
Fis	$q^{6}/2^{3}$	$=$	${\tfrac {5}{8}}{\sqrt {5}}$	${\widehat {\approx }}\,579\,\mathrm {Cent}$
G	$q$	$=$	${\sqrt[{4}]{5}}$	${\widehat {\approx }}\,697\,\mathrm {Cent}$
Gis	$q^{8}/2^{4}$	$=$	${\tfrac {25}{16}}$	${\widehat {\approx }}\,773\,\mathrm {Cent}$
A	$q^{3}/2$	$=$	${\tfrac {1}{2}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}$	${\widehat {\approx }}\,890\,\mathrm {Cent}$
B	$q^{-2}\cdot 2^{2}$	$=$	${\tfrac {4}{5}}{\sqrt {5}}$	${\widehat {\approx }}\,1007\,\mathrm {Cent}$
H	$q^{5}/2$	$=$	${\tfrac {5}{4}}{\sqrt[{4}]{5}}$	${\widehat {\approx }}\,1083\,\mathrm {Cent}$

-- Cebus (Diskussion) 23:55, 25. Feb. 2017 (CET)

Diese nützliche Tabelle hat wirklich noch gefehlt. Ich habe sie gleich eingefügt. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:10, 26. Feb. 2017 (CET)

Mitteltönige Quinten sind sehr klein!

"Die mitteltönige Stimmung kommt der reinen Stimmung sehr nahe, da die großen Terzen rein erklingen und die Quinten nur unerheblich vermindert sind." Das zu den Quinten stimmt überhaupt nicht, diese sind in der Mitteltönigkeit deutlich kleiner als rein und sogar als die schon verringerten Quinten der gleichstufigen Stimmung. In der am meisten verwendeten Viertelkomma-Mitteltönigkeit nämlich genau ein Viertel Komma kleiner als rein, gegenüber einem Zwölftel Komma bei gleichstufiger Stimmung. Das fällt akustisch nur nicht so auf, weil die reine Terz den Akkord dominiert! Auch der weitere Verlauf dieses Abschnitts ist nicht wirklich gut, weil es später im Artikel noch viel deutlicher und vor allem umfassender mit verschiedener Anzahl der Teilungen beschrieben wird. ~~---- Samuel-el-musico (Diskussion) 17:05, 30. Okt. 2021 (CEST)

Du hast recht: Die mitteltönigen Quinten sind im Vergleich zu den gleichstufigen Quinten mehr verstimmt. Aber ihre Verstimmung wird noch nicht als Missklang - nicht einmal als rau - empfunden. Höre an

Beispiel mit den ersten vier mitteltönigen Quinten und der dazugehörigen Terz

Vier ${\tfrac {1}{4}}$-Komma-mitteltönige Quinten und eine reine Terz (a′=440 Hz)

Die Verstimmung der großen Terz beträgt in der gleichstufigen Stimmung 2/3Komma und tritt mit dem 5. Oberton auf und ist deshalb sehr rau.

Die Verstimmung der mitteltönigen Quinte ist nur 1/4Komma und diese reibt sich mit dem 3. Oberton und wird deshalb nur als Vibrato empfunden. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:50, 31. Okt. 2021 (CET)

Logisches Problem

Derzeit steht unter der Fußnote 11 der Text:

„Es gibt keine Hinweise darauf, dass die Wolfs-Intervalle von professionellen Musikern zum Scherz, als Schock-Intervalle oder zur Vermittlung drastischer Affekte von Komponisten verwendet wurden. Die kontrapunktisch korrekte Auflösung von Vorhalten, Dissonanzen etc. ist davon nicht berührt, wenn zum Beispiel in d(-Moll) über der 5. Stufe A ein übermäßiger Akkord A-Cis-F (A 6 3#) entsteht, der in einer Kadenz so aufgelöst würde: 6 3# - 6 4 – 5 4 – 5 3#. Cis-F ist hier richtig eine verminderte Quarte, die zwischen der großen Terz (Cis) und der kleinen Sexte (F) über dem Grundklang (A) entsteht. Sie wird korrekt in die kleine Terz (D-F) überführt, die mit dem Grundklang (A) einen Quartsextakkord bildet (der natürlich weiter aufzulösen ist).“

Womit löst das die Idee eines Hinweis auf den Kompositiorischen Einsatz auf? Komposition beinhaltet doch immer eine Kombination von Inspiration, Intention und logischen Ableitungsregeln. Nur weil die logischen Ableitungsregeln eingehalten werden, widerspricht das nicht dar Annahme einer Intention hinter der Komposition. Vielmehr bedeutet das, dass Lautmalerische Elemente künstlerisch vollkommen in den Text eingebaut wurden. Ein Gegenargument wäre beispielsweise eine Äußerung eines Komponisten zu genau dem Stück. Hierzu fehlt aber jegliche Quellenangabe. Demzufolge sollte die Aussage “werden jedoch durch Äußerungen der Quellen des 17. und 18. Jahrhunderts regelmäßig widerlegt” entweder durch ebendiese Quellen untermauert oder gestrichen werden.

So weit ich weiß gibt es keine direkten Aussagen von J. S. Bach, ob er die Quinte bewusst oder notgedrungen eingesetzt hat. Insofern herrscht diesbezüglich Meinungsfreiheit, die sich aus unserer Interpretation unseres Wissens über diese Person speist.

Die Negation von “Es war so, hier sind die Quellen.” heißt nur “Wir haben keine Quellen, möglicherweise war es so, möglicherweise anders.“ Und dann könnte man Argumente anführen, die eher in die eine oder eher in die andere Richtung führen. Welche dieser Argumente tatsächlich zutreffen, haben die meisten Komponisten mit ins Grab genommen. (nicht signierter Beitrag von 2a01:c22:7221:5c00:9c67:406a:1574:c06 (Diskussion) 15:41, 23. Nov. 2013 (CET))

Fehler bzw. Alternativvorschlag im Abschnitt "Eulersche Schreibweise, erweitert für mitteltönige Stimmung"

Die Zeichnungen mit Tastatur (1) bzw. erweiterter Tastatur (2) enthalten Fehler:

A) In (1) hat Gis einen tiefgesetzten Punkt zuviel (das ist in (2) richtig angegeben), in (2) hat As einen hochgesetzten Punkt zuwenig. Wer kann dies korrigieren? Mir fehlen graphisch Mittel hierfür.

B) Im Übrigen ist nirgendwo das einfache Prinzip formuliert, dass die Anzahl der tiefgesetzten Punkte der Anzahl der Quinten gleich ist, die benötigt werden, um zur Oktavierung des jeweiligen #-Ton aufzusteigen; entsprechend Quinten absteigend für die die Anzahl der hochgesetzten Punkte bei ♭-Tönen. Diese Anzahl lässt sich höchst simpel vom Quintenzirkel abzählen; zur Berechnung weiterer Intervalle für weitere Tasten ist jener lediglich um enharmonische Wechseltöne zu ergänzen.

Entsprechend ist auch die Berechnung der Intervalle deutlich einfacher möglich, indem statt getrennter Berücksichtigung reiner Quinten und Viertelkommmata in der Rechnung die reine Quinte durch die mitteltönige Quinte ersetzt wird; mit log₂(2) = 1 bleibt etwa für das Beispiel

..,fis = 6  mitteltönige Quinten − 3 Oktaven = 1200 ⋅ (6/4 log₂(5) − 3) Cent = 579,47 Cent,

für ein Intervall I aus p mitteltönigen Quinten und q Oktaven (für p,q auch negative Zahlen zugelassen)

I = 1200 ⋅ (p/4 log₂(5) - q) Cent

Bevor ich das im Text ersetze, frage ich (hier) erst einmal nach, was andere hierzu meinen. --Psychironiker (Diskussion) 16:54, 13. Okt. 2024 (CEST)

Du hast recht in (1) Es muss heisen ..Gis. Ich werde das korrigieren.

Zu (2): 'As stimmt. Betrachte die Quintenfolge: C °F °°B °°°Es °°°°As='As °'Des °°'Ces ...

Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 18:54, 13. Okt. 2024 (CEST)

Die Datei mitteltoenig2.svg hat fälschlicherweise .,,gis. deshalb wieder die ursprüngliche Date Tastatur mitteltoenig2.gif eingefügt. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:45, 14. Okt. 2024 (CEST)