Diskussion:Schrödinger-Bild

Dieser Artikel wurde ab Januar 2021 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Schrödinger-Bild“ diskutiert. Du findest die Diskussion entweder am ursprünglichen Ort oder im Archiv, andernfalls kannst du sie hier suchen.

Hallo,
bezugnehmend auf die vorgenommene Ergänzung möchte ich noch einmal betonen, dass im Schrödinger-Bild der Zeitentwicklungoperator der einzige Operator ist, der zeitabhängig ist!

„Operatoren können höchstens explizit von der Zeit abhängen“

Im Artikel heißt es unter Punkt 2: „Operatoren können höchstens explizit von der Zeit abhängen: ${\frac {d{\hat {A}}_{S}}{dt}}={\frac {\partial {\hat {A}}_{S}}{\partial t}}$. Einzige Ausnahme ist der Zeitentwicklungsoperator“. Das finde ich unklar formuliert: Soll das heißen, dass im Schrödingerbild alle Operatoren außer dem Zeitentwicklungsoperator nur explizit von der Zeit abhängen können oder dass im Schrödingerbild der Zeitentwicklungsoperator der einzige Operator ist, der explizit von der Zeit abhängen kann (vgl. Kommentar weiter oben)?

Mit beiden Aussagen kann ich mich nicht anfreunden. Variante 1: Der Zeitentwicklungsoperator $U(t,t_{0})$ ist doch offensichtlich zeitabhängig! Variante 2: Der Hamiltonoperator kann doch als $H(t)$ auch von der Zeit abhängen – sonst könnte man $U(t,t_{0})$ ja immer darstellen als $U(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}H(t-t_{0})}$! Können Operatoren im Schrödingerbild nicht allgemein beliebig (explizit) zeitabhängig sein (was hindert mich daran, einen solchen Operator zu definieren)? Es wird doch eigentlich nur die Zeitabhängigkeit, die durch den Zeitentwicklungsoperator $U(t,t_{0})$ entsteht, „in die Zustände gezogen“: $|\psi (t)\rangle =U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle$ – oder liege ich falsch?
-- Socob (Diskussion) 00:44, 21. Jul. 2015 (CEST)

PS: Vergleiche auch Heisenberg-Bild bzw. Diskussion:Heisenberg-Bild.

-- Socob (Diskussion) 00:49, 21. Jul. 2015 (CEST)

Dem würde ich uneingeschränkt zustimmen - das korrekte Statement ist wohl eher, dass ein System einfach durch das Schrödinger-Bild beschreibbar ist, wenn die relevanten Observablen keine Zeitabhängigkeiten tragen - garantiert ist das aber nicht, der Hamiltonian kann ja zum Beispiel durch von außen angelegte EM-Felder auch in der Praxis quasi beliebige Zeitabhängigkeiten tragen. In dem Fall ist aber die Bestimmung der Zeitabhängigkeit im Schrödinger-Bild nicht leicht weil der Ausdruck für den Zeitentwicklungsoperator kompliziert wird und die Schrödinger-Gleichung schwieriger explizit zu lösen wird (Separationsansatz funktioniert nicht mehr so einfach). Dann muss man halt schauen, ob das Wechselwirkungsbild die Lösung erleichtert (was ja bei z.B. stimulierter Emmission der Fall ist, die zeitabhängige Störungstheorie dafür leitet sich mit Wechselwirkungsbild ja viel einfacher her). Dass heißt aber nicht, dass man das Problem nicht durchaus auch im Schrödinger-Bild bearbeiten könnte, bloß weil der Hamiltonian zeitabhängig wäre. Das ist halt einfach unnötig kompliziert...

--El lauto (Diskussion) 17:59, 10. Jul. 2021 (CEST)