Diskussion:Ungleichung

Nein, wenn a>b und c>d (gilt auch für <, kleiner gleich und größer gleich), dann ist nicht unbedingt a-c>b-d (auch für Division, nur da fällt mir spontan kein Beispiel ein.)

Bsp. 10>4 und 9>2 es gilt nicht (10-9)>(4-2) bzw. 1>2. das ist Blödsinn! Es gibt jedoch auch Fälle, wo es geht. Aus diesem Grunde kann man *keine* Aussage über das Ergebnis treffen.

Das stimmt schon, nur hast du das nicht so geschrieben. Und wenn du genau liest steht da auch a > b => a/c > b/c (bei c>0), d.h. auf beiden Seiten wird durch die gleiche Zahl dividiert (bzw. die gleiche Zahl abgezogen). --Caramdir 22:06, 25. Okt 2003 (CEST)

Negation einer Gleichung / Widerspruch

Zum Beginn des Artikels steht, daß die beiden Terme einer Ungleichung durch eins der Zeichen <, >, ≤ und ≥ verbunden sein müssen. Weiter unter im Text wird aber als Beispiel eine "Ungleichung" mit dem Ungleichheitszeichen (≠) angeführt. Ob der Begriff "Ungleichung" auch dafür verwendet wird, ist mir unbekannt, im Englischen scheint zumindest eine terminologische Unterscheidung zwischen "inequality" (also mit <,≤, >, ≥) und "inequation" (mit ≠) zu bestehen (so sieht es zumindest Wolfram MathWorld). Jedenfalls ist die Definition hier im Artikel aber widersprüchlich. Weiterhin impliziert natürlich eine Ungleichung (im strengen Sinne, also ohne ≠ zwischen den Termen zuzulassen) die Negation einer Gleichung, die Umkehrung gilt aber natürlich nicht (Beispiel komplexe Zahlen - zumindest nicht ohne Weiteres; man kann natürlich das Wohlordnungsprinzip bemühen). 94.223.105.3 01:12, 12. Jan. 2016 (CET)

Ungleichheitszeichen

Was machen wir mit dem Link auf Ungleichheitszeichen? Soll dafür wirklich ein Artikel entstehen? --NeoUrfahraner 14:50, 14. Mär 2005 (CET)

ha, das habe ich mich auch gerade gefragt... -- seth 22:14, 23. Jun 2006 (CEST)

Ungleichheit!

Wie (jemand) Ungleichheit auf Ungleichung weiterleiten kann, ist mir also ein absolutes Rätsel. --Alien4 05:22, 13. Dez 2005 (CET)

Wie Du auf http://de.wiki.x.io/w/index.php?title=Ungleichheit&action=history nachlesen kannst, stammt die Änderung von Benutzer:Schaengel89, 22:29, 11. Dez 2005. Ich habe auf seiner Diskussionseite nachgefragt, was er sich dabei gedacht hat. --NeoUrfahraner 06:57, 13. Dez 2005 (CET)

ich habe mich selbst zum beispiel genommen und das zurecht gebogen. der artikel leitet vorher auf gleichheit weiter. auf dieser seite allerdings ist das einzige wort mit dem präfix "un-" das wort ungleichung. also ging ich davon aus, dass jemand, der etwas mit ungleichheit sucht, zwangsläufig auf ungleichung stößt. das war meine motivation, die weiterleitung umzubiegen. Schaengel89 @me 16:03, 13. Dez 2005 (CET)

Schau Dir http://de.wiki.x.io/wiki/Spezial:Whatlinkshere/Ungleichheit an. Die Artikel, die auf Ungleichheit verlinken, meinen so etwas wie soziale Ungleichheit. Mathematische Ungleichungen sind da auf alle Fälle unpassend. Der Artikel Gleichhheit deckt wenigstens einen größeren Bereich ab, auch wenn er vielleicht nicht ganz passend ist. --NeoUrfahraner 17:07, 13. Dez 2005 (CET)

Hast Du etwas dagegen, wenn ich die Änderung rückgängig mache? --NeoUrfahraner 16:01, 14. Dez 2005 (CET)

Ich habe jetzt die Änderung rückgängig gemacht. --NeoUrfahraner 13:54, 15. Dez 2005 (CET)

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Sind "sinnvollere"(?) (ausbaubare(-fähige?)) -> auch sehr kurze Stubs wirklich so "verwerflich" (ok nach 2 Jahren und mehr ohne Weiterentwicklung; aber schon nach 5 Sekunden?) ? (Tut mir leid, ich seh auch nicht was Ungleichheit so viel mit Gleichheit zu tun hat, vor allem wenn - wie von "Schaengel(...)" richtigerweise moniert - im Artikel dann praktisch nicht auftaucht. Allerdings, wenn man damit tatsächlich nur die "soziale Ungleichheit" (Ungerechtigkeit?) meinen kann, dann wieso nicht gleich direkt dorthin weiterleiten?) (Ob mich mein Gefühl wohl täuscht, dass sich die Wikipedia in letzter Zeit tatsächlich immer langsamer (weniger?) weiterentwickelt (ich denke ich bin doch sicher nicht der Einzige, der Edit Wars ... nicht als Weiterentwicklung bezeichnen würde, oder) ?) --Alien4 03:17, 2. Mär 2006 (CET)

Erweiterung des Begriffes

Im Abschnitt "Erweiterung des Begriffes" werden einige Beispiele von Ordnungsrelationen gebracht. Die Verwendung der Größer/Kleiner-Zeichen in diesem Zusammenhang ist durchaus üblich, aber spricht man dann tatsächlich von "Ungleichung"? Ich würde zögern, eine Beziehung der Art

$A\cap B\subseteq A\subseteq A\cup B$

als "Ungleichung" zu bezeichnen - das hätte zwar eine gewisse Berechtigung, klingt für mich aber ungewöhnlich. Gibt es tatsächlich Literaturbeispiele, die solche Relationen als Ungleichung bezeichnen? Wenn ja, sollten solche im Abschnitt als "Beleg" zitiert werden; wenn nein, gehört der Abschnitt gestrichen oder zumindest überarbeitet. --NeoUrfahraner 13:54, 29. Jun 2006 (CEST)

gudn tach! vorab: der abschnitt ist auf meinem mist gewachsen. eine bezeichnung wie $A\cap B\subseteq A\subseteq A\cup B$ wird dort doch gar nicht als ungleichung bezeichnet. es wird lediglich gesagt, dass auch auf vektoren (oder matrizen) die ungleichheitszeichen uebertragen werden. der komponentenweise vergleich taucht an allen ecken und enden auf. so sachen wie mit den kegeln dagegen werden afaik tatsaechlich selten benutzt, aber sie werden es (stichwort: "monotoniemethoden", "quasimonotonie", "regulaere kegel", "knaster-tarski"), und sie sollten hier nur als beispiel dienen, um anzudeuten, dass eben nicht immer der komponentenweise vergleich gemeint sein muss.

was genau stoert dich an dem abschnitt? was verstehst du falsch oder wovon vermutest du, dass es leicht missverstanden werden koennte? ueberarbeiten sollte dem loeschen imho auf jeden fall vorgezogen werden. ;-) -- seth 23:05, 29. Jun 2006 (CEST)

Der Punkt ist, dass eben $A\cap B\subseteq A\subseteq A\cup B$ mit gleichem Recht als Ungleichung bezeichnet werden könnte, aber anscheinend nicht wird. Du schreibst aber ausdrücklich Der Ungleichungsbegriff wird auch gelegentlich ... erweitert. Warum soll man in Deinen Beispielen von Ungleichungen reden dürfen; in anderen Fällen aber nicht? In den von Dir zitierten Stichwörtern taucht ja ebenfalls das Wort Ungleichung nicht auf. Dass die Größer/Kleiner-Symbole in diesem Zusammenhang verwendet werden, ist mir bekannt; was ich hinterfrage, ist, ob man deswegen bereits tatsächlich von Ungleichung spricht. Mich persönlich würde es nicht stören, das Wort Ungleichung in diesem Zusammenhang zu benutzen; die Wikipedia soll aber nicht als Rechtfertigung für unübliche Bezeichnungen dienen. --NeoUrfahraner 06:50, 30. Jun 2006 (CEST)

PS: Vielleicht passt das, was Du sagen willst, besser in den Artikel Ordnungsrelation, evtl. Abschnitt Halbordnung. Dort fehlen sowieso interessante Beispiele. --NeoUrfahraner 08:17, 30. Jun 2006 (CEST)

also sowas wie $x\leq y$, wobei $x,y\in \mathbb {R} ^{n}$ wird ziemlich sicher "ungleichung" genannt, wie sollte man es auch sonst nennen? und warum sollte man es nicht so nennen? die stichworte waren als schlagworte gedacht, unter denen man z.b. solche ueber kegel definierten relationen findet und dann wird auch von "ungleichungen", "groesser als" und sowas gesprochen. imho sind vektorielle ungleichungen hier besser aufgehoben als bei den ordn.relationen. muss ich jetzt wirklich noch in die bibliothek latschen, um buecher zu suchen, die das als ungleichung bezeichnen? ich mag nicht. -- seth 23:40, 30. Jun 2006 (CEST)

Dass von "größer als" gesprochen wird, glaube ich Dir. Wenn Du mich davon überzeugen willst, dass in diesem Zusammenhang auch von "Ungleichung" gesprochen wird, wirst Du wohl irgendeinen Beleg (Literatur oder auch Web) bringen müssen. Der Nachweis, dass es nicht verwendet wird, ist für mich natürlich schwierig zu erbringen. --NeoUrfahraner 08:17, 1. Jul 2006 (CEST)

... *g* sogar unmoeglich, denn eine google-suche nach "ungleichung komponentenweise" oder "ungleichung mehrdimensional" (jeweils ohne anf.zeichen) liefert neben vielen nicht relevanten auch einige seiten/pds-files, in denen der begriff so (erweitert) verwendet wird. genuegt das? -- seth 21:19, 5. Jul 2006 (CEST)

Verschiedene Arten von Ungleichungen

Genau wie bei Gleichungen auch, sollte man hier vielleicht noch auf die verschiedenen Arten eingehen, was mit einer Ungleichung ausgedrückt werden soll. Da ich mich mit der Terminologie in diesem Bereich nicht auskenne, sehe ich mich dazu nicht in der Lage. Aber so grundsätzlich gibt es dieselbe Aufteilung wie bei Gleichungen:

• "Bestimmungsungleichungen": Bestimme alle $x$, für die $x^{2}<2$ gilt.
• "Un-Identitäten": Für alle reellen Zahlen gilt $x^{2}+y^{2}\geq 2xy$.
• der ganze Rest

--Gunther 10:04, 30. Jun 2006 (CEST)

Viel kleiner / größer

Es ist nichts vermerkt zum Thema << bzw >>, also viel kleiner bzw viel größer. Suche gerade selbst ob es dafür eine Definition gibt oder ob das mehr im Auge des Betrachters und am Kontext auszumachen ist. --Quemelin 00:17, 5. Mai 2009 (CEST)

Also ich kenne das nur kontextabhängig. --NeoUrfahraner 14:39, 5. Mai 2009 (CEST)

PS: Wenn Du etwas exakt Definierbares suchst, siehe Landau-Symbole --NeoUrfahraner 01:18, 6. Mai 2009 (CEST)

Bekannte Ungleichungen

Ein Beispiel mit Praxisbezug außerhalb der Mathematik wäre doch die Bellsche Ungleichung, oder? --Tiktaalik 09:18, 21. Jan. 2011 (CET)

Reihenfolge der Glieder einer Ungleichung

Die Seite ist in einzelnen Abschnitten unnötigerweise überladen: Die Abschnitte Addition und Substraktion und Multiplikation und Division bestehen aus gleichbedeutenden Aussagen; denn es gilt

$(a>b)\leftrightarrow {}(b<a)$

$(a\geq {}b)\leftrightarrow {}(b\leq {}a)$

Dieser Zusammenhang muss sicherlich noch geschildert werden. Dieser Satz macht es möglich die oben benannten Abschnitte auf die Hälfte zu reduzieren. Ich werde diese Unterabschnitte noch als Text ausformulieren.
Nun noch eine Frage: Inwiefern ist es sinnvoll die verschiedenen Verhältniszeichen (d.h. >, <, ≤, ≥) und deren Bedeutung bereits in der Definition aufzuführen; wäre es nicht sinnvoller dafür ein Kapitel zu eröffnen? Gruß, --Lehmkuehler 15:53, 10. Mai 2011 (CEST)

Stichwort »Vergleich«

Verwirrt. Warum gibt’s noch Vergleich_(Zahlen)? Und hier keinen Hinweis auf dort? Oder übersehe ich da etwas? Konkurrenz? — Fritz Jörn (Diskussion) 08:05, 5. Feb. 2015 (CET)

Vergleich (Zahlen) wird doch im letzten Satz der Einleitung verlinkt. Weitere Antworten gibt es unter Diskussion:Vergleich (Zahlen)#-5 > -4 ?. --Quartl (Diskussion) 09:38, 5. Feb. 2015 (CET)

Was ist mit dem Ungleichheitszeichen

Stellen zwei Terme, die durch das Ungleichheitszeichen $\neq$ miteinander verbunden sind, keine Ungleichung dar? Wenn doch, dann würde dieses Zeichen in der Einleitung fehlen. Unter dem Abschnitt "Formen von Ungleichungen" wird es zumindest als Beispiel genannt, so dass der Artikel zumindest inkonsistent ist. Ich persönlich finde, dass es in die Liste der Zeichen in der Einleitung aufgenommen werden sollte, bin aber gespannt auf die Meinungen anderer Wikipedianer. --Mathze (Diskussion) 14:20, 16. Mär. 2024 (CET)