Höhere Mathematik

Die Bezeichnung Höhere Mathematik stammt aus dem Sprachgebrauch der Hochschulen und bildet ein Komplement sowohl zur Elementarmathematik des mittleren Bildungsweges als auch zur universitären Mathematik.

Sie umfasst, ohne scharf definiert zu sein, jene Teilgebiete der Mathematik, die als mathematische Grundlagen in den natur- und ingenieurwissenschaftlichen Studienrichtungen der Hochschulen gelehrt werden. Der hierbei intendierte Wissenszuwachs an mathematischen Konzepten und Methoden übersteigt das Niveau an den Mittelschulen.

Im Gegensatz zu den tiefer gehenden Inhalten des Mathematikstudiums und der mathematischen Forschung liegt hier die Betonung mehr auf dem praktischen Bezug. Umfang und Grad der Abstraktion variieren jedoch zwischen den einzelnen Hochschulen.

Bedeutung

Die Höhere Mathematik gilt als „Sprache“ der Fachwissenschaften zur Beschreibung von naturgesetzlichen Vorgängen in der Umwelt und als vorzügliches Mittel, um das exakte Denken zu schulen.

Daher steht sie in Hochschulstudiengängen traditionell am Beginn des Curriculums – in bestimmten Hochschulstudiengängen werden unterschiedliche Teile ausgelassen oder als spätere Vertiefung angeboten.

Gliederung

Welche Teilgebiete der Mathematik zum allgemeinen Lehrangebot der Universitäten gehören, ist regional und auch infolge der wissenschaftlichen Entwicklung unterschiedlich. Beispielsweise gliederte sich ca. 1980 das Vieweg-Handbuch „Höhere Mathematik“ folgendermaßen:

• Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum
• Grundbegriffe der mathematischen Analysis
• Differentialrechnung und Integralrechnung
• Ebene und räumliche Kurven
• Unendliche Reihen
• Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
• Differentialgleichungen
• Funktionentheorie
• Teile der Funktionalanalysis wie die Fourier-Analysis
• Vektoranalysis

Dazu kämen heute im Allgemeinen Kapitel über lineare Algebra (Vektoren und Matrizen), grundlegende Verfahren der Numerik, Kenntnisse aus deskriptiver und induktiver Statistik sowie evtl. eine Einführung in Computeralgebrasysteme.

Literatur

• Georg Joos, Egon Richter: Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf, 13. Auflage, Thun, Frankfurt am Main 1994, ISBN 3-8171-1353-6.
• Klaus Habetha: Höhere Mathematik für Ingenieure, 3 Bände, Klett-Verlag, Stuttgart, 1976 bis 1979
• A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure. Band 1: Lineare Algebra, Analysis, Theorie und Numerik. Pearson Studium, München u. a. 2005, ISBN 3-827-37113-9, (Elektrotechnik – Mathematik).
• Gerhard Merziger, Thomas Wirth: Repetitorium der Höheren Mathematik. 5. Auflage. Binomi-Verlag, Springe 2006, ISBN 3-923923-33-3.
• Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: Höhere Mathematik. Band 1: Differential- und Integralrechnung, Vektor- und Matrizenrechnung. 6. korrigierte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2001, ISBN 3-540-41850-4, (Mit 1 CD-ROM).
• Hermann Schichl, Roland Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten. Springer, Berlin 2012, ISBN 978-3-642-28645-2.

Weblinks

• Höhere Mathematik – Formelsammlung
• Höhere Mathematik in Mathematica (Memento vom 18. Februar 2008 im Internet Archive)