Kaneishi begann seine Karriere im Motorsport 1989 in der japanischen Formel-3-Meisterschaft. Auf einem Ralt RT33 wurde er am Ende des Jahres mit 18 Punkten Fünfter in der Meisterschaft. Obwohl er 1990 schon Rennen zur japanischen Formel-3000-Meisterschaft bestritt, blieb er in der Formel 3 und wurde 1991 nach zwei Saisonsiegen Meisterschaftszweiter.
Ab 1992 fuhr er regelmäßig in der japanischen Tourenwagen-Meisterschaft und stieg 1998 in die Super GT um. Über Jahre konnte er sich in der populären GT-Meisterschaft immer im Spitzenfeld platzieren. 2003 wurde er Gesamtdritter. Auch in der Formel Nippon konnte er Rennsiege feiern und im Jahre 2000 holte er sich auf einem Honda NSX einen Klassensieg beim 1000-km-Rennen von Suzuka.
In Deutschland wurde der Japaner 2003 bekannt, als er für Persson Motorsport in die DTM einstieg. Mit dem Mercedes-Benz CLK DTM konnte er sich gegen seine Konkurrenten aber nicht durchsetzen und verließ die Serie am Saisonende ohne zählbares Ergebnis.