Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Spitzwinkliges Dreieck

Ausgezeichnete Punkte

Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt $U$ (hellgrün), Schwerpunkt $S$ (dunkelblau), Inkreismittelpunkt $I$ (rot) und der Höhenschnittpunkt $H$ (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt $F$ des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte $J,M$ und $O,$ die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte $E,K$ und $N$ sowie die Höhenfußpunkte $D,G$ und $L.$

Die Punkte $U$, $S$, $F$ und $H$ liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade $e$ (rot).

Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten $U$, $S$, $I$ und $H,$ darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises $F$ mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden $e.$

Siehe auch

• Dreieck
• Gleichseitiges Dreieck
• Gleichschenkliges Dreieck
• Rechtwinkliges Dreieck
• Stumpfwinkliges Dreieck
• Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Acute Triangle. In: MathWorld (englisch).