Stefan-Boltzmann-Konstante

Die Stefan-Boltzmann-Konstante $\sigma$, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung $P$ eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche $A$ und der vierten Potenz seiner Temperatur $T$:

Physikalische Konstante
Name	Stefan-Boltzmann-Konstante
Formelzeichen	$\sigma$ (sigma)
Wert
SI	5.670374419...e-8 $\textstyle {\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m^{2}K^{4}} }}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}$ $k_{\mathrm {B} }$: Boltzmann-Konstante $h$: Planck-Konstante $c$: Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

$P=\sigma AT^{4}$

mit

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5{,}670\,374\,419\ldots \cdot 10^{-8}\;\mathrm {\frac {W}{m^{2}K^{4}}}$.

Die Konstanten k_B (Boltzmann-Konstante), h (Planck-Konstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als k_B eingeht.

In der älteren Literatur ist auch eine abgeleitete Konstante als „Stefan-Boltzmann-Konstante“ gebräuchlich, die für Berechnungen der Strahlungsenergie pro Volumen benötigt wird:

$a=4\sigma /c=7{,}5657\cdot 10^{-16}\;{\text{J}}\,{\text{m}}^{-3}\,{\text{K}}^{-4}$

(siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz → Herleitung aus der Thermodynamik).