Diskussion:Binomialkoeffizient

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Summen von Binomialkoeffizienten mit geraden bzw. ungeraden Anzahlen ausgewählter Objekte

Ist denn nun die obere oder die untere Gaußklammer gemeint? (Und man sollte vielleicht \left und \right verwenden, aber das nur nebenbei.) --2A02:8108:50BF:C694:99B:FBDC:9F83:F23C 12:08, 15. Sep. 2022 (CEST)

Kontinuierliche Definition

Ich bin etwas verwirrt bzgl. der kontinuierlichen Definition. Zuerst ist von Zahlenpaaren a und b (was streng genommen überhaupt kein Zahlenpaar ist) die Rede, aber im weiteren werden die Symbole überhaupt nicht verwendet. Gehe ich richtig in der Annahme, dass n und k in der Definition durch a und b ausgetauscht werden müssten? --Mathze (Diskussion) 14:38, 15. Dez. 2023 (CET)

Oder umgekehrt. Ich weiß nicht, welche Bezeichnungen im kontinuierlichen Fall üblich sind. --Digamma (Diskussion) 22:32, 15. Dez. 2023 (CET)

Gaußsche Pifunktion?

In dem Artikel ist die Rede von der "Gaußschen Pifunktion", die angeblich von Euler definiert wurde. Mal angenomme, das stimmt so, warum

• heißt die dann eigentlich Gaußsche Pifunktion und nicht Eulersche Pifunktion?
• steht in dem verlinkten Artikel zur Fakultät nichts zu dieser Funktion.
• hat sich eine Bezeichnung etabliert, die leicht mit der Primzahlfunktion $\pi (x)$ zu verwechseln ist?

Und warum liefert mir google gerade mal 10 Treffer? Die sich auch noch alle irgendwie auf Wikipedia zu beziehen scheinen? Dies scheint mir eine Hinterlassenschaft von RB zu sein. Die Frage ist, wie lange wird akzeptiert, dass solche Dinge hier stehen bleiben. Meines Erachtens sollten die Beiträge von RB gänzlich rausgenommen werden. Es sei denn, man engagiert einen hauptberuflichen Lektor, der sich schnellstmöglich aller Beiträge von RB annimmt und in mühseliger Fleißarbeit herausfindet, was stehenbleiben kann und was nicht. So wie es jetzt ist, strotzt die deutsche Wikipedia im Bereich Mathematik nur so von Fantasiebeiträgen. Das ist jedenfalls mein Eindruck. --Mathze (Diskussion) 22:21, 3. Mai 2024 (CEST)

Hallo Mathze, der Abschnitt trägt definitiv RB's Handschrift. Aber Fun Fact: Diese Schreibweise von Gauß gab es wirklich. Jedoch ist mir (bisher) keine sinnvolle Quelle bekannt, die das Gaussche Pifunktion nennt. Der wichtigste Grund hierfür dürfte sein, dass sich, was Fakultäten anbelangt, der Widersacher Legendre mit der Notation der Gammafunktion flächendeckend durchgesetzt hat (ich vermute auch durch Beiträge von Mellin u.a.). Nur sehr wenige Ausnahmen in der Literatur nutzen $\Pi$; bis auf Gauß selber und vielleicht ein paar jahrhunderte alte Schriften (etwa in Riemann's Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) noch H. M. Edwards in seinem Buch Riemann's Zeta Function (wo er versucht, Gauß' Notation zu „retten“). In der Fachwelt nutzen aber alle Gamma. Und was den eigentlichen Inhalt anbelangt: Ja, der Abschnitt sollte entfernt oder zumindest umgeschrieben werden. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 11:25, 4. Mai 2024 (CEST)

Ah cool, danke für Deine Antwort, Du steckst mehr in der Geschichte der Mathematik als ich :). Sehr erhellend! Was das umschreiben oder Löschen anbelangt: Würdest Du Dich drum kümmern? Liebe Grüße Mathze --Mathze (Diskussion) 20:20, 4. Mai 2024 (CEST)

Bin dabei. Leider muss ich glaube ich nochmal sorgfältig durch alle Abschnitte gehen, RB hat ganze Arbeit geleistet. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 11:56, 5. Mai 2024 (CEST)

Überarbeitung Definition

Im Abschnitt "Definition" stehen aktuell vier Gleichungen, die kommentarlos aneinandergereiht sind. Ich finde das unglücklich für all diejenigen, die nur rudimentäre Ahnung von Mathematik haben (gefühlt die Hälfte meiner Schüler ist bei einer Gleichungskette mit zwei Gleichungen raus). Deshalb halte ich den Abschnitt für überarbeitungswürdig. Vielleicht könnte man ja mit einer Definitionsgleichung anfangen und dann darauf hinweisen, dass sich daraus (teils nur durch unterschiedliche Notation) andere Darstellungsformen sehr schnell ergeben. Ich finde den englischsprachige Artikel zum Thema in dieser Hinsicht ganz gut gelungen. --Mathze (Diskussion) 09:32, 10. Mai 2024 (CEST)

Hallo Mathze, jo, das muss tatsächlich so nicht sein. Hinweise, wie man das ausrechnen kann, können später immer noch kommen. Man kann auch kurz nach der Definition gleich ein kleines Beispiel geben von mir aus - auch die Fakultäten können ja abschreckend wirken. Ich hatte es übrigens so vorgefunden, vielleicht hat es RB so formuliert damals. Oder auch nicht. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:42, 10. Mai 2024 (CEST)