Diskussion:D’Alembertsches Prinzip

Dieser Artikel wurde ab August 2023 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „D’Alembertsches Prinzip“ diskutiert. Du findest die Diskussion entweder am ursprünglichen Ort oder im Archiv, andernfalls kannst du sie hier suchen.

Mathematik

die Mathematik kann doch ruhig in den Artikel! --Gluon 05:51, 25. Feb 2005 (CET)

Ich plaediere ehrlich gesagt dafuer, den zweiten Teil des Artikels zu loeschen, er hat mehr Lehrbuch- als Enzyklopaediecharakter. Wie auch immer: die Teile muessen zusammengefasst werden. Viele Gruesse --DaTroll 11:48, 6. Mai 2005 (CEST)

Nicht weniger Formeln, aber eine bessere Erklärung

Das D'Alembert'sche Prinzip ist kein Stoff der Schulphysik und somit ist der Lehrbuchcharakter durchaus angemessen, das Prinzip der virtuellen Arbeit kann aber dennoch auch mit weniger Formeloverhead gut erklärt werden. Ich werde mir mal die Zeit nehmen...

Ja

Es kann gut sein dass das keinen Stoff für "Trolle" ist. Ich würde es nicht kürzen. Da es viele Komponenten der immer noch nicht begriffene Trägheit enthaltet, wäre eine Kürzung eher schädlich als nützlich. Zudem ist dieses Thema nicht so leicht erhältlich! Abgesehen von ein Paar Flüchtigkeitsfehler habe ich den Artikel gut gefunden. (CH, FL, A schreiben muss, dass, gross u. s. w.) Das finde ich auch gut so. Das "beta" ist alter Käse!  :) Swert 23:28, 25. Mai 2005 (CEST)

Einleitung

Also ich bin zwar neu, aberichhabe mich mit dem d'Alembertschen Prinzip genau auseinandergesetzt und ich finde weder die obere noch die untere einleitung erklären was hinter diesem Prinzip steckt. Wobei die untere Version wirklich zu kompliziert ist, komplizierter als es die meisten Physik Lehrbuecher es beschreiben.

Dem stimme ich zu, wollte grade neben der Lehrbuch-Erklärung noch eine weitere Erklärung durchlesen, aber was hier steht, verwirrt mich noch mehr--Skygazer 15:34, 12. Jun. 2007 (CEST)

einleitung

vorschlag zur einleitung. das d´alembertsche prinzip bezieht sich doch, wenn ich richtig informiert bin, nicht nur auf nicht- intertialsysteme. es besagt doch nur dass zwangskräfte keine virtuelle arbeit verrichten. und gilt so nicht nur in bezug auf scheinkräfte bei beschleunigten systemen. vielleicht sollte man daher den artikel mit einer allgemeineren aussage beginnen... natürlich sind die aussagen nicht falsch, aber meiner meinung nach vermitteln sie einen falschen eindruck von der anwendung dálemberts am anfang. grüße tom

dieses thema stellt keinen lehrstoff dar, den man "mal schnell überfliegen" kann, ganz klar. deshalb sind hier auseinandersetzungen mit der mathematik für ein solides verstehen dieses prinzips unumgänglich - entweder man absorbiert den ganzen stoff oder man pickt sich eben die rosinen aus dem kuchen... was hier nicht sinnvoll wäre ..., gruß ernchen

Neuformulierung

Da der alte Artikel meiner Ansicht nach zu umständlich und weitschweifig war (teilweise auch falsch in der Einleitung), habe ich ihn neu formuliert (nach Goldstein Klassische Mechanik). Da man das Prinzip am Besten an Beispielen begreift habe ich noch vor ein oder zwei zu ergänzen. Größtenteils überschneidet sich das allerdings mit den (zum d´Alembert Prinzip äquivalenten) Lagrangegleichungen Lagrangegleichungen 1.Art.--Claude J 13:04, 7. Apr. 2008 (CEST)

Frage

Ist folgender Abschnitt, zitiert aus dem Artikel, geeignet formuliert?

Eine solche Reduktion und Verschlagwortung kommt allerdings, wie auch die Behauptung, es wäre nur eine Umformung der Newtonschen Bewegungsgleichung, in den Worten von Georg Hamel fast einer Beleidigung von d´Alembert gleich.

--maststef 16:56, 4. Jun. 2008 (CEST)

Gibt es eigentlich 2 D'Alembertsche Prinzipien?

Dieser Artikel stellt ein Prinzip dar, wie ich es aus der Theoretischen Mechanik in der Physik kenne. Dieses Prinzip ist quasi Grundlage der Lagrange-Formulierung der Mechanik. So weit so gut.

Die Ingenieure verstehen unter dem D'Alembertschen Prinzip dagegen das Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik), siehe z.B. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen. S. 34 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). .

Gibt es einen Zusammenhang zwischen beiden Prinzipien? Vllt. auf der Basis, dass man Trägheitskräfte als „virtuelle“ Zwangskräfte einführt oder dergleichen?

Ich sehe den Zusammenhang nicht so klar und wäre dafür eine BKL 2 einzurichten--Svebert (Diskussion) 16:36, 5. Feb. 2013 (CET)

Nein es gibt keine 2 Prinzipien. Es tut fast weh, das dynamische Gleichgewicht immer mit d'Alembert zusammengewürfelt zu sehen. Ingenieure sehen daher unter dem d'Alembertsches Prinzip nicht das dyn. Gleichgewicht. Die Ähnlichkeit kommt nur dadurch zustande, dass vor der virtuellen Verschiebung die Summe von eingeprägten Kräften und Trägheitskräften steht. Die Trägheitskräfte sind hier wie länglich in anderen Artikeln diskutiert als m*a (a wie immer inertial) zu verstehen. Damit ist es aber nicht getan wie beim dyn. Gleichgewicht, sondern das wesentliche ist das Arbeitsprinzip, sonst könnte man nicht nach den unbekannten Beschleunigungen auflösen.--Wruedt (Diskussion) 07:54, 6. Feb. 2013 (CET)

Die verlinkte Quelle hast du aber gelesen? Ist übrigens deine „heilige Bibel“ Paus (S. 34)...--Svebert (Diskussion) 21:05, 6. Feb. 2013 (CET)

Hab nie behauptet, dass ich Paus als besonders hochwertig betrachte. Nach FrontCover entstammt Paus dem physikalischen Institut. Als Maschinenbauer würde er einen Satz wie: "... dass der Übergang von von F=m*a zu F-m*a=0 gleichbedeutend ist mit dem Übergang vom BS eines äußeren Beobachters in das BS eines mitbeschl. Beobachters ..." nicht verzapfen. Paus verwechselt auch das d'Alembertsche Prinzip mit dem dyn. Gleichgewicht, denn in letzterem stehen die äußeren Kräfte im Gleichgewicht mit den Trägheitskräften, während bei ersterem die Summe aus eingeprägten Kräften und Trägheitskräften vorkommt. Plädiere dafür, dass sich jeder auf sein home-field beschränkt. Editiere schließlich auch nicht bei Relativitätstheorie.--Wruedt (Diskussion) 06:43, 7. Feb. 2013 (CET)

Es ist aber schon so, dass sehr oft das dynamische Gleichgewicht als D'Alembertsches Prinzip bezeichnet wird. Aber genauso wie du sehe ich zwischen dem was hier im Artikel beschrieben wird und dem was unter Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) steht Unterschiede und würde daher hier eine BKL vom Typ 2 anlegen.

Aus deinen reflexartigen Kontra-Kommentaren kann ich nicht wirklich entnehmen, was du von dem Vorschlag hältst. BKL II ja/nein?--Svebert (Diskussion) 11:10, 7. Feb. 2013 (CET)

BKL II nein. Wenn Du bei gross (Artikel dyn. Gleichgewicht) weiterliest, wirst Du feststellen dass das d'Alembertsche Prinzip: F_Z * delta=0 ist. F_Z Zwangskraft, delta virtuelle Verschiebungen. Jeder Artikel ist wie's dasteht richtig. D.h das d'Alembertsche Prinzip beruht auf dem Prinzip der virtuellen Verrückungen und eliminiert die Zwangskräfte, das dyn. Gleichgewicht ist quasi Newton 2. Warum das Paus nicht auf die Reihe bekommt, müsste man ihn fragen.--Wruedt (Diskussion) 07:01, 8. Feb. 2013 (CET)

Es ist aber nicht nur Paus der das behauptet (wie gesagt, ich sehe ja auch zwischen dem eigentlichen D'Alembertschen Prinzip wie es hier im Artikel beschrieben wird und dem dynamischen Gleichgewicht keinen Zusammenhang). Aber in der Literatur wird es ja so genannt. Im Zentrifugalkraft-Artikel hast du ja auch darauf bestanden, dass die Literatur (auch wenn sie Unsinn verbreitet) so wie sie ist dargestellt wird.

• De Gruyter: Mechanik – Akustik – Wärmelehre. Walter de Gruyter, 1945, ISBN 978-3-11-151095-8, S. 53– (google.com [abgerufen am 8. Februar 2013]). 
• István Szabó, Peter Zimmermann: Geschichte Der Mechanischen Prinzipien Und Ihrer Wichtigsten Anwendungen. Springer DE, 1987, ISBN 978-3-7643-1735-5, S. 39– (google.com [abgerufen am 8. Februar 2013]).  <- Sehr interessant, da anscheinend das dynamische Gleichgewicht von Lagrange stammt und eine Modifizierung des D'Alembertschen Prinzips darstellt. Muss ich mir nochmal durchlesen. So ganz klar ist mir das noch nicht.
• Konrad Zilch, C. J. Diederichs, R. Katzenbach: Handbuch für Bauingenieure: Technik, Organisation und Wirtschaftlichkeit-Fachwissen in einer Hand. Springer DE, 2001, ISBN 978-3-540-65760-6, S. 5– (google.com [abgerufen am 8. Februar 2013]). 
• Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik ; mit 441 Tabellen. Springer DE, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4, S. 1– (google.com [abgerufen am 8. Februar 2013]). 
• Klaus Lüders, Gebhard Oppen: Mechanik, Akustik, Wärme. Walter de Gruyter, 2008, ISBN 978-3-11-020821-4, S. 82– (google.com [abgerufen am 8. Februar 2013]). 

Quer über alle Fachgrenzen hinweg wird das dynamische Gleichgewicht als Prinzip von D'Alembert bezeichnet.--Svebert (Diskussion) 11:43, 8. Feb. 2013 (CET)

Beim d'Alembertschen Prizip ging es schon in der ursprünglichen Fassung um mehrere Körper die durch Zwangsbedingungen miteinander verbunden sind (Quelle Szabo). Gesucht sind die Bewegungen, die mit den Zwangsbedingungen verträglich sind. Er teilt deshalb auch die äußere Kraft in eingeprägte Kraft und Zwangskraft auf. Im Prinzip steckt auch schon der Gedanke drin, dass die Zwangskräfte keine Arbeit verrichten ("Wenn die Reaktionskräfte es nicht nötig haben zu handeln, dann tun sie es auch nicht"). Das ist weit mehr als das dynamische Gleichgewicht, das nur die Gleichungsumstellung von Newton 2 ist. Lagrange fällt das Verdienst zu, daraus einen mathematischen Formalismus entwickelt zu haben, der auch zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen großer Mehrkörpersysteme mit kinematischen Zwangsbedingungen geeignet ist. Wir sollten also nichts vermengen was nicht zusammen gehört. ==> BKL nein! IÜ stammt das dyn. Gleichgewicht nicht von Lagrange, sondern wie erwähnt letzlich von Newton.--Wruedt (Diskussion) 08:56, 9. Feb. 2013 (CET)

Der Artikel selbst beantwortet die Frage am besten: "Gelegentlich wird behauptet, das d'Alembertsche Prinzip sei nur die Umformung der Newtonschen Bewegungsgleichungen. Das übersieht ... und kommt ... fast einer Beleidigung von d'Alembert gleich". Dem ist nichts hinzuzufügen--Wruedt (Diskussion) 13:37, 9. Feb. 2013 (CET)

nur so: Eine reine Umstellung von Newton 2 sehe ich nicht im dyn. Gleichgewicht (-> Bezugssystemwechsel, Kräftegleichgewicht mit Trägheitskraft). Na jut. Gegen die Sichtweise protestierst du ja immer. Die Quellenlage ist erdrückend: Das dynamische Gleichgewicht wird sehr oft D'Alembertsches Prinzip genannt. Auch wenn es m.E. (und deines Erachtens) Unsinn ist.--Svebert (Diskussion) 00:52, 16. Feb. 2013 (CET)

Selbst bei Planck (!)

Gerade gefunden, und hier nur zur Erheiterung dokumentiert: Max Planck himself schreibt in seiner "Einführung in die Allgemeine Mechanik" 1916, die "geringfügige Umstellung" (von F+Z=ma zu F+Z-ma=0) "hat als das "Prinzip von d'Alembert" einen besonderen Namen erhalten " (S. 84). Offenbar wurde das gerügt, denn 1919 hat er in einer Fußnote einen halben Rückzieher gemacht: "Häufig wird auch die aus der Kombination [der genannten Umstellung] mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit resultierende Gleichung als d'Alembertsches Prinzip" bezeichnet" (S. 85).[1] --jbn (Diskussion) 14:26, 22. Aug. 2015 (CEST)

Zwangskraft

Ab diesem Kunstwort kann man den Artikel nicht mehr verstehen. Die Erklärungen müssten in Zusammenarbeit mit einem normalen Menschen überarbeitet werden, um sicherzustellen, dass dieser Text einen Nutzen erfüllt.(nicht signierter Beitrag von 88.77.4.33 (Diskussion) )

Kann's leider nicht ändern. Das Thema kann man nicht wirklich OMA-tauglich abhandeln. Es müssen Fachbegriffe benutzt werden. Eine Zwangskraft ist eine Kraft, die durch kinematische Bindungen hervorgerufen wird, z.B. durch das Seil beim Pendel. Bei der Bewegungsgl. nach Newton muss diese freigeschnitten werden. Der D'Alembertsche Ansatz erlaubt es ohne Schnittkraft auszukommen, eben weil die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Für eine Überarbeitung sehe ich wenig Spielraum, weil die Begriffe in der TM eindeutig definiert sind.--Wruedt (Diskussion) 13:25, 21. Mai 2013 (CEST)

Geometrie

Das D'Alembertsche Prinzip der virtuellen Verschiebungen (hist. Begriff, 18. Jahrh.) eröffnet einen Weg zur Berechnung von Orbits mechanischer Systeme unter Zwangsbedingungen (Nebenbedingungen (NB)). Hat das System die Dimension n und m < n funktional unabhängige holonom-skleronome NB, dann haben diese NB in jedem Lösungspunkt m linear unabhängige Normalen und n - m linear unabhängige Tangenten, die senkrecht auf den Normalen stehen. Die virtuellen Verschiebungen sind genau diese Tangenten. Wenn keine NB existieren, sind sie frei wählbar. Der (vollständige) Vektor der Bewegungsgleichungen muss auf den Tangenten senkrecht stehen (reduziertes Differentialsystem). Bei der Multiplikatorenmethode nach Lagrange muss dieser Vektor eine Linearkombination der Normalen (Zwangskräfte) sein. Die Faktoren der Linearkombination sind die Lagrange-Multiplikatoren. Im ersten Fall erhält man ein System mit n-m Differentialgleichungen und m "algebraischen" Gleichungen (den NB) für n Variable und im zweiten Fall ein System mit n Differentialgleichungen und m "algebraischen" Gleichungen (NB) für n + m Variable, also in beiden Fällen ein differential-algebraisches System (DAS). Beide Methoden sind im geometrischen Sinn dual zueinander, weil ein Gleichungssystem Ax = b genau dann lösbar ist, wenn die rechte Seite b (hier der Vektor der Bewegungsgleichungen) senkrecht steht auf allen Vektoren, die auf den Spalten der Matrix A (hier die Zwangskräfte) senkrecht stehen. Nach "Auflösen" der NB und Einsetzen erhält man mit D'Alembert ein reduziertes Differentialsystem ohne NB und damit eine elegante Lösungsmethode. Wenn die NB nicht explizit auflösbar sind, ist es am Besten, das ursprüngliche DAS numerisch zu lösen.

• Arnold, V.I.: "Mathematical Methods of Classical Mechanics." Springer-Verlag, Heidelberg 1989, ISBN 0-387-96890-3
• Gekeler, E.W.: "Mathematische Methoden zur Mechanik." Springer-Verlag, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-642-14252-9, e-ISBN 978-3-642-14253-6

--Numerix (Diskussion) 15:52, 17. Jun. 2013 (CEST)

Die totale Energie $E$ (Summe der potentiellen, kinetische und Rotationsenergien) eines Orbits $t\mapsto x(t)$ im geschlossenen mechanischen Starrkörpersystem hängt nicht von der Zeit $t$ ab. Setzt man $x(t)$ einerseits in $E$ ein und andererseits in die (holonomen) Nebenbedingungen und differenziert anschließend beide nach $t$, so erhält man die Gleichungen des D'Alembertsche Prinzips direkt, wobei die virtuellen Verschiebungen nunmehr die Geschwindigkeitsvektoren ${\dot {x}}(t)$ des Orbits $x(t)$ sind. Unter diesem Aspekt sollte einmal der ganze Müll auf dieser Seite entsorgt werden.

--Numerix (Diskussion) 18:10, 15. Jul. 2013 (CEST)

Dann füge es doch ein unter einem Abschnitt Geometrie. Die Erklärung im Hauptteil sollte ohne Begriffe wie Tangentialraum etc. auskommen um allgemeinverständlicher zu sein. Geometrisch wird es auch bei Arnold Math. methods of mechanics und z.B. Storch, Wiebe Lehrbuch der Mathematik Band 4 behandelt.--Claude J (Diskussion) 12:08, 27. Jun. 2013 (CEST)

Ohne Zwangsbedingungen wird's nicht sinnlos, hat aber keinen Vorteil zu Newton 2 direkt. Der Gag bei d'Alembert ist doch, dass man die Bew.Gleichungen in Minimalkordinaten vorliegen hat. Man muss sich also nicht mit zus. algebraischen Gleichungen rumschlagen (also kein differential algebraisches System). Frag mich deshalb welchen Nutzen ein zus. Abschnitt haben soll.--Wruedt (Diskussion) 13:00, 27. Jun. 2013 (CEST)

Einführung

Die Newtonsche Bewegungsgleichung mag ja m*a=F sein. Aber gibt es ein einziges TM-Buch was im Zus.hang mit dem d'Alembertschen Prinzip nicht gleich mit der Umstellung zu m*a-F=0 beginnt. Das auch sofort in der Summenform, wir haben es schließlich mit einem System von N Massepunkten zu tun. Die Summenform wird auch im weiteren Verlauf benutzt, um das Skalarprodukt mit den virtuellen Verschiebungen zu bilden. Meine Version, die Du revertiert hast, ist bis auf einige sprachliche Unzulänglichkeiten die Vorgehensweise, die in der Literatur Stand der Dinge zum Thema ist. Hoff deshalb auf Dein Verständnis, wenn wir mit Umstellung und Summenform beginnen. Ob man das Bewegungsgleichung nennt ist eine andere Frage.--Wruedt (Diskussion) 23:11, 23. Jun. 2015 (CEST)

Ja, ich hab mich vor allem daran gestört, die Summengleichung von N Bewegungsgleichungen als 1 Bewegungsgleichung zu bezeichnen. Das ist mathematisch nicht das Gleiche wie N Bewegungsgleichungen. Auch die drei folgenden Erklärungen (F_i = F_i^e + F_i^z) haben noch nichts mit der Summierung zu tun. Daher finde ich es geschickter, das erst zu erledigen und dann die Summe zu bilden. In meinen Augen sieht das so besser aus. es fehlt übrigens eine Gleichung wie $r_{i}=r_{i}(q_{1},...,q_{f})$, bevor der Diff.Quotient erscheint. --jbn (Diskussion) 00:13, 24. Jun. 2015 (CEST)

OK--Wruedt (Diskussion) 07:37, 24. Jun. 2015 (CEST)

Es fehlt nicht nur die Gleichung $r_{i}=r_{i}(q_{1},...,q_{f})$, sondern auch rPP=... Der vollständige Algo ist unter Erweiterung auf Mehrkörpersysteme nachzulesen. Wollte die Leute nicht gleich bei der Einführung aus den Latschen kippen. Von daher hilft Deine Gleichung in der die vituellen Verückungen noch eingesetzt sind auch nicht wirklich weiter. Bin geneigt das wieder rauszuwerfen und auf den nächsten Abschnitt zu verweisen.--Wruedt (Diskussion) 19:35, 24. Jun. 2015 (CEST)

Die rPP auch noch in Summenform eingesetzt versteht kein Mensch. Eine Massenmatrix kann man damit direkt auch nicht aufstellen. Die Gleichung ist also nicht wirklich nützlich und sollte daher in einer Einführung nicht auftauchen. Eigentlich steht fast schon zu viel drin. Wesentlich ist doch das Prinzip, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet.--Wruedt (Diskussion) 19:52, 24. Jun. 2015 (CEST)

Soll "Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass die Zwangskräfte..." eigentlich bedeuten "Das Prinzip besagt, daß Zwangskräfte ..." ? Das ist was ganz anderes! --129.13.72.197 12:45, 5. Aug. 2015 (CEST)

Das sehe ich auch so. --jbn (Diskussion) 15:03, 5. Aug. 2015 (CEST)

Was ist denn in dem Satz: "Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass die Zwangskräfte bzw. -momente in einem mechanischen System keine virtuelle Arbeit leisten" schwer verständlich? Soll man da noch die Summe rein bringen? Das Prinzip erlaubt die Elimination der Zwangskräfte (siehe Algo) und ist daher Newton 2 bei Systemen mit Zwangsbedingungen überlegen. Bei Newton 2 müsste man die Zwangskräfte freischneiden. Halte den QS-Antrag für völlig überflüssig, vor allem deshalb weil der Antragsteller keine konstruktiven Vorschläge macht, um die angeblichen Qualitätsmängel zu beseitigen.--Wruedt (Diskussion)

Erstens die doch sehr spezielle Literaturangabe (Klaus-Peter Schnelle: Simulationsmodelle für die Fahrdynamik von Personenkraftwagen unter Berücksichtigung der nichtlinearen Fahrwerkskinematik. VDI-Verlag, Düsseldorf 1990), das Prinzip wird in fast jedem Lehrbuch der Mechanik behandelt, insbesondere Goldstein (war noch zur Zeit meines Studiums das Hauptlehrbuch für Mechanik für Physiker). Zweitens die Behauptung, es würde manchmal gleichgesetzt mit äußerer Kraft = Trägheitskraft (meinetwegen auch mit Zusatz Alembert). Ich kenne zwar nicht Paus, aber so ein kapitaler Fehler dürfte da doch wohl nicht drinstehen. Gemeint ist wohl, dass die Autoren die Meinung vertreten, es wäre eine einfache Ableitung aus Newton 2, wogegen sich dann Szabo (der in seinem zitierten Buch zur Geschichte der Mechanik im Wesentlichen auf Hamel zurückgreift) und Hamel wenden. Die Frage ist allerdings, ob das in die Einleitung gehört. Da gehört eher hin, dass es im Endeffekt zu den Lagrangegl. 1. Art äquvalent ist. Allerdings halte ich die Zusammenfassung (ohne den Abschnitt zu Paus u.a.) für ausreichend, die Erläuterungen folgen ja gleich darauf im Hauptteil, und so schwierig ist die Materie ja wohl nicht, da stimme ich Wruedt zu.--Claude J (Diskussion) 10:51, 7. Aug. 2015 (CEST)

PS: Eventuell lässt sich das Prinzip als Dynamisches Gleichgewicht auffassen, aber mit dem Zusatz senkrecht zu den "virtuellen Verschiebungen". Das ergibt sich aus der Gleichung ${\sum _{i=1}^{N}\left(m_{i}{\ddot {\vec {r}}}_{i}-{\vec {F}}_{i}^{e}\right)\cdot \delta {\vec {r}}_{i}=0}\;.$ in der das Prinzip formuliert ist, die sollte man vielleicht numerieren oder kennzeichnen und dann in der Einleitung darauf verweisen.--Claude J (Diskussion) 10:57, 7. Aug. 2015 (CEST)

@Claude J: Doch, der kapitale Fehler steht im Paus, einem vielbenutzten Lehrbuch, eingerahmt wörtlich so drin (Kasten zu Gl. 4.2 auf S. 34), und sicher auch in anderen Büchern. Ich musste es auch erst mit eigenen Augen sehen um es zu glauben. (Wenn Du Dir die Mühe machen willst: [2] und dann nach "d'Alembertsches Prinzip" suchen.) -Die Warnung scheint mir sehr Wiki, aber nicht unbedingt so prominent in der Einleitung.--jbn (Diskussion) 11:39, 7. Aug. 2015 (CEST)

@Wruedt: Was in dem Satz: "Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass " stört ist, dass zwischen Satz und Prinzip unterschieden wird, als ob zwischen dem Satz und dem Prinzip erst eine eigene Herleitung erforderlich wäre. Dem ist aber nicht so (oder siehst Du das anders?). Daher bevorzuge ich den weniger aufgebauschten Satz Das Prinzip besagt, dass ... Gegenfrage: Was würde Dir bei dieser Formulierung fehlen? - Zur Bewertung der Quelle stimme ich Claude J voll zu. Eine allgemeine Lehrbuchweisheit mit einem recht speziell und abgelegen betitelten www-Skript zu belegen, halte ich für schlechten Stil.--jbn (Diskussion) 11:48, 7. Aug. 2015 (CEST)

Nach anderen Quellen kann man gern schauen. Hab vorher unter Literatur schon mal Dankert eingestellt. Statt "freihändiger" Formulierungen neige ich aber dazu, geignete Zitate zu übernehmen.

Was aber den QS-Antrag angeht, versteh ich immer noch nicht die Beweggründe. Ein paar Quellen aufzuspüren könnte man doch auch dem Antragsteller zumuten. Statt dessen beklagt er angebliche Qualitätsmängel ohne selbst konstruktive Vorschläge zu machen. Der Vorwurf das Beispiel hätte nichts mit dem Lemma zu tun, kann man nur als Scherz begreifen. Neige daher dazu den QS-Antrag für erledigt zu halten. Die Disk wird sowieso hier geführt.

Zum Prinzip: Das Wort sollte schon vorkommen, da es verschiedene Prinzipien der Technischen Mechanik gibt (Jourdain, ...), nach denen man Bew.gleichungen aufstellen kann. Dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet ist ein Satz oder Axiom, deshalb sollte auch das vorkommen. Das Prinzip ist mehr als der Satz, denn das Prinzip soll ja schließlich zu den Bewegungsgleichungen führen. Zu denen kommt man bekanntlich nicht über die Summe, sondern über die Einzelanteile der Summe, da sich die virtuellen Verschiebungen unabhängig variieren lassen.--Wruedt (Diskussion) 18:22, 7. Aug. 2015 (CEST)

Sprache

Ich möchte auf https://de.wiki.x.io/wiki/Falscher_Freund hinweisen. Offenbar wurde, wann auch immer, das französische "virtuel" (mit einem "l") in das deut "virtuell" direkt übersetzt, eben als falscher Freund. Gemeint von d'Alembert ist das Gegenteil von "nicht wirklich": nämlich die wirkmächtige Arbeit. Die kann sich nur unter Berücksichtigung eben der Zwangsbedingungen entfalten.

Die Dichotomie des Wortes findet sich noch deutlich im Englischen, wo "virtual" einerseits "scheinbar", andererseits aber auch "wirklich", "faktisch", "eigentlich" bedeutet. Im Spanischen ist die Doppelbedeutung mit "virtual" gleich. Der lateinische Wortstamm ist "virtus" "mannhaft" "tatkräftig".

Ich fürchte, dass sich Generationen von angehenden Physikern mit der grotesk ungenauen Sprache - besonders im Deutschen, herum geschlagen haben. Ich kenne ausschließlich "Erklärungen", die sich an einigen Stellen wegen der Doppelbedeutung in tiefe Verwirrung stürzen. Und den Leser gleich hinterher.

Man kann das sicher als kleine Herausforderung an den angehenden Physiker stehen lassen, sich bitte ausschließlich auf die Formeln zu stützen, und sprachliche Erklärungen zu ignorieren. Was aber bleibt dann als Erklärung? Es wäre einigermaßen nobel, diesem Missstand besonders im Deutschen doch noch abzuhelfen.

Ich darf vieleicht ergänzend auf die Unsitte schimpfen, Änderungen kommentarlos, oder mit Beleidigungen garniert rückgängig zu machen. Es ist ziemlich "deutsch". Und damit bestimmt nicht wissenschaftlich.

Ein Dipl. Physiker (nicht signierter Beitrag von 94.220.234.198 (Diskussion) )

Es gibt einen eigenen Artikel Virtuelle Arbeit. Das ist ein Fachbegriff und ausführliche sprachliche/semantische Überlegungen sind in einem Physikartikel fehl am Platz.--Claude J (Diskussion) 10:48, 26. Aug. 2018 (CEST)

Da es gem. der IP (vgl. Kommentare in den ZuQ) in allen Physikbüchern falsch steht, sehe ich wenig Chancen, es in der Wikipedia nun richtig zu machen... --DaizY (Diskussion) 11:05, 26. Aug. 2018 (CEST)

Tolles Argument! Nun, die (notwendige) Ergänzung wurde bei Virtuelle Arbeit eben auch - vom gleichen Löschadmin, sofort entfernt. Übrigens mit der copy/paste-gleichen Beleidigung.

Ich kann jedem Studenten nur empfehlen, die inhaltlich und sprachlich weitaus substanziellere englische Seite zum gleichen Thema zu lesen: https://en.wiki.x.io/wiki/D%27Alembert%27s_principle

Nur dass dort eben "virtual" steht, dem englischsprachigen Leser sich die richtige Bedeutung "eigentlich" also sofort aufdrängt. Nochmal ganz kurz: die richtige Übersetzung lautet nicht "Virtuelle Arbeit" sondern "Eigentliche Arbeit".

Und noch ein Hinweis, ein ähnlicher Löschkrieg entfaltete sich um die UNIX-Zeit. Esrt als ich den englischen Artikel korrekt korrigierte, wurde der Unfug auf der deutschen Seite geändert.

Das deutsche Wiki hat ein fundamentales Qualitätsproblem, das wohl kulturell verankert ist. (nicht signierter Beitrag von 94.220.234.198 (Diskussion) )

Also ich bleibe dabei: wir werden jetzt nicht "alle Physikbuecher" umschreiben, weil ein Student irgendetwas zunaechst falsch verstanden hatte. MfG -- Iwesb (Diskussion) 11:31, 26. Aug. 2018 (CEST)

Zum aktuellen Gebrauch von virtual siehe auch G. Breit, Phys. Rev., Vol. 49, 519, (1936) wo mW erstmals und begriffsprägend in der modernen Physik von "virtual" gesprochen wird (das ist die berühmte Arbeit mit der Breit-Wigner-Formel für den resonanten Wirkungsquerschnitt): "It will be supposed that there exist quasi-stationary (virtual) energy levels of the system nucleus+neutron...". Das passt nun gar nicht zu den klugen Bemerkungen des englischkundigen Dipl.Phys. oben. So wichtig ich es einschätze, dass man durch Bildung mehr oder weniger treffender Benennungen eines Konzepts dazu beiträgt, weniger bzw. mehr falsche Vorstellungen dazu zu erzeugen, so wenig halte ich seine obigen Ratschläge für wirklich hilfreich. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:57, 26. Aug. 2018 (CEST)

Und noch weiter zurück: der Gebrauch von "virtuel" in der Physik geht wohl auf d'Alembert zurück, der im Traité_de_dynamique von 1742 von virtuellen Geschwindigkeiten redet (was heute virtuelle Verschiebung heißt) in dem Sinne, dass die Punkte eines Körpers sich "verschieben würden" ("... vitesses virtuelles, c'est - à - dire par les vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir,.." S. XIX), wenn man ihre gegenwärtige Gleichgewichtslage störte. Die Eindeutschung als "virtuell" geschah in den Mechanik-Lehrbüchern des frühen 19. Jahrhunderts. - Schlägt da jemand ernsthaft vor, das hier wirklich korrigieren zu wollen (oder doch lieber nur virtuell)?? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:24, 26. Aug. 2018 (CEST)

Ein einfaches Mehrkörpersystem: die Masse an einer Trommel: Bezeichnungen

Da werden ungewohnte Buchstaben verwendet (V für Kraft), vielleicht dieselben wie im Original, die aber heute das schnelle Lesen erschweren. AUch das Auftauchen von Vektoren (zB in $\left(m\cdot {\vec {g}}-{\vec {W}}\right)\cdot \delta x-\left({\vec {M}}-{\vec {W}}'\cdot {\vec {r}}\right)\cdot \delta \varphi =0$ ) ist nicht richtig (es müsste wohl $\left(m\cdot {\vec {g}}-{\vec {W}}\right)\cdot {\vec {\delta x}}-\left({\vec {M}}-{\vec {W}}'\cdot {\vec {r}}\right)\cdot \delta \varphi =0$ heißen). Bitte mal ansehen (und nicht so viel "Kleine Änderung" markieren, sonst rutscht das bei mir durch)! Gruß --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:36, 29. Dez. 2022 (CET)

Ja das stimmt. ${\vec {V}}$ und ${\vec {W}}$ sind die Bezeichnungen, die Mach verwendet, scheinen aber hier das Lesen zu erschweren. Ich werde das gleich der neueren Schreibweise anpassen. Geplant ist auch, einen Abschnitt zu d'Alemberts Originaldarstellung zu ergänzen, weil sich die Grundidee von der aktuellen Darstellung unterscheidet, wenngleich seine originale Motivation sehr verständlich und lehrreich ist. Kommt bald, danke jedenfalls für deinen Hinweis. --R.Tm01 (Diskussion) 15:47, 29. Dez. 2022 (CET)

"Erweiterung auf Mehrkörpersysteme": Kompaktformel erläutern

Die dort angegebene Darstellung als Kompaktformel (so will ich sie mal nennen) :${\sum _{i=1}^{N}\left(\left[m_{i}{\ddot {\vec {r}}}_{i}-{\vec {F}}_{i}^{e}\right]\delta {\vec {r}}_{i}^{\,T}+\left[I_{i}\,{\dot {\vec {\omega }}}_{i}+{\vec {\omega }}_{i}\times I_{i}\,{\vec {\omega }}_{i}-{\vec {M}}_{i}^{e}\right]\delta {\vec {\varphi }}_{i}^{\,T}\right)=0}$ ist so nicht selbstverständlich, ich hätte hierzu gerne einen klaren Einzelnachweis zum Nachlesen, wenn das der Urheber (oder jemand Anderes) finden kann...

Erklärung: Was doch bei der ganzen Matrizenformulierung mit dieser länglichen Legende untergeht, das ist die Art der Summierung: $\sum _{i=1}^{N}$ bezieht sich einzeln auf die Kraft- und Momentenbilanz der i Einzelkörper. Die Massenelemente stehen doch so gar nicht in Wechselwirkung (?). Wittenburgs Techniker-Lehrbuch (siehe Literatur zum Eintrag Mehrkörpersystem) entnehme ich, dass die Tech.Mech. hierauf besondere Bedeutung legt. Die Minimalforderung wäre doch (wie dort) eine Vorzeichenkonvention zur jeweiligen Kraftrichtung: findet man so auch bei Lagrange selbst. Warum fehlt das hier, und wie muss ich in der Praxis mit dieser Kompaktformel umgehen? – In Goldstein, Whittaker und anderen Standardbüchern zur Klass.Mech. habe ich dazu nichts gefunden… Nebenbei gesagt sieht die Kompaktformel richtig aus und kommt der Grundidee d’Alemberts und Lagranges sogar entgegen, die darin bestand, Kräfte und Momente in eine Bilanz zu fassen. Das ist der ganze Geist der Methode, die Art der Wechselwirkung außen vor zu lassen. So gesehen kommt die Formel der analytischen Mechanik bereits sehr nahe. Nur wo finde ich das so? Es müsste m.E. mit Worten erklärt werden, ohne dieses ganze Tensorengerede, Massenmatrix etc. Der dynamische Inhalt zählt mehr. Vielleicht will das jemand bitte aufklären… --R.Tm01 (Diskussion) 13:52, 2. Jan. 2023 (CET)

Wellrad

Das Beispiel ist im Grunde nicht das Prinzip von d'Alembert. Hier wird ein dynamisches System durch Ansetzen der d'Alembertschen Trägheitskraft in ein statisches umgewandelt. Das Beispiel gehört daher eher in dynamisches Gleichgewicht. Zwangskräfte werden durch kinematische Bindungen erzeugt und sind hier nicht zu erkennen. Die Erklärungen muten teilweise befremdlich an (eingeprägte Kräfte sind mal Systemreaktionen, innere Verlust?, etc) Würd gern das Beispiel hier rauswerfen und in dynamisches Gleichgewicht einbauen.--Wruedt (Diskussion) 21:49, 26. Jul. 2023 (CEST)

Auch ob es sich um ein 2-Körper System handelt, kann man trefflich streiten. Es gibt schließlich nur einen Freiheitsgrad der Drehung. Das Beispiel ist im Sinne des Artikels ungeeignet. Darüberhinaus werden falsche Begriffe verwendet. Zwangskräfte sind solche die senkrecht auf der Bewegungsrichtung stehen, sonst wäre die virtuelle Arbeit nicht Null. Hier wird eine Schnittkraft (Seilkraft) als Zwangskraft bezeichnet, was nicht zutrifft.--Wruedt (Diskussion) 10:44, 27. Jul. 2023 (CEST)

Hallo @Wruedt:. Deine Auslagerung des Wellradbeispiels ist nur halbfertig. Ich glaube verstanden zu haben, dass die Seite über Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) dein Liebhaberstück werden soll, allerdings halte ich die Trennung für eine komplette Verfehlung. Deine obige Bemerkung „Das Beispiel ist im Grunde nicht… “ ist sachlich unklar und geht in die m.E. falsche Richtung.

Das Schöne und Einzigartige an Wikipedia ist doch – es ist auch mein einziger Grund hier mitzuwirken – dass man idealerweise gleich eine Quelle zu einem Textarchiv verlinken kann. Die Lesenden dürfen sich davon überzeugen, dass es wirklich dort so steht… die Quelle müsste nur auch wirklich gesichtet werden. In deinem Fall findet man Verweis auf E. Mach (1897), Kap. 3, §5 (Der D’Alembertsche Satz), Seite 331 f. Textarchiv – Internet Archive. Es wäre

1. hilfreich, wenn du einmal vorm Auslagern erklären könntest, was die Technische Mechanik am d’Alembertschen Prinzip richtiger verstanden hat als E. Mach?

2. noch hilfreicher, wenn du einmal erklärst, in welchen Fällen dein Verständnis der Sache den aktuellen Stand wiedergibt und die Formulierungen I. Szabos übertreffen?

Erläuterung zu 1.: E. Mach hat sich ans Original gehalten. Einige Seiten zuvor findest du die Formulierung über das dynamische Gleichgewicht. Und das Wellrad ist dort seine Anwendung für das d’Alembertsche Prinzip. Die Notation ist zwar ungewohnt und knapp bemessen, aber orientiert sich an der ursprünglichen Formulierung d’Alemberts, das Prinzip der virtuellen Arbeit für die ‚verlorenen Kräfte‘ (= negative Zwangskräfte) wird nur bemerkt. Eine Masse erzeugt die eingeprägte Kraft, die andere Masse die Reaktionskraft, ein Zweikörperproblem.

Erläuterung zu 2.: Im Artikelanfang («Der Name „d’Alembertsches Prinzip“ wird von manchen Autoren...») wird auf Szabos Geschichte der mechanischen Prinzipien S. 40 (Kritische Bemerkungen) verwiesen. Die Sache mit der Beleidigung für die Technische Mechanik ist doch von Hamel ganz anders gemeint als hier ausgelegt. Es ging Hamel und Szabo vor allem darum, dass das d’Alembertsche Prinzip nicht auf freie Massenpunkte beschränkt ist (siehe ebd. S. 41). Schlechtere Physikbücher machen das so. Die große Stärke des Prinzips setzt hingegen damit ein, dass wir über die verlorenen Kräfte bei starr verbundenen Systemen eine allgemeine Aussage treffen können, und zwar die des dynamischen Gleichgewichts. Szabo ruft noch auf S. 35 die Version Daniel Bernoullis ins Gedächtnis, die bedeutungsgleich mit der Version Eulers ist. Ich zitiere hier einmal die Formulierung (da das Buch leider nicht frei zugänglich ist):

«Nun ist der [Ausdruck $dK^{(e)}-dm\cdot b]$ offenbar derjenige Anteil (Rest) von der eingeprägten Kraft…, welcher infolge der Bindungen zwischen Massenelementen nicht zur Beschleunigungserzeugung kam, also quasi <verlorengegangen> ist.»

Soll nun die einzige neue Zutat der Technischen Mechanik sein, den Bezug zu Zwangskräften (als das Negative der Systemreaktion) zu klären? - Das ist doch nur eine terminologische Sache und wird ganz sicher in der theoretischen Physik auch so verstanden.

Mit anderen Worten, die Auslagerung zum exklusiven Verständnis des d’Alembertschen Prinzip aus Sicht der Technischen Mechanik ist überhaupt nicht tragfähig. Als ob es eine Partei der Nichttechniker gäbe, die das ganz anders verstehen(?). Diese Aussonderung kann man sogar zurückverfolgen: Sie geht u. a. auf Karl Heun zurück, allerdings hat der noch versucht, die gemeinsame theoretische Grundlage in einer Mechanik zu suchen.

Soll nun ein Artikel Dynamisches Gleichgewicht (Physiker) geschrieben werden? – Der kann nicht existieren, es wäre derselbe wie Dynamisches Gleichgewicht (Mathematiker) und derselbe wie D’Alembertsches Prinzip… Die Sache läuft kategorial schief.

Übrigens, das zweite Beispiel zum Drallsatz ist auch ‚nicht-technisch‘ geschrieben und müsste nach dieser Konzeption auch ausgesondert und entfernt werden. Dann bleibt aber nur das mathematische Pendel als hervorragendes Beispiel: Aber diese Reduktion auf eine einzelne Punktmasse hat d’Alembert nun wirklich nicht verdient, er hat in seinen Traité (1743) weitaus bessere Beispiele, die auch Szabo erwähnt.R.Tm01 (Diskussion) 18:51, 6. Aug. 2023 (CEST)

Das Verdienst von d'Alembert ist, dass Zwangskräfte in der Bewegungsgleichung nicht vorkommen. Beim Wellrad gibt es keine Zwangskräfte. Mit virtuellen Verschiebungen muss man deshalb nicht rumhantieren. Dieser Artikel soll beschreiben, wie das d'Alembertsche Prinzip mit der Elimination der Zwangskräfte funktioniert (in einer früheren Disk ist auch der Orginalton von d'Alembert erwähnt, in dem er drauf hinweist wie er drauf kommt, dass die Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Hätte das natürlich auch am Beispiel eines Fahrzeugs mit 5-Lenkerachse machen können, aber den Ausführungen wäre nach ein Paar Seiten keiner mehr gefolgt. Das Beispiel mit dem Drallsatz stammt nicht von mir. Vom Artikel Dynamisches Gleichgewicht (Physiker) rate ich ab, denn er wäre mit einem Löschantrag konfrontiert. Ohne Zwangskräfte hat man's mit Newton 2 zu tun, d'Alembert wird nicht benötigt.

Der Artikel beschreibt wie heute das d'Alembertsche Prinzip in der Technischen Mechanik verstanden wird. Dein Link zeigt eine Quelle, die in der Art der Sprache von einem Historiker gedeutet werden müsste. Wie hier über "Verluste" und lebendige Kräfte formuliert wird, ist sehr gewöhnungsbedürftig und würde heute so nicht mehr fomuliert. WP soll den aktuellen Stand der Dinge darstellen und das ist hier der Fall, nämlich wie gesagt die geradezu geniale Weise wie Zwangskräfte eliminiert werden. In der industriellen Praxis ist dieses Vorgehen nicht mehr wegzudenken.--Wruedt (Diskussion) 20:00, 6. Aug. 2023 (CEST)

Das siehst du richtig so, ich werde niemals auf die Idee kommen einen Artikel Dynamisches Gleichgewicht (Physiker) anzufangen, weil es der Sache völlig entgegensteht. Das Problem ist nur, dass du hier eine Privatsprache einführst, zudem völlig unnötig. Wikipedia soll vor allem allgemein verständlich sein. Wenn wir mal Mach als historisch veraltet rausnehmen (was auch ein Fehler ist: der hat doch in diesem Punkt keinen Fehler gemacht!), so ist die Sprachweise des Technikers(!) Szabo vielleicht fünfzig Jahre alt. Der konnte allerdings gut erklären, wie man das Prinzip der virtuellen Arbeit anwendet und zeigen, wie das Ganze mit dem d’Alembertschen Prinzip als dynamisches Gleichgewicht zusammenfällt (siehe etwa sein Beispiel von Seite 41: Walze und Scheibe).

Jetzt sehe ich gerade, dass du vor zehn Jahren die aus technischer Sicht angeblich so eigenwillige Darstellung mit Svebert diskutiert hast (Gibt es eigentlich 2 d’Alembertsche Prinzipien?). Du isolierst das d’Alembertsche Prinzip auf eine Privatsprache für Techniker.

Meine Antwort ist deshalb: Ja, du hast es geschafft, zwei d’ Alembertsche Prinzipien zu formulieren und die Techniker vollkommen zu isolieren. Dieser Artikel sollte vielleicht ab sofort in D’Alembertsches Prinzip (Technische Mechanik) umgetauft werden.R.Tm01 (Diskussion) 09:38, 7. Aug. 2023 (CEST)

Wenn wir uns mal drauf einigen könnten, dass das d'Alembertsche Prinzip eine Methode ist Zwangskräfte (und Momente) aus Bewegungsgleichungen zu eliminieren. Weiterhin dass nach d'Alembert auch die d'Alembertsche Trägheitskraft benannt wird, die im dynamischen Gleichgewicht angewandt wird. Die beiden in einen Topf zu werfen kommt, wie im Artikel ausgeführt "fast einer Beleidigung" von d'Alembert gleich.

In deinem Beispiel wird mit Zwangskräften hantiert, ohne zu sagen wo die denn herkommen sollten. Die "Herleitung" war deshalb fehlerhaft, von der "virtuellen Drehbeschleunigung" ganz zu schweigen. Das Beispiel Wellrad im dynamischen Gleichgewicht ist dagegen kurz, verständlich, richtig und beinhaltet auch noch den Aufzug. Dass Physiker und Ingenieure manchmal schwer auf einen Nenner kommen, zeigen tatsächlich manche Disks in WP. Was Zwangskräfte sind, ist hier nachzulesen. --Wruedt (Diskussion) 10:12, 7. Aug. 2023 (CEST)

Aus Szabo: Geschichte der mechanischen Prinzipien

In der Literatur findet manche Ungereimtheiten über das Prinzip. Auf die markantesten wollen wir hinweisen. Üblicherweise wird vornehmlich in Physikbüchern (auch in denen über Theoretische Physik) der Eindruck erweckt, oft auch direkt behauptet, das Prinzip sei beweisbar. Das geht so vor sich (ich zitiere aus einer akademischen Vorlesung):

"Man schreibe die Grundgleichung

$m\cdot {\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}=K$ (22)

    formal in

$K-m\cdot {\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}=0$ (23)

um, so hat dies physikalisch gedeutet, eine weitreichende Konsequenz. Die Kraft -m d^2 r/ d t^2 heißt die Trägheitskraft, und die Gleichung läßt sich so deuten: Eingeprägte Kraft und Trägheitskraft halten sich das Gleichgewicht, d.h. ihre Resultierende K' verschwindet. Damit ist aber das dynamische Problem in ein statisches zurückgeführt."

Man weiß hier wirklich kaum, in welcher Reihenfolge man seiner Verblüffung Ausdruck geben soll. Versuchen wir es dennoch: 1. Die geistige Tat eines bedeutenden Mannes wird zu einer Gleichungsumstellung degradiert.53(Fußnote) Zu einer solchen Aussage oder ähnlichen, sagt G. Hamel: <<Das ist eine ungeheure Unterstellung und geradezu eine Beleidigung D'Alemberts!>> 2. Die aus (22) hervorgehende Gleichung (23) ist, wenn in (23) K die eingeprägte Kraft bedeutet, was auch reichlich spät verraten wird, eine Trivialität, denn es handelt sich um die freie Bewegung des sogenannten Massenpunktes.

Dann wird das Prinzip der virtuellen Verschiebungen herangezogen, als

$(K-m\cdot {\frac {d^{2}r}{dt^{2}}})\delta r=0$

geschrieben und schließlich behauptet: <<Diese Erweiterung heißt das D'Alembertsche Prinzip>>

53 Mit derselben Berechtigung könnte man sagen:

  sin(alpha)/sin(beta)=a/b ist in der Form sin(alpha)/sin(beta)-a/b=0 ein neuer geometrischer Satz!

--Wruedt (Diskussion) 21:05, 7. Aug. 2023 (CEST)

Nein, da kommen wir so nicht weiter. So wie ich das sehe sind die Positionen unvereinbar. Ich fasse das mal zusammen und halte danach meinen Rand, in der Hoffnung, dass Andere hieraus vielleicht einen leserfreundlichen Artikel erstellen dürfen, adressatengerecht, verständlich für die Mehrheit, auch unter Fachkundigen.

1. Das Szabo-Zitat ist sehr unterhaltsam, aber wir müssen jetzt nicht in irgendeine Bibelauslegung gehen. Ich meine nur, dass er (wie auch Hamel) das Beleidigende für d’Alembert wo anders sieht (siehe meine Bemerkung Diskussion ->Wellrad). Ansonsten finde ich es prima, dass du jetzt doch auch anfängst, gute Quellen zu zitieren, wo es wegen der begrifflichen Unschärfe erforderlich wird. Ein Schritt in die richtige Richtung.

2. Ich bedaure, dass hier versucht wird, ein Unterschied zwischen äußeren und eingeprägten Kräften heraus zu dividieren und behauptet wird, das wäre die in der Sache die einzig richtige Begrifflichkeit. Die Historie spricht dagegen und der mehrheitliche Gebrauch in der Physik spricht ebenso dagegen. (Siehe die Diskussion ->‚Gibt es 2 d’Alembertsche Prinzipien?‘ vor bereits zehn Jahren.) Diese Aussonderung des dynamischen Gleichgewichts von dieser Seite, mit dem einschränkenden Zusatz ‚Technische Mechanik‘ ist völlig sachfremd und entspricht nicht der allgemeinen Begriffslage. Dankert, Dankert (2013) wird ganz sicher passen, aber warum so ein mageres Skript ohne Autorennamen im dritten Einzelnachweis? – Die Techniker haben doch auch Fachzeitschriften für subtile Unterscheidungen. Wenn das bereits irgendwo auseinandergesetzt wurde, dann bitte auf dieser Seite einflechten! Das wäre ein Gewinn…

3. Es ist bedauerlich, dass das Prinzip nach d’Alembert bei Wikipedia nicht allgemein dargestellt werden kann. Weil es den Praxistest für die deutsche Industrie bestehen muss (Diskussion ->Wellrad)? - Das Prinzip ist doch ein geistiges Kulturgut mit langer Tradition in der Geschichte der Mechanik. Darauf muss man doch hinweisen können. Wenn Planck, Mach, Lagrange, Euler und d’Alembert, James Bernoulli, um nur einige Naturforscher zu nennen, das Prinzip prägen und ihr die begriffliche Unschärfe der ‚eingeprägten Kraft‘ mitgeben, dafür aber mehr als klar das dynamisierte Gleichgewicht als Erweiterung der Statik an den Anfang stellen: dann wäre die neuere begriffliche Darstellung der Techniker durchaus klar, aber nun mal nur ein Kapitel des gesamten Eintrags. Das allgemeine d’Alembertsche Prinzip ist die dynamische Erweiterung der Statik. Damit kann die gesamte Klassische Mechanik aufgebaut werden. Erweiterungen zur Dynamik elastischer Medien und zur Dynamik nicht-holonomer Systeme sind ebenso vorhanden.

4. Das ist nur noch eine ergänzte Randnotiz, der Hauptgegensatz dürfte bereits klar sein: Der Begriff der d’Alembertschen Trägheitskraft, der hier sogar fett steht, gehört nicht zum vorrangigen Sprachgebrauch in der Mechanik. (Ich darf behaupten, schon ein paar Mechanikbücher und Enzyklopädien gelesen zu haben, die auch von gewisser Relevanz waren, auch für die Entwicklung der Technischen Mechanik. Sie sind nur schon etwas verstaubt. Aber warum denn nicht, ist ein altes Thema…) Dort steht auch keine Quelle. Warum darf hier einfach ein Standard behauptet werden, der so nicht existiert? – Das ist ärgerlich. (Siehe Diskussion ->Sprache: Da wurde kurzerhand vor fünf Jahren die englische Seite empfohlen. Ja, auch richtig, es wiederholt sich alles…)

Fazit: Hier findet man einen seit über zehn Jahren in der Theorie kaum veränderten, und wie ich finde, größtenteils eingeschränkten Eintrag d’Alembertsches Prinzip für Techniker und bin mir sicher, dass er verbessert werden kann: mehr Perspektiven, mehr Bedeutungsunterschiede, weitere Bezüge zu anderen Instrumentarien und Methoden (!) der Theoretischen Mechanik. Dann wird ein Schuh draus. So sieht es aus wie eine Art Blockade-Eintrag. Ich nehme d’Alembertsches Prinzip mal auf zu den Begriffen, die Gefahr laufen, gegen jede Lesefreundlichkeit zerpflückt zu werden. Ich habe mein Bedauern darüber vor kurzem @KaiMartin: gegenüber zum Ausdruck gebracht: [An den Meister der Kategorien]. Dagegen lässt sich wohl bei allgemeineren, Kategorie-übergreifenden Themen nichts machen. Schade eigentlich. R.Tm01 (Diskussion) 18:04, 8. Aug. 2023 (CEST)

Zweites Newtonsches Gesetz

Nehmen wir an, es stimmt was darüber in WP steht. Dann hat Newton die Proportionalität zwischen Kraft und dem was man heute Impulsänderung nennt formuliert. Eine Gleichung der Form F=m*a wird erst Euler zugeschrieben. In der TM ist aber in der Regel F bekannt und die Beschleunigung soll berechnet werden. ==> m*a=F. oder a=F/m

Zurecht gibt es keinen weiteren berühmten Physiker, dem diese Gleichungsumstellungen zugeschrieben werden. Eine triviale Umstellung dieser Gleichung in F-m*a=0 soll dagegen etwas besonderes sein, die es rechtfertigt dies als Satz von d'Alembert oder d'Alembertsches Prinzip zu bezeichnen. Mit Szabo: "Man weiß kaum wie man seiner Verwunderung darüber Ausdruck verleihen soll". All diese Formen gehen auf den geistigen Urheber Newton zurück. D'Alembert hat einen ''neuen'' Satz formuliert, der besagt, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte bei einem System mit Zwangsbedingungen verschwindet. Das lässt sich nicht aus Newton ableiten, weshalb d'Alembert als der geistige Vater für diesen Satz geehrt wird.--Wruedt (Diskussion) 10:50, 13. Aug. 2023 (CEST)

Nein, das ist kein Vandalismus meinerseits (wie im Eintrag der Version vom 13. Aug. 2023 10:18 unterstellt)‎, wenn ich einzelne Referenzen und Beispiele wieder herausnehme, weil ich relativ sicher sagen kann, dass sie zu dieser eingeschränkten Darstellung des d’Alembertschen Prinzips nicht mehr passen. Es ist alles oben in der Diskussion:-> Szabo gesagt worden. Ich bin mir nur ziemlich sicher, dass Andere (zu denen ich mich nicht zähle, weil ich gar nicht die Zeit und Lust dazu habe) hieran weiterarbeiten sollten. Der Artikel wird jetzt m. E. immer schwächer, weil hier gewisse Besitzansprüche und Blockaden angestellt werden.

Ich werde deswegen denmnächst einen Wartungsantrag für diese Version und meine Diagnose zur Diskussion stellen. Der Artikel kann so m. E. nicht stehen bleiben. (Ich weiß im Moment noch nicht, ob es ein Problem der Theoriefindung, der Neutralität, oder ob es einfach Unverständlichkeit ist, das wird sich noch zeigen.) Dann müssen das Sachverständige der Physik und Techn.Mech. beurteilen, zu denen ich mich nicht zähle...

Im Übrigen sollte er überlegen, ob es so angemessen ist, den ganzen Acker nach seinem Gutdünken umzupflügen (siehe Diskussion->Wellrad) und dann noch zu behaupten, Andere würden Vandalismus betreiben. Nochmal (s.o. Punkt 3 Diskussion:->Szabo): Hier wird nicht der allgemeine Fall des d’Alembertschen Prinzips als Erweiterung der Statik behandelt. Das geht auch aus Schiehlen (2017) so hervor: der hat das Prinzip sogar für die Kontinuumsmechanik fit gemacht (Hamel wäre einverstanden gewesen). Und diese Ambivalenz muss im Artikel wiedergefunden werden, sonst ist die Sache unklar.

Ein Satz könnte vielleicht schon vor der Wikipedia:Wartung herausgenommen werden:

«Der Name „d’Alembertsches Prinzip“ wird von manchen Autoren für das Dynamische Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und d’Alembertscher Trägheitskraft verwendet,(ref: Hans J. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen. Hanser 2007, S. 34.) während andere Autoren dies mit heftigen Worten als eine unzulässige Verkürzung ablehnen. (ref: Istvan Szabo: Geschichte der Mechanischen Prinzipien. Springer-Verlag, 1987, S. 40. Die geistige Tat eines bedeutenden Mannes wird zu einer Gleichungsumstellung degradiert. (Fußnote). Mit derselben Berechtigung könnte man sagen: sin(alpha)/sin(beta)=a/b ist in der Form sin(alpha)/sin(beta)-a/b=0 ein neuer geometrischer Satz!)»

• Mein Tipp: Ersetze ‚von manchen Autoren’ durch 'von den meisten Autoren' (auch Techniker!), und ersetze das Wort ‚unzulässige Verkürzung‘ durch ' Verallgemeinerung ', aber dann passt Szabo auch nicht mehr, müsste raus.

Mehr kann ich heute nicht sagen, da ich die Bände D. Gross et al. (2008) nochmals ansehen muss, mit denen hier vorrangig argumentiert wird. Ich habe die gerade nicht vorliegen.R.Tm01 (Diskussion) 13:38, 13. Aug. 2023 (CEST)

Hab keine Ahnung was Du hier bezweckst. Jetzt ist in der Einführung noch ein Abschnitt drin, der zeigt dass man bei Systemen ohne Zwangsbedingungen direkt bei Newton 2 für jede Einzelmasse landet (Gleichung umgestellt m*a-F=0). Das Prinzip der virtuellen Arbeit wird nicht angewendet. Das ist auch nicht recht? Die Frage ist jetzt, darf man diese triviale Umstellung der Newtonschen Bewegungsgleichung d'Alembertsches Prinzip nennen. Die einen sagen so, die anderen so. Genau das steht direkt in der Einleitung mit Zitaten, was andere zu dieser trivialen Umstellung gesagt haben. Paus sieht sogar einen "Bezugssystemwechsel" drin, was völlig daneben ist. BTW: Was versteht's Du eigentlich unter "Techniker". Der Artikel stellt die Besonderheit des d'Alembertschen Prinzips raus, das darin besteht, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Das ist in der Tat eine wesentlicher Vorteil bei der Aufstellung von Bewegungsgleichungen großer Mehrkörpersysteme mit kinematischen Bindungen, denn es müssen nur die eingeprägten Kräfte, nicht die Zwangskräfte berücksichtigt werden. Alternativ kommt nur das Jourdainsche Prinzip in Frage (virtuelle Arbeit der Geschwindigkeiten verschwindet).--Wruedt (Diskussion) 18:48, 13. Aug. 2023 (CEST)

Grundsätzliche Überarbeitung erforderlich

Behauptung: Das d’Alembertsche Prinzip wird hier nicht in der allgemeinen und traditionellen Bedeutung wiedergegeben, sondern in einer eingeschränkten Form, die nur durch eigenwillige Interpretation der Literaturen Gross, Hauger, Schröder, Wall (2007-2009) und Schiehlen (2017) zustande gekommen ist.

Der allgemeine Fall ist das dynamische Gleichgewicht als Erweiterung der Statik.

So findet man es beispielsweise bei Euler, d’Alembert, Lagrange, Mach, Hamel, Szabo und in vielen heutigen Lehrbüchern: Wie sollen die Alle sich denn geirrt haben?

Das Ganze ist hier leider zu einem Editierkampf verarmt: Teilnehmer Wruedt ist sich seiner Einzel-Darstellung offenbar so sicher, dass er seit einigen Tagen jeden Änderungsversuch (siehe Diskussionspunkte ab Wellrad) blockiert und wirft mir hingegen an einer Stelle schon Vandalismus vor. Dabei geht es allein darum, verschiedene Darstellungen und Beispiele zu finden, die auch an die begriffliche Tradition anknüpfen (hier wurde auch behauptet, älteren Quellen seien unzulässig, was unhaltbar ist).

Es sollten deswegen hier andere Autoren ran, das würde dem Eintrag gut tun.

Zur Begründung meiner Behauptung (hier nur stichpunktartig, auf einige kritische Punkte reduziert): Das Prinzip der virtuellen Arbeiten ist nicht auf Zwangskräfte oder Reaktionskräfte beschränkt, sondern ist in seiner ursprünglichen Bedeutung (nach Descartes) ein Prinzip der Statik (siehe etwa Gross et al. (2008), Bd.1 (Statik), S. 222). Das Verschwinden der virtuellen Arbeit der Zwangskräfte ist völlig klar und eine mögliche wie unstrittige Formulierung des d’Alembertschen Prinzips. Die Zerlegung von Zwangkräften und äußeren Kräften ist hingegen nicht mehr der allgemeine Fall. Ist sie überhaupt nötig, ergänzt sie etwas zur Mechanik?

Die äußeren Kräfte werden aus den statischen Schnittprinzip (nach Euler) oder allgemeiner aus dem Befreiungsprinzip (nach Lagrange) ermittelt. Äußere Kräfte geben keine Rechtfertigung für die Zerlegung in dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) einerseits und d’Alembertsches Prinzip andererseits, da sie vom betrachteten System abhängig sind (Gross et al. (2009), Bd.1, S. 13, Schiehlen (2017), S. 89. Auch Alva2004 hatte in der Diskussion zur Zwangskraft (https://de.wiki.x.io/wiki/Diskussion:Zwangskraft) den richtigen Punkt gesetzt: Die Stelle muss doch freigesetzt werden.) Die Unterscheidung von inneren und eingeprägten Kräften ist vom Betrachter abhängig und genügt nicht als Grund für diese Bedeutungsisolierung des Prinzips von d'Alembert. (Darauf wurde bereits in den obigen Diskussionen:-> Wellrad und ->Szabo hingewiesen.)

Die Newtonsche Fassung der Klassischen Mechanik setzt die Dynamik an den Anfang und folgert daraus die Statik. Das ignoriert allerdings die unabhängige und eigenständige Darstellung des d’Alembertschen Prinzips über die Statik starrer Körper hinaus. Hier liegt nach meiner Diagnose der Grund für die verschiedenen Einschätzungen. (Schiehlen 2017, S. 89 f. ist hier auch missverständlich formuliert, wenn es dort heißt, d’Alemberts Prinzip würde aus den Newtonschen Gesetzen folgen. Ebenso missverständlich Seite 66: «Man nennt das Gegenwirkungsgesetz auch Schnittprinzip, da innere Kräfte eines Systems durch Freischneiden zu äußeren Kräften gemacht werden.» Das ist nur aus dem Aufbau von der Dynamik her so zu verstehen, von der Statik her nicht. Immerhin erklärt Schiehlen für die Erweiterung auf Kontinua, dass alle Trägheits- und Volumenkräfte eingeprägte Kräfte werden. Die Sache ist allemal subtil und nicht eindeutig. Auch die ‚Rechenbeispiele‘ erlauben mehrere Darstellungen. Und Gross et al. (2008), Bd.3, S. 198 erweckt den Eindruck, dass das Prinzip der virtuellen Arbeit ein dynamische Prinzip sei. Da sind die gravierenden Missverständnisse, die in älteren Literaturen nicht hineingelesen werden können.)

Diese Ambivalenz muss ein Wikipedia-Eintrag einfangen können.

Das betrifft die Darstellung der Klassischen Mechanik selbst, die nicht allein 'Newtonisch' ist, ein Benutzer:jbn hat richtigerweise in der Diskussion dort darauf hingewiesen ('Newtonsche Mechanik ist nicht klassische Mechanik'). Die eine, neutrale, letztgültige Darstellung gibt es nicht.

G. Hamel und I. Szabo haben das «Newtonsche Grundgesetz» allgemeiner und eigenständiger verstanden, als Definiens der Kraft überhaupt (dynamisch wie statisch). Es ist daher in der Bedeutung nicht gleichzusetzen mit Newtons 2. Axiom für nur freie Punktmassen und starre Körper, weil es sämtliche innere Spannungen des Körpers mit beinhaltet. Es hat dort eine allgemeinere Bedeutung. Belege hierzu sind in obigen Diskussionen auch vorgekommen, man siehe dort nach (besonders deutlich in Hamel (1967), S. 217 und S. 519). Ihre Literatur sollte vielleicht erst später ergänzt werden.

Literaturempfehlung: Die allgemeine und traditionelle Fassung des d'Alembertschen Prinzips aus der zugrundegelegten Statik wird in dem Lehrbuch E. Brommundt, G. Sachs, Technische Mechanik. (Springer-Lehrbuch, 2. Auflage) Berlin, Heidelberg New York 1991, präzise wiedergegeben: S. 210 f.; ebenso die Definition äußere u. eingeprägte Kräfte: S. 4; sowie das Prinzip der virtuellen Arbeiten: S. 95. R.Tm01 (Diskussion) 18:14, 14. Aug. 2023 (CEST)

Du krittelst hier rum ohne einen einzigen konkreten Vorschlag. Statt dessen wird ein sinnloser Überarbeiten-Bäpper eingehängt. Zitat: "Dann müssen das Sachverständige der Physik und Techn.Mech. beurteilen, zu denen ich mich nicht zähle..." Was soll das?

Es geht auch nicht um: "Das Prinzip der virtuellen Arbeit", sondern um den Satz von d'Alembert der dieses Prinzip auf die Zwangskräfte in Systemen mit Zwangsbedingungen anwendet. Ob das Prinzip der virtuellen Arbeit auch in anderen Zusammenhängen angewendet wird, ist völlig irrelevant.

Was eingeprägte Kräfte, Zwangskräfte sind, ist nicht diskutabel, sie gehören zum Vokabular der TM. Wenn überhaupt sind an dem Artikel u.U. noch ein Paar Ergänzungen zu machen. Schau dir den englischen Artikel an: Dort wird auch das dynamische Gleichgewicht ("D'Alembert's principle of inertial forces" und nicht d'Alembert's prinziple) erörtert:

"== D'Alembert's principle of inertial forces == D'Alembert showed that one can transform an accelerating rigid body into an equivalent static system by adding the so-called "inertial force" and "inertial torque" or moment. The inertial force must act through the center of mass and the inertial torque can act anywhere. The system can then be analyzed exactly as a static system subjected to this "inertial force and moment" and the external forces. The advantage is that in the equivalent static system one can take moments about any point (not just the center of mass). This often leads to simpler calculations because any force (in turn) can be eliminated from the moment equations by choosing the appropriate point about which to apply the moment equation (sum of moments = zero). Even in the course of Fundamentals of Dynamics and Kinematics of machines, this principle helps in analyzing the forces that act on a link of a mechanism when it is in motion. In textbooks of engineering dynamics, this is sometimes referred to as d'Alembert's principle."

Auch hier wird auf die "mißbräuchliche" Verwendung hingewiesen (sometimes referred to as d'Alembert's prinziple). Das d'Alembertsche Prinzip ist neben Newton, Jourdain, Gauss (Prinzip des kleinsten Zwangs) eines der bedeutendsten Prinzipien der TM zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen. Im dynamischen Gleichgewicht gibt's weder das Prinzip der virtuellen Arbeit, noch gehen nur die eingeprägten nicht jedoch die Zwangskräfte ein. Das dyn. Gleichgewicht ist eine triviale Umstellung von Newton 2. 30, 40 oder 50 Jahre alte Lit. sind kein Gegenargument.--Wruedt (Diskussion) 19:31, 15. Aug. 2023 (CEST)

d’Alembertsche Trägheitskraft ist eine Weiterleitung hierher.

ZB im Artikel Trägheitskraft wird der Begriff d’Alembertsche Trägheitskraft einfach hierher verlinkt, was wohl der Sache nicht ganz gerecht wird. Das brachte mich auf die Frage, wo d’Alembert denn die so benannte Trägheitskraft mal eingeführt hat. In seinem Traité_de_dynamique_(1742) konnte ich das nicht finden. Weiß jemand genaueres hierzu? --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:00, 19. Aug. 2023 (CEST)

Hab den Link entfernt. Merci Zur Historie kann ich auch nichts beitragen.

In Trägheitskraft steht: "D’Alembert gab der Newtonschen vis inertiae die quantitative Definition in Form der nach ihm benannten Trägheitskraft. ref: Max Jammer: Der Begriff der Masse in der Physik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1964. "--Wruedt (Diskussion) 08:18, 20. Aug. 2023 (CEST)

Kann ich bei Jammer so nicht finden (nicht mehr finden, muss es heißen, denn der Satz ist von mir selbst! Peinlich, peinlich ...) Ich suche weiter. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:37, 20. Aug. 2023 (CEST)

Bei Szabo, Höhere Techn. Mechanik, finde ich, dass d'Alembert die Zangskraft als DIfferenz von eingeprägter Kraft und -m a definiert, (im Urtext war mir das nicht klar ersichtlich) womit er die Trägheitskraft als eine Seite des Kräfteparallelogramms einsetzt. Diese Idee ist wohl die Grundalge der Benennung als d’Alembertsche Trägheitskraft. Wann diese Bezeichnung aber auftauchte, konnte ich noch nicht finden. 1895 ist in Zeitschrift der Vereines Deutscher Ingenieure - Band 39 - Seite 716 im Zusammenhang mit dem d'Alembertschen Prinzip einfach von Trägheitskraft die Rede. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:52, 9. Sep. 2023 (CEST)

Ich habe die Übersetzung des Traite de dynamique (Ostwalds Klassiker No. 106) vor mit liegen. Da steht auf Seite 22 in Teil 1, Kapitel 1, Zusatz 5 zum ersten Gesetz "Man nennt allgemein Kraft oder Bewegungsursache alles, was einen Körper zur Bewegung veranlasst".

Nicht genau die "Trägheitskraft", aber wenigstens dass die Änderung des Bewegungszustands, Kraft genannt wird. --Alturand…D 18:14, 10. Sep. 2023 (CEST)

@Bleckneuhaus:: Kann es vielleicht sein, dass du hier einem Gespenst hinterher jagst? - Die Bezeichnung d'Alembertsche Trägheitskraft (für inertiale Trägheitskräfte?) ist kein Standard, weder historisch noch in heutigen Lehrbüchern.

Die Namenstaufe geht nur 40 Jahre zurück: und zwar auf die Technische Mechanik von D. Gross, W. Hauger, W. Schnell, ist erstmals in der ersten Auflage von 1983 zu finden: siehe die Buchvorschau hier. Danach wurde die Bezeichnung von P. Hagedorn im Lehrbuch seiner Technische Mechanik aufgenommen (erste Auflage von 1990). Finde ich in der 5. Auflage von 2017 (Verlag Europa-Lehrmittel), S. 171. In den Physiker-Schwaten und alten Enzyklopädien findet man die Bezeichnung hingegen gar nicht. Nicht zu finden im W. Nolting, nicht bei H. Goldstein, weder in I. Szabos Schriften, nicht bei G. Hamel, nicht in S. Flügges ‘‘Handbuch der Physik‘‘ (Bd.3.1, 1960, darin der Eintrag zu den klassischen Feldtheorien von C. Truesdell, der hat historisch sauber recherchiert.); C. Lanczos spricht nur von ‚inertial force‘, A. Voss in der Enzyklopädie der math. Wiss.(1901) spricht nur von ‚verlorenen Kräften‘: und da sind wir schon bis Anfang des 20. Jh. zurückgegangen.

Der Begriff "d‘Alembertsche Trägheitskraft" ist leider ein weiterer Fall dafür, dass einzelne Teilnehmer von Wikipedia hier diese im Lehrbetrieb sehr erfolgreiche aber un-historische Schwate von Gross et al. als einen Begriffsstandard verkaufen wollen und damit den jeweiligen Eintrag verschlechtern. Vielleicht lässt sich diese Stilblüte noch korrigieren, vielleicht auch nicht. Beweise gerne das Gegenteil, es würde mich freuen.

Im Übrigen ist auch der Versuch von @Alturand: lobenswert, hier auf J. d’Alemberts alte Mechanikschrift zurückzukommen. Das ist eine gute Idee, müsste aber die alte Terminologie der "verlorenene Kraft" mit einbeziehen, die hier bislang vehement abgelehnt wurde. Dabei redet auch W. Nolting noch in seinem Kapitel zur Analytischen Mechanik von verlorenen Kräften… Wäre schön, dann wird dieser Artikel sogar (vielleicht) bald lesbar, werde demnächst noch was anregen.

Eine weitere Sache: Die vis inertiae geht ihrer Bedeutung nach auf Johannes Kepler zwei Generationen vor Newton zurück. So etwa auch in M. Jammers Schrift zum Begriff der Masse (Darmstadt 1964, S. 56 f.), oder in E. Dijksterhuis Mechanisierung des Weltbildes (Berlin, Heidelberg 1983; IV.46, S. 349) und in R. Dugas Mecanique 17. siècle (Paris 1954, Kap. II: Die Welt von Kepler, S. 47 f.)

… und Kepler steht in Trägheit noch gar nicht drin. (!?) - Da geht noch was. R.Tm01 (Diskussion) 14:50, 16. Okt. 2023 (CEST)

Danke für die gute Aufklärung! Dass "d‘Alembertsche Trägheitskraft" (als feststehender Terminus) aber eine so neue Erfindung sein soll, will nicht zu meiner erinnerung passen. Hab ich nicht im Studium (1963/64) bei Tolmien und Lüders in Göttingen davon gehört? Dranbleiben - aber ich gerade nicht so intensiv. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:06, 16. Okt. 2023 (CEST)

Im Budo "Theoretische Mechanik" VEB Verlag von 1967 lese ich auf S 66 »Die formale Rückführung der Dynamik auf die Statik; die D'Alembertsche Kraft Das .... und D'Alembertsche (Trägheits-) Kraft nennt.« Mit einer Fußnote »Als Trägheitskraft schlechthin bezeichnet man meist nicht diese, sondern eine der in §14 zu erwähnenden Kräfte.« D'Alembertsche (Trägheits-) Kraft findet sich dort auch im Stichwortregister! --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:40, 16. Okt. 2023 (CEST)

Guter Tipp, und den kann ich noch toppen: mein Budó ist von 1963 (2. Auflage) und sagt dasselbe. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:02, 16. Okt. 2023 (CEST)

D'Alembertsche Trägheitskraft ist ein Begriff der TM (https://www.google.com/search?q=d%27alembertsche+tr%C3%A4gheitskraft&client=firefox-b-e&sca_esv=573847129&tbm=bks&ei=cZctZdSNCaTVxc8Pj6G0WA&start=10&sa=N&ved=2ahUKEwiUisngrvuBAxWkavEDHY8QDQsQ8tMDegQIDxAE&biw=1152&bih=460&dpr=1.25 s. Google), alo keinesfalls vereinzelt so getauft. Wenn Physiker den Begriff eher nicht verwenden, bedeutet das nicht dass es den nicht gibt.--Wruedt (Diskussion) 22:09, 16. Okt. 2023 (CEST)

Unbestritten. Die durchgängige Benutzung in der TM hat mich überrascht und war dann sogar der Anlass, der Frage mal nachzugehen: Seit wann? Nicht bei Szabo, Hamel, Föppl, Lorenz (1902), ...? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:30, 16. Okt. 2023 (CEST)

In der obigen Google-Suche bin ich bis 1910 mit dem Begriff d'Alembertsche TK fündig gworden. Z.B. die Titel: Müller-Pouillets Lehrbuch der Physik und Meteorologie (1929), Einführung in die theoretische physik ... von dr. Clemens Schaefer, Band 1, (1914), Die wichtigsten Lehren der Höheren Dynamik (1910). In dem von Prof. Wolfers herausgegebenen Werk: Sir Isaac Newton's Mathematische Principien der Naturlehre: mit Bemerkungen ... von 1872 wird auf den Seiten 21,22 der Versuch einer Namensgebung gewagt: ("..., wesshalb auch diese der Materie eigenthümliche Kraft mit dem sehr bezeichnenden Namen: Kraft der Trägheit belegt werden könnte."--Wruedt (Diskussion) 11:35, 18. Okt. 2023 (CEST)

Das ist sehr interessant, hätte ich niemals geglaubt. Ich habe mich geirrt.

Budó, Theoretische Mechanik (ein Buch das ich vorher nicht kannte) liegt mir gerade in der 1. Auflage von 1956 vor. Der Autor arbeitete komplett ohne Referenzen und redete da schon von d'Alembertscher TK (wie oben ArchibaldWagner zitiert), als wäre es ein altbekannter, herkömmlicher Begriff.

Diese Notiz zum Begriff müsste eigentlich jemand in diesen Eintrag oder in Trägheitskraft einflechten.R.Tm01 (Diskussion)

Kaum zu glauben: C. Schaefer spricht auch schon wie selbstverständlich von d'Alembertscher TK. Und gerade sehe ich nochmal in H. Helmholtz' Vorlesungen ü. theor. Physik nach: (Bd.1: Mechanik diskreter Massenpunkte, §63: D'Alembertsches Prinzip, S. 304 f.: Textarchiv – Internet Archive). Im Wortlaut: «[Die Kräfte] bestehen erstens in den negativen Zusatzkräften d'Alemberts, ferner in den inneren und äußeren Kräften, welche ...», und weiter unten auf der Seite setzt er die namentliche Zueignung fort, spricht von «d'Alembertschen Zusatzkräften». Hier geht aus dem Kontext hervor, dass Helmholtz die Trägheitskräfte meinte, und Helmholtz' Schriften waren damals verbreitet, wohl auch an den Technischen Hochschulen (?). Mal wieder schade, dass die Lehrbuchautoren schon zu Beginn des 20. Jh. sparsam damit waren, ihre eigenen Quellen anzugeben.--R.Tm01 (Diskussion) 20:28, 18. Okt. 2023 (CEST)

Dank Dir für die Quelle Helmholtz - ein fantastisches Buch! Damit erübrigt sich auch meine Suche in der "Encyklopädie der mathematischen ..." von Felix Klein (Band IV, 1. Teilband 1907) (heute: Handbuch der Physik): Im Aufsatz "Mechanik" von A.Voss(?wer ist das?) wird 1901 d'Alemberts Prinzip ab S. 76 ohne das Wort Zwangs- oder Zusatzkraft dargestellt. Vorher auf S. 50, Fußnote 128, wird die vis inertiae überhaupt als überflüssiger Begriff abgelehnt, allerdings wird Ampere (1836) damit zitiert: "Ampère entwickelt bei Gelegenheit seines ganz nützlichen Deviationsbegriffes der Bewegung des materiellen Punktes sogar die Vorstellung, dass die force d'inertie der wirkenden Kraft beständig entgegengesetzt gleich sei (J. de math. 1 (1836), p. 211)." . Ich gestehe auch gerne, dass ich erst in Helmholtz Beschreibung das Vorgehen von d'Alembert richtig (glaub ich wenigstens) verstehen konnte. Aktuelles Fazit: zwischen 1901 (Voss) und 1914 (Schaefer) wurde d'Alemberts Kraft "TK" getauft. - Das ganze könnte man dann wohl so in die Artikel einpflegen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:27, 30. Okt. 2023 (CET)

Ist die Disk hier richtig? Der Begriff d'Alembertsche TK kommt in dem Artikel kein einziges Mal vor, weil er nicht benötigt wird.--Wruedt (Diskussion) 18:20, 30. Okt. 2023 (CET)

Um so schlimmer - siehe Überschrift dieses ganzen Abschnitts. Der Begriff d'Alembertsche TK sollte hier explizit erläutert werden. Ich hab noch etwas recherchiert und werde bald etwas zum Vorschlagen haben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:32, 2. Nov. 2023 (CET)

Der Link zeigt schon lang nach Trägheitskraft#D’Alembertsche Trägheitskraft. Warum also sollte man einen Begriff, der für dieses Prinzip (Lemma) völlig unnötig ist, erwähnen?--Wruedt (Diskussion) 10:39, 3. Nov. 2023 (CET)

Richtig, Du hattest dankenswerterweise die Weiterleitung ja gleich nach meiner Eingangsfrage hier selber berichtigt. Die Diskussion um meine Anschlussfrage hätte in der Tat besser dorthin gehört, und die Ergebnisse unserer Recherche auch. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:02, 3. Nov. 2023 (CET)

Bsp. Fadenpendel: kein Quellennachweis

Da sollte auch eine Literatur stehen, immerhin wird das simple Pendel hier als erste Anwendung vorgeschoben und immer weiter erläutert. Ich habe keine gefunden, auch Schiehlen (2017) passt nicht.
Die letzte Erweiterung passt m.E. eher zum Eintrag generalisierte Koordinaten und sollte besser dorthin verlagert werden. Zumal die vorige Darstellung mit $\varphi$ als gen. Koord. auch auf kartes. Komponenten zurückgreift. Also auch hier wäre eine Literatur zu dieser Ergänzung hilfreich.
Der Einzelsatz: "Diese Gleichung kann auch als Drallsatz interpretiert werden..." ist eine wunderbare Provokation, da nicht der allgemeine Fall, wird so auch viele Freunde der Technischen Mechanik ärgern. Schön, aber für diesen Einzelsatz bitte auch einen Beleg, oder umschreiben. --R.Tm01 (Diskussion) 11:22, 18. Okt. 2023 (CEST)

Imo ist das Pendel schlichtes Handwerk, das keiner Bequellung bedarf.--Wruedt (Diskussion) 11:39, 18. Okt. 2023 (CEST)

Oh doch, auf jeden Fall. Der Eintrag Mathematisches Pendel hat auch Quellen, zum Glück.R.Tm01 (Diskussion) --R.Tm01 (Diskussion) 12:26, 18. Okt. 2023 (CEST)

Wo denn. Nur bei der exakten Lösung, die man nicht so einfach aus dem Ärmel schüttelt, gibt's nen ref.

Natürlich arbeitet man am Ende mit kartesischen Koordinaten. Das Prinzip ist schließlich vektoriell aufgestellt (es werden u.a. Skalarprodukte ausgewertet). Aber generalisierte Koordinaten wählt man so, dass sie zum Problem passen, z.B. bei Radaufhängungen die z-Koordinate des Radmittelpunkts. Als häufig vorkommendes Praxisbeispiel gehört das Beispiel mit der x-Koordinate auf alle Fälle hier her. Im Gegensatz zur Darstellung im mathematischen Pendel kommt man mit Minimalkoordinaten aus.

Hab keine Ahnung wer sich da provoziert fühlen könnte. Vielen Dank für die konstruktive Mitarbeit.--Wruedt (Diskussion) 13:47, 18. Okt. 2023 (CEST)

Formal ist die Bemerkung "Diese Gleichung etc." zwar richtig, aber die Gleichung soll interpetiert werden. Das provoziert alle, die vehement gegen die Auffassung sind, dass man Starre-Körper-Systeme wie Punktmassen behandeln könne.

Streng genommen wirken auf Punktmassen nur äußere Kräfte (per Def. der Punktmasse). Der Momentensatz müsste von woanders herkommen, z.B. aus der Newtonschen Mechanik. Ich halte deswegen eine Ref. für diesen Punkt erforderlich.

Die Bemerkung kann stehen bleiben, wenn man darauf hinweist, dass das d'Alembertsche Prinzip das zweite Newtonsche Gesetz und das volle Gegenwirkungsprinzip (3.NA.) nicht nur ersetzt, sondern bereits enthält. (Dieser Punkt war z.B. Hamel sehr wichtig, die Quelle könnte man dazu angeben.) --R.Tm01 (Diskussion) 17:23, 18. Okt. 2023 (CEST)

Versteh grad nicht worauf Du hinaus willst. Dass m*l^2 das Trägheitsmoment der Punktmasse um die Drehachse ist, kann doch ernsthaft nicht bestritten werden. Dies ist imo Allgemeinwissen und muss nicht bequellt werden. Und dass man die tangentiale Translationsbewegung der Punktmasse auch als Rotationsbewegung um die Rotationsachse auffassen kann, sollte ebenfalls allgemein bekannt sein. Im 1ten Fall nimmt man Newton 2, im anderen den Drallsatz. Trivialitäten muss man nicht bequellen.

Und dass d'Alembert Newton 2 beinhaltet versteht sich auch von selbst. Der Ansatz fängt doch mit: m*a=F_e+F_z an. Neu ist dass die Summe der virtuellen Arbeiten der Zwangskräfte (und Zwangsmomente) verschwindet.

In diesen Artikel verirrt man sich nicht per Zufall. Wer bis da vorgedrungen ist, hat Vorkenntnisse und erfährt hier z.B. wie auch Mehrkörpersysteme behandelt werden können. Im Gegegsatz zu vielen anderen WP-Artikeln die Prinzipien der Mechanik zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen behandeln und die sich meist auf Punktmassensysteme beschränken.--Wruedt (Diskussion) 17:59, 18. Okt. 2023 (CEST)

Die Sache ist nicht trivial, der Eintrag soll auch keine Fachdiskussion werden, sondern der Allgemeinverständlichkeit dienen. Mit der Bezeichnung 'Trivialität' wäre ich deswegen immer vorsichtig.

Besser rausnehmen, einverstanden. Nur zum Verständnis, ich habe gerade dem fraglichen Satz das hier anmerken wollen:

«Für gewöhnlich wird zuerst der Drallsatz für starre Körper aus dem d'Alembertschen Prinzip und dem physikalischen Pendel hergeleitet (siehe 2. Beispiel unten und die dort angegebene Literatur). Daraus folgt direkt das mathematische Pendel (siehe bspw. D. Gross, W. Hauger, J. Schröder, W.A. Wall, Technische Mechanik - Band 3: Kinetik. (Springer-Verlag, 10. Auflage), Berlin Heidelberg 2008. Die punktmechanische Interpretation hinter dieser Bemerkung stimmt hingegen, da nach Voraussetzung des d'Alembertschen Prinzips die Zwangskräfte eines starren Körpers keine innere (virtuelle) Arbeit verrichten. (Siehe etwa G. Hamel (1967), in der u. a. Literatur, S. 220.).» --R.Tm01 (Diskussion) 18:35, 18. Okt. 2023 (CEST)

Ergänzung: Das Beispiel zum Fliehkraftpendel ist sehr gelungen, gefällt! Womöglich gibt es noch ein illustrierendes Bild? - Das wäre hilfreich. --R.Tm01 (Diskussion) 20:10, 20. Okt. 2023 (CEST)

Aus der Mechanik starrer Körper: der Drallsatz

Hallo R.Tm01, bitte kein Schnellschüsse, erst recht nicht mit neu geprägten Begriffen wie "Massenreaktion". Ich nehme an, dass Du die beiden Terme kurz interpretiert sehen möchtest: Dann ist $-\omega ^{2}\cdot {\vec {r}}$ die Zwangskraft (alias d'Alemberts "verlorene Kraft") und $-dm\,r\,{\dot {\omega }}\,{\vec {t}}$ die Antwort auf die tangentiale Komponente der eingeprägten Kraft (das wäre dann die "nicht-verlorene Kraft"). - Aber ob solche Interpretation überhaupt mitgeliefert werden sollte, ist nicht wirklich mit wahr oder falsch zu entscheiden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:52, 5. Nov. 2023 (CET)

Der Punkt ist geschenkt: Was gelegentlich ‚Trägheitswiderstand‘ oder ‚Massenbeschleunigung an dm‘ heißt, und was hier die Reaktionskraft bildet, wurde dann doch etwas eigensinnig 'Massenreaktion' genannt. Aber warum überflüssig, kann doch keiner mit Massendefekt verwechseln?

Aber ich fürchte, da müsst Ihr mich hier schon bald wegen „wiederkehrendem Vandalismus“ ausschließen. Bereits ab dem letzten Satz der Einleitung passt hier doch fast gar nichts mehr. Ich komme eigentlich immer wieder auf dieselben Punkte zurück, die den gesamten Eintrag schief und mager erscheinen lassen: siehe hier oben ''Diskussion:Wellrad'' und hier ''Diskussion:Grundsätzliche Überarbeitung erforderlich'' Ich wiederhole gerne nochmal die wesentlichen Kritikpunkte an dem Gesamteintrag, und werde auch nicht müde, das immer wieder zu bemängeln, bis mir nicht Irgendwer mal erkären kann, dass ich da falsch liege:

• Der Unterschied zwischen d’Alembertschen Prinzip und Dynamischem Gleichgewicht ist durch keine Literatur (!) und durch keine sachlogische Überlegung zu stützen. Diese Trennung ist totaler Unsinn, das Gerede von Newton2 völlig am Punkt vorbei. Du hast bei den etablierten Beispielen immer Zwangsbedingungen, die verschwinden können.
• Das Prinzip der virtuellen Arbeiten und das d'Alembertsche Prinzip sind kategorial verschiedene Aussagen. Ich möchte deswegen durchaus das Wellrad hier deduzieren, oder jede andere Trommel die sich dreht. Es gibt kein Argument dagegen.
• Die älteren Bezeichnung der ''verlorenen Kraft" ist nicht überflüssig, weil nicht nur die alten Schriften, sondern auch Nolting und andere davon sprechen.
• Was überflüssig ist und was nicht, soll doch bitte nicht eine Person, sondern vielleicht mehrere entscheiden können, die was davon verstehen. Ich lösche doch auch nicht einfach den Beitrag ‚Kartesische Koordinaten‘, nur weil ich zu schlicht dafür bin. Artikelprotektionismus ist keine Lösung.
• Wikipedia lebt doch von der Vernetzung von Einträgen, denn sonst wäre das ordentliche Lehrbuch immer vorzuziehen. Ist doch prima wenn einmal das d’Alembertsche Prinzip mit dem Lagrangeformalismus an denselben Beispielen und Anwendungen verglichen werden könnte, ein echter Gewinn. Oder mit dem d’Alembertschen Prinzip nach Euler oder Varignon, usw. (?). Da hilft keine Eintragsblockade weiter. Wir dürfen noch nicht einmal erfahren, wie das s’Alembertsche Prinzip im 18., 19. und ersten Teil des 20. Jahrhunderts formuliert wurde? - Das ist nicht nur traurig, sondern sogar gegen die Sache. Der alte ‚Philosoph‘, so eitel wie er war, wäre besonders beleidigt gewesen.
• Der Umgang mit der Literatur in diesem Eintrag lässt sehr zu wünschen übrig: Gute Bücher wie die von Szabo, Gross, Hamel, Budo u.a. werden hier zur Aufrechterhaltung künstlicher Unterschiede instrumentalisiert und falsch wiedergegeben.

Demnächst melde ich mich mal wieder. Beste Grüße an alle, die hier kein 'Privatskript' erstellen, sondern leserfreundlich verbessern wollen. R.Tm01 (Diskussion) 16:49, 10. Nov. 2023 (CET)

Kleiner aktueller Nachtrag am Rande: Der zum Teil unsägliche Eintrag zu [[Modell]] wurde vor einigen Tagen gelöscht (nicht von mir, ich darf das gar nicht). Aber was für eine coole Maßnahme: ‹Wohl steht das Haus gezimmert und gefügt, doch ach, es wankt der Grund auf dem wir bauten›. Dann muss man's halt konsequent wieder einreißen, oder? --R.Tm01 (Diskussion) 16:49, 10. Nov. 2023 (CET)

Du solltest Deine Energie mal dem Lagrangschen Formalismus zuwenden. Kein einziges Beispiel enthält Belege.--Wruedt (Diskussion) 15:51, 11. Nov. 2023 (CET)

Korrekt, das müsste noch. Allerdings sind dort in letzter Zeit keine gravierenden Fehler festgestellt worden. Hier steht ja immer noch die Frage im Raum, warum das Fadenpendel nicht ''auch'' beim Lemma [[Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik)]] steht? - Auf eine Punktmasse können nur äußere Kräfte wirken... R.Tm01 (Diskussion) 17:45, 11. Nov. 2023 (CET)

Beim d'Alembertschen Prinzip braucht man aber nur die eingeprägten. Und natürlich könnte man die DGL auch mit anderen Prinzipien zur Aufstellung von Bew.gl. herleiten, alles andere wäre doch ein "gravierender Fehler".--Wruedt (Diskussion) 18:28, 11. Nov. 2023 (CET)

Genau, beim Mathem.Pendel also nur die äußeren eingeprägten...R.Tm01 (Diskussion) 19:10, 11. Nov. 2023 (CET)

Anmaßende und fehlgeleitete Empfehlungen

Gewisse Passagen erscheinen immer noch defizitär, ich greife mal zwei Punkte heraus:

• "Man sollte sich bei Beispielen dieser Art deshalb nicht auf das d’Alembertsche Prinzip berufen, wie dies in älteren Lehrbüchern zur Klassischen und Technischen Mechanik noch zu lesen ist. [Mit Verweis auf Hamel]."-> Der Satz muss komplett verschwinden. Es gibt Leser, die sind der berechtigten Meinung, dass einige Vertreter der heutigen Techn.Mech.-Fraktion das d'Alembertsche Prinzip zu eingeschränkt wiedergeben. Die älteren Lehrbücher (Hamel eingeschlossen) behandelt das d'Al. Pr. als von den Newtonschen Axiomen unabhängig. Gross et.al., hier sehr beliebt, spricht von "anstelle von", und macht auch keine Fehler, weil beide Wege gezeigt werden. Schiehlen (2017), §4.2, umgeht das Problem, weil das d'Al. Pr. aus den Newtonschen Gesetze "gefolgert" wird, spricht also das logische Problem gar nicht an, sondern begnügt sich mit dem unproblematischen Fall. Die alten Lehrbücher haben das hingegen richtig verstanden, so weiterhin meine Meinung.

Diese eigenartige Empfehlung verwirrt daher nur zusätzlich und wird demnächst gelöscht. Wikipedia macht doch kein pädagogischen Empfehlungen, ausgehend von unzureichenden Darstellungen.

• Im nächsten Abschnitt (Erweiterung auf Mehrkörpersysteme) setzt sich diese logische Inkonsequenz fort: "Zur Berechnung der Zwangsmomente wird die Eulersche Gleichung verwendet." - Was soll das heißen ? - So wie das hier steht, sind die Eulerschen Gleichungen eine weitere Zutat 'neben' dem d'Alembertschen Prinzip. (?) Wozu dann noch d'Alembert? - Nein, das Prinzip ist wesentlich, denn die Eulerschen Gleichungen für Mehrkörpersystems sind aus dem "d'Alembertschen Prinzip" ableitbar, das hat sogar der alte Lagrange schon bewiesen. Nichts davon bei dem dort genannten, so hoch gelobten Schiehlen (2017).

Will sich mal jemand bemühen? - 15:16, 23. Nov. 2024 (CET) --R.Tm01 (Diskussion) 15:16, 23. Nov. 2024 (CET)

Nachtrag: Heute selbst entsprechend geändert. Es müsste vielleicht noch der allgemeinste Fall nichtholonomer Zwangsbedingungen genannt werden bzw. der Fall nicht-starrer Verbindungen zu Mehrkörpersystemen, was nochmals eine Erweiterung der begrifflichen Bedeutung des Prinzips beinhaltet (Greenwood 2003, Advanced Dynamics kann dazu Auskunft geben, oder ältere Literatur, die hingegen eingeprägte und äußere Zwangskräfte nicht immer trennscharf macht. Hamels Elementare Mechanik (1909) schon...) R.Tm01 (Diskussion) 15:28, 14. Dez. 2024 (CET)