Diskussion:Einstellige Verknüpfung

Kann man "einstellige Verknüpfungen" auch als "innere Verknüpfungen" bezeichnen?

Zumindest lässt der Artikel Algebraische_Struktur darauf schließen.

Ja, Abdull, unter "Verknüpfung" versteht man meist eine Abbildung von einer Menge (oder von ihrem kartesischen Produkt) in diese Menge, das "innere" wird also implizit mit gemeint. --SirJective 12:41, 15. Feb 2005 (CET)

Unäre Operanden?

Korregiert mich, wenn ich falsch liege, aber anscheinend behandelt der kurze Artikel nur unäre Operanden. Aber was ist nun z.B. mit dem unären Zahlensystem? In der theoretischen Informatik kommen die durchaus häufiger bei Turingmaschinen vor. -- Manny 01:13, 2. Dez. 2006 (CET) (Kleines Addendum: Unär leitet ja auf diesen Artikel weiter, daher rührt meine Anfrage)

Ist inzwischen erledigt. Aus der Weiterleitung wurde eine BKS. --Digamma (Diskussion) 18:54, 9. Jun. 2015 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Digamma (Diskussion) 18:54, 9. Jun. 2015 (CEST)

Unterschied von Funktionen?

Wäre es falsch oder für das Lemma unpassend, einmal zu sagen, dass alle einstelligen Verknüpfungen schlichtweg Funktionen sind und in aller Regel auch als solche wahrgenommen werden, und das sie nur von Fall zu Fall, etwa im Rahmen einer Programmiersprache, oder in der Systematik der Verknüpfungen (als Grenzfall) auch als Verknüpfungen auftreten?-- Binse (Diskussion) 13:56, 9. Jun. 2015 (CEST)

Nein, das wäre weder falsch noch unpassend. Mach doch einfach. :-)--Digamma (Diskussion) 18:56, 9. Jun. 2015 (CEST)

Gibt es im Sprachgebrauch auch einstellige Verknüpfungen $A\to B$ mit $B\neq A$? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:14, 9. Jun. 2015 (CEST)

Selbstabbildungen und Ketten

Natürlich ist jede Selbstabbildungen irgendwie eine einstelligen Verknüpfung. Aber die Intention ist eine andere. Ich finde, die neu eingefügten Teile zu den Selbstabbildungen und zu Dedekind gehören nicht in diesen Artikel. --Digamma (Diskussion) 10:06, 18. Feb. 2017 (CET)

Die Umkehrung gilt auch. Jede einstellige Verknüpfung ist eine Selbstabbildung. Es ist also dasselbe. Mein Plan (intention) bei den Ergänzungen aufzuzeigen, dass der Begriff Selbstabbildung mit durchaus tieferer Mathematik zusammenhängt und nicht nur eine Bezeichnungsfrage von Informatikern ist. Das ist natürliche nicht die ursprüngliche Intention (Plan?) gewesen. Da gebe ich Dir Recht. --Hesmucet (Diskussion) 13:01, 18. Feb. 2017 (CET)

Ich möchte mal einen Vergleich machen, damit mein Anliegen deutlicher wird. Eine zweistelle Verknüpfung auf einer Menge $M$ ist eine Abbildung $M\times M\to M$. Deswegen wird man aber noch lange nicht jede Funktion $f\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} \to \mathbb {R}$ als zweistellige Verknüpfung bezeichnen. Hinter der Bezeichnung "Verknüpfung" stehen andere Vorstellungen und Absichten als hinter der Bezeichnung "Abbildung" oder "Funktion". Auch wenn es formal dasselbe ist. --Digamma (Diskussion) 14:38, 18. Feb. 2017 (CET)

Deswegen gibt es durchaus einen Artikel über Magmen (Der entsprechende deutsche Artikel ist übrigens ziemlich bruchstückhaft). Im Artikel über Magmen werden nicht nur ein paar Bezeichnungsfragen geklärt, sondern es wird auch versucht auszusagen, was über zweistellige Verknüpfungen allgemein zu sagen ist. Insbesondere sollten kategorielle Dinge erwähnt werden. Man muss sich dabei nicht unbedingt auf Kategorien beziehen. Zu viele Bezüge verdunkeln oft. Schreibt man dann über besondere zweistellige Funktionen, kann durchaus in einer Bemerkung erwähnen, dass es sich hierbei um ein Magma handelt. Ketten oder einstellige Algebren sind das entsprechend einfachere in der Hierarchie der Begriffe. Wenn man nur die Computerbezeichnungen erwähnt, wie es im ursprünglichen Artikel der Fall war, sieht man überhaupt nicht mehr, welche Funktion dieser Begriff im Gesamtaufbau hat. Für den Gesamtaufbau der Mathematik sind solche Ketten grundlegend. Auf ihnen wird $\mathbb {N}$ gegründet. Den roten Faden dahin, er stammt von Dedekind, möchte ich darstellen. MfG --Hesmucet (Diskussion) 16:05, 18. Feb. 2017 (CET)

"Für den Gesamtaufbau der Mathematik sind solche Ketten grundlegend. Auf ihnen wird $\mathbb {N}$ gegründet." Das bezweifle ich gar nicht. Meine Frage ist, ob das tatsächlich unter dem Titel "einstellige Verknüpfung" abgehandelt werden soll. --Digamma (Diskussion) 18:09, 18. Feb. 2017 (CET)

Das weiß ich auch nicht. Aber ich mag keine neue Seite anlegen, wenn es möglich ist eine bestehende zu vertiefen. --Hesmucet (Diskussion) 18:38, 18. Feb. 2017 (CET)