Diskussion:Fünfeck

Rationale Nenner in Formeln

Ich weiß nicht, ob das hier in der Wikipedia auch so üblich ist, bei Brüchen den Nenner stets rational zu machen, so dass nur im Zähler irrationale Zahlen (Wurzeln und so) stehen. Hier wurden einige Formeln ja vor Kurzem geändert, seitdem stehen da auch Wurzeln im Nenner. Was sagt ihr dazu? --RokerHRO 14:52, 19. Mai 2007 (CEST)

Eine Formel solte so dastehen, wie sie am leichtesten zu merken ist. Ich halte kleine Zahlen und Wurzeln im Nenner für einfacher zu merken als größere Zahlen und Wurzeln im Zähler. Die Struktur einer Formel ist m. E. leichter zu behalten als ein "Gemisch" aus 50, 25 , 10 und anderen Zahlen. In der jetzigen Form kommen, mit Ausnahme der Flächenformel, nur die Zahlen 1, 2 und 5 vor. als innerer Radikant sogar nur die 5. Warum also etwas ändern ? Augiasstallputzer  18:08, 19. Mai 2007 (CEST)

Das ist deine persönliche Meinung und ... ich kann ihr durchaus etwas abgewinnen. :-) Darum habe ich deine Änderungen ja auch nicht zurückgesetzt, sondern hier erstmal gefragt, ob es in der Wikipedia darüber einen breiten Konsens gibt, wie mit Wurzeln im Nenner von Brüchen umzugehen ist. Ob sie erlaubt/geduldet/unerwünscht/whatever sind. Habe auf die Schnelle nichts gefunden dazu, leider. --RokerHRO 19:21, 19. Mai 2007 (CEST)

Wenn wir die Tabelle mit den Formeln verschieben, dann haben wir Platz für zwei Formeln nebeneinander. Was hältst du davon ? Augiasstallputzer  12:21, 20. Mai 2007 (CEST)

Gerne. --RokerHRO 19:14, 2. Feb. 2008 (CET)

Fünfeck in Festungen

... sehr häufig die Form eines Fünfecks. Die Ursache dafür liegt in der Tatsache, dass sich eine so geformte Festung besonders leicht mit Feuerwaffen verteidigen lässt. Gibt es dafür irgendwelche Belege? Oder zumindest eine bessere Erklärung als Die Ursache dafür liegt in der Tatsache? Ich nehme die Pseudoerklärung erst einmal raus -- 08:41, 9. Sep. 2007 (CEST)

Sicher gibt's 'ne Erklärung, hat was mit geradlinigen Trajektorien und den möglichen Winkeln der möglichen Angriffsflächen zu tun, ist intuitiv auch ziemlich klar. 217.159.154.197 18:52, 2. Feb. 2008 (CET)

Dann erkläre es doch mal bitte jemandem, der nicht deine Intuition besitzt. :-) --RokerHRO 19:03, 2. Feb. 2008 (CET)

Zu zeigen, daß das Fünfeck optimal ist, ist ein nicht gerade triviales mathematisches Optimierungsproblem. Ich kann aber wenigstens folgendes erklären. Die Eckenwinkel des Fünfecks sind gerade groß genug, daß man auf einen Feind, der von einer Ecke her angreift, von beiden angrenzenden Seiten noch schießen kann, solche Schußscharten lassen sich noch in dickere Wände bauen. Beim Viereck gäbe es irgendwann einen toten Winkel, also wenn der Feind nur nah genug an der Festung ist, und dann kann er da ein Picknick machen, wenn er will, gefährlich ist das nicht für ihn, es sei denn, eine viereckige Festung hätte an den Ecken Türme, die sie allerdings auch immer hat, aber ein Turm ist in seiner Feuerkraft begrenzter. Natürlich kann man auch bei einem Fünfeck den Feind, wenn er nah an der Ecke steht, nur noch aus den nächsten Scharten beschießen, aber die Gesamtsituation ist einfach besser. Soviel dazu, warum 5 besser ist als n<5. Könnte man natürlich auf die Idee kommen, mehr Ecken als 5 zu benutzen. Das ist aber auch nicht klug, denn beim Sechseck, beispielsweise, wenn man von einer Seite angreift, kann man nur von dieser Seite her verteidigen und sie ist halt im Verhältnis zur Gesamtgröße kleiner als beim Fünfeck. Die einzige andere Form, die in betracht käme, wäre der Kreis, und ich denke, daß ein Angriff von einer Seite des Fünfecks her mit der Effektivität eines Angriffs auf einen Kreis äquivalent ist, ein Angriff von einer Ecke her aber besser abgewehrt werden kann, als ein Angriff auf einen Kreis. Nun, wer wird dann die Ecke angreifen? Vielleicht jemand der einfach zuviele Soldaten hat. Das ist jedenfalls meine Intuition. Es zu beweisen wäre wohl ziemlich aufwendig, insbesondere, wenn man beliebige geschlossene Kurven für die Festungsmauer zuläßt. Ich schätze aber, daß das Problem lösbar ist, vielleicht trügt mich meine Intuition ja im Fünfeckfall, aber daß des Problem nicht lösbar ist, kann ich mir nicht so recht denken. Wie auch immer. Kurz gesagt: Stell dir vor, du mußt auf eine Festung losstürmen. Welche Form würdest du am wenigsten mögen? Fünfeck. Ist so, wenigstens bei mir.80.235.69.5 15:19, 28. Feb. 2008 (CET)

Beweis für Konstruktion nach Richmond (1893)?

Wer kennt den Beweis für die elegante Konstruktionsmethode des Fünfecks nach Richmond (1893) [vergl.:Weisstein, Eric W. "Pentagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Pentagon.html ], auf der die animierte Bilddatei "Pentagon construct.gif" [Urheber: TokyoJunkie] beruht?

Beschreibung dieser Konstruktion (in unwesentlicher Variation):

In einem Kreis (M, r beliebig), der zum Umkreis des zu konstruierenden Fünfecks wird, halbiert man einen Radius (Ausgangsradius). Verbindet man diesen Teilungspunkt mit einem Kreispunkt des zum Ausgangsradius konjugierten Durchmessers, erhält man ein in M rechtwinkliges Dreieck. Der auf dem Umkreis liegende Dreieckspunkt ist der erste Eckpunkt des Fünfecks. Durch den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden des Winkels, der durch die kürzere Kathete und die Hypotenuse des Dreiecks gebildet wird, mit dem konjugierten Durchmesser des Ausgangsradius wird eine Parallele zu eben diesem Ausgangsradius gelegt. Ihre Schnittpunkte mit dem Ausgangskreis sind die beiden benachbarten Eckpunkte zum ersten Eckpunkt des Fünfecks. Mit der so gefundenen Seitenlänge des Fünfecks als Radius schlägt man Kreisbögen um die zuletzt gefundenen Eckpunkte und findet so die beiden noch fehlenden Eckpunkte des Fünfecks auf dem Ausgangskreis. --WAF_er 11:42, 4. Mär. 2009 (CET) In einem Kreis (M,r beliebig) der zum Umkreis des regelmäßigen Fünfecks wird, halbiert man einen Radius und erhält den Punkt A auf dem Durchmesser. Im Mittelpunkt M errichtet man eine Senkrechte zum Durchmesser. Diese Senkrechte schneidet den Kreis im Punkt D. Die Stecke AD hat die Länge r·sqrt(5), nach Pythagoras, da das Dreieck MAD rechtwinklig ist. Schlägt man einen Kreis um den Punkt A mit dem Radius AD, so schneidet dieser den Durchmesser im Punkt E. Der Punkt E hat vom Punkt M den Abstand r·sqrt(5)-r/2=a_{10}. Dies ist die Länge der Seite eines regelmäßigen 10-Ecks. Da man zeigen kann, dass die Summe aus dem Quadrat von r und dem Quadrat der Seitenlänge des 10-Ecks, gerade dem Quadrat der Seite des 5-Ecks ist, bildet die Strecke ED (=Hypotenuse des Dreiecks EMD) die Seitenlänge des 5-Ecks. (nicht signierter Beitrag von Eichner23 (Diskussion | Beiträge) 19:55, 16. Nov. 2023 (CET))

Fünfeckzeichnung

In der Bemaßung des Fünfeckes dürfte sich ein Fehler mit der Maßlinie rechts oben eingeschlichen haben, das angezeigte Maß kann nur r sein!? (nicht signierter Beitrag von 93.82.3.101 (Diskussion | Beiträge) 12:32, 9. Nov. 2009 (CET))

Festung Orsoy

Der Verweis passt vielleicht nicht ganz, denn Orsoy ist zwar fünfeckig, aber kein regelmäßiges Fünfeck. Das dürfte auch für Florenz gelten, das wohl als Urtyp gilt.--Keuk 09:11, 11. Dez. 2010 (CET)

allgemeine Formel für Polygone

Wenn hier im Abschnitt "Winkel" auf eine "allgemeinen Formel für Polygone" zurückgegriffen wird, sollte diese auch entsprechend verlinkt werden, so dass man deren Herleitung zur Kenntnis nehmen kann! Der Leser ringt schließlich um Verständnis und möchte nicht mit bloßen Formelergebnissen abgespeist werden.--Balliballi (Diskussion) 23:51, 27. Dez. 2012 (CET)

Link zu Polygon#Innenwinkel ergänzt; Innenwinkel selbst war/ist ja schon verlinkt. Gruß --Cvf-ps^Disk_+/− 00:30, 28. Dez. 2012 (CET)

Schön und gut, bringt nur nicht viel, da die Formel unter dem Link zwar mitgeteilt, aber nicht hergeleitet wird. --Balliballi (Diskussion) 15:10, 28. Dez. 2012 (CET)

Siehe Winkelsumme. Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:45, 28. Dez. 2012 (CET)

Martina Schettina

Relevanz für den Artikel Fünfeck? Dann müssten wir auch Piet Mondrian im Artikel Rechteck erwähnen. Halte ich für Unfug. Dass sich ein Künstler in seinen Werken mit einer bestimmten geometrischen Form befasst, macht ihn nicht gleich erwähnenswert im Artikel über die geometrische Form. --Neitram 13:06, 7. Feb. 2013 (CET)

Dem stimme ich prinzipiell zu. Aber dann sehe ich auch nicht ein, was z.B das amerikanische Verteidigungsministerium in diesem Artikel verloren hat. Im Übrigen kann ich das Wort "Relevanz" langsam nicht mehr hören! Warum übrigens wäre es so abartig, Piet Mondriean im Artikel Rechteck zu erwähnen? Ich fände das als weiterführende Anregung durchaus sinnvoll.--Balliballi (Diskussion) 00:53, 8. Feb. 2013 (CET)

Ein Prüfstein wäre, ob klassische Enzyklopädien (Brockhaus, Encyclopedia Britannica usw.) unter dem Lemma "Fünfeck", "Viereck", "Dreieck" usw. entsprechende Künstler erwähnen, was ich bezweifle. Okraschoten, chemische Verbindungen, Zitadellen und andere Gebäude sind "Dinge" und werden also solche in einem solchen Geometrie-Artikel auch viel weniger als "Werbung" angesehen als Künstler. --Neitram 12:24, 8. Feb. 2013 (CET)

Gedruckte Enzyklopädien haben kaum Platz für solche "Extras". Bei WP besteht socher Platzmangel nicht. Das lässt schmückendes Beiwerk in fast beliebigem Umfang zu. Und was die "Werbung" anlangt, so wird darüber immer wieder heiß diskutiert. Im konkreten Falle frage ich mich, ob WP ein Schaden dadurch entsteht, dass hier ein wenig "Schleichwerbung" für Frau Schettina abfällt. Ich empfinde den Hinweis als interessante Zusatzinformation, durch die ich mich nicht unbedingt gedrängt fühle, Werke der Künstlerin zu kaufen. Ich denke, der (unerwünschte) Werbeeffekt sollte gegen den (erwünschten) Informationsgehalt abgewogen werden. --Balliballi (Diskussion) 16:14, 8. Feb. 2013 (CET)

Wenn ich mir Spezial:Linkliste/Martina_Schettina ansehe, scheint es, als sei die Künstlerin gemessen an ihrer Bedeutung schon in reichlich vielen Wikipedia-Artikeln erwähnt und verlinkt. Beispielsweise ebenfalls seit Sommer 2010 im Artikel Goldener Schnitt, übrigens vom gleichen Benutzer Fishbone16 wie hier. Die Häufung riecht nach Fancruft, finde ich. Fishbone16 scheint seinen Artikelthemen nach ebenfalls aus Wien zu sein. Frau Schettina hat halt ihre Fans, so scheint es mir. --Neitram 18:11, 8. Feb. 2013 (CET)

Im Goldenen Schnitt ist auch noch ein anderer Künstler verlinkt. Da würde ich mal sagen, was dem einen recht ist, sollte dem anderen billig sein. Im Übrigen frage ich mich, wer sich überhaupt anmaßt, über die "Bedeutung" von Künstlern zu urteilen. Woher beziehen Leute wie Heino, Helene Hegemann oder Joseph Beuys ihre "Bedeutung", welche die einer Martina Schettina (wer ist das überhaupt?) überstrahlt? Meine Antwort würde lauten: aus der menschlichen Dummheit, deren Unendlichkeit nach einem Wort Albert Einsteins sicherer ist als die Unendlichkeit des Universums.--Balliballi (Diskussion) 22:01, 8. Feb. 2013 (CET)

P.S. Joseph Beuys ist in den Artikeln Filz und Fett verlinkt. --Balliballi (Diskussion) 11:00, 10. Feb. 2013 (CET)

Die Nennung hier im Artikel - zumal als einzige Künstlerin genannt - impliziert ein Alleinstellungsmerkmal - was nicht stimmt - und eine ausschließliche oder hauptsächliche Beschäftigung mit diesem Thema - was ebenfalls nicht stimmt. Die Nennung hier ist nicht nur sachlich falsch sondern auch ein Verstoß gegen den neutralen Standpunkt. Wenn Künstler mit einem Thema verbunden werden, dann nicht weil Sie sich augenscheinlich damit beschäftigen und irgendjemand gerade Lust hat genau DEN Künstler in einem Artikel einfach mal so zu verlinken. Das wäre dann ein Wikipedia:Themenring. Sondern weil mindestens eine Quelle dem Schaffen des Künstlers Bedeutung für das Thema beimisst. --Martin H. Diskussion 15:45, 10. Feb. 2013 (CET)

Wenn es "wesentlich bedeutendere Künstler" gibt, die sich in ihren Werken mit Fünfecken beschäftig(t)en, dann verstehe ich nicht, warum diese hier nicht verlinkt werden. Im Übrigen dürfte auch Joseph Beuys keine Bedeutung für das Thema Fett haben, allenfalls hat das Thema Fett eine Bedeutung für Beuys. Auch hat sich Beuys keieneswegs ausschließlich mit Fett (und Filz) beschäftigt. Worin liegt also jetzt genau der Unterschied zwischen Beuys und Schettina?--Balliballi (Diskussion) 21:45, 10. Feb. 2013 (CET)

Warum stellst du hier eine Frage zu einem komplett anderen Artikel? Zu deiner ersten Frage: Weil jemand fachkundiges auf dem Gebiet der Fünfecke noch keine ausgewogene Darstellung zur künstlerischen Rezeption von Fünfecken geschrieben hat, bisher hat nur jemand zu einer Künstlerin geschrieben die ihm gerade bekannt war und von der er wusste, dass sie auch mal ein Fünfeck gemalt hat. Wikipedia Artikel sind aber kein Linkverzeichnis und auch kein durch glückliche Fügungen zustandekommendes Namensverzeichnis. Die Anmerkung, dass die Künstlerin sich mit Fünfecken beschäftigt hat gehört also in den Artikel der Künstlerin, nicht unter das Stichwort Fünfecke. --Martin H. Diskussion 22:57, 10. Feb. 2013 (CET)

Wenn dann ebenso die Anmerkung, dass sich Beuys mit Filz und Fett beschäftigt hat, nicht in die Artikel Filz und Fett gehört sondern in den Artikel des Künstlers, stimme ich zu. Solange aber Beuys das Privileg einer Verlinkung genießt, darf man es Schettina aus Gründen der Gleichbehandlung nicht verweigern.--Balliballi (Diskussion) 23:17, 10. Feb. 2013 (CET)

"Privileg einer Verlinkung"... wo bin ich hier denn gelandet?! --Martin H. Diskussion 00:03, 11. Feb. 2013 (CET)

Genau da, wo Argumente und nichts anderes gefragt sind!--Balliballi (Diskussion) 00:33, 11. Feb. 2013 (CET)

Ganz schneller Googletest als grobes Maß für die Bekanntheit und damit indirekt für die Bedeutung der Künstler: "Joseph Beuys" About 1,650,000 results; "Robert Morris" About 5,660,000 results; "Martina Schettina" About 10,400 results. Ich mutmaße, dass die Filzarbeiten und die Fettecke von Herrn Beuys um mindestens den Faktor 100 bekannter sind als die Fünfeckarbeiten von Frau Schettina. Damit dürften auch 100 mal mehr Menschen beim Thema "Filz und Fett in der Kunst" an Beuys denken als Menschen, die beim Thema "Fünfeck in der Kunst" an Schettina denken. --Neitram 10:06, 11. Feb. 2013 (CET)

Kleine Korrektur: "Robert Morris": 59.900.000 Fundstellen, "Joseph Beuys": 1.750.000, "Martina Schettina": 16.600. Kann man daraus jetzt schließen, dass Morris ca. 35 mal so bedeutend ist wie Beuys und dieser wiederum 105 mal so bedeutend wie Schettina? Man könnte statt dieser Zahlen genauso gut mal die Länge der entsprechenden Wikipedia-Artikel zum Maßstab der Bedeutung nehmen. Dann sähe die Rangfolge so aus: Beuys - Schettina - Morris. Halten wir uns doch nicht mit solchen fragwürdigen Spielchen auf und versuchen wir doch nicht mit Gewalt einen Relevanzunterschied zwischen Fett- und Fünfecken zu konstruieren, der sich vielleicht in hundert Jahren ganz anders darstellen könnte als heute.--Balliballi (Diskussion) 12:59, 11. Feb. 2013 (CET)

Bitte, dann schlag du vor, wie wir irrelevante Nennungen von relevanten trennen sollen. (Eine weitere Idee: Um die Bekanntheit eines Künstlers zu bestimmen, könnte man z.B. schauen, ob sie auch in mittelgroßen und kleineren Kunstlexika einen Eintrag haben. Ich denke aber, der Googletest hat auch eine gewisse Aussagekraft.) --Neitram 11:10, 12. Feb. 2013 (CET)

Noch was anderes. Martina Schettina, die ja Mathematik und Physik studiert hat, befasst sich seit 2008 auch mit mathematischen Theoremen allgemein. Das Thema Fünfeck dürfte nur einen kleinen Teil dieses mathematischen Werkbereichs einnehmen, und dieses wiederum stellt nur einen Teil ihres Gesamtwerkes dar. Ich denke allein schon daher nicht, dass man sie als "die bekannte Künstlerin zum Thema Fünfeck in der Kunst" ansehen kann. --Neitram 11:21, 12. Feb. 2013 (CET)

Man kann sich mal die Preise angucken, zu denen M. Schettina ihre Bilder anbietet. Soll man jetzt sagen, ein Künstler, der solche Preise verlangen kann, ist relevant, oder beginnt die Relevanz erst ab 10.000 Euro oder ab 100.000 Euro aufwärts? Oder könnte es für die Relevanz nicht auch reichen, wenn ein Künstler die Relevanzkriterien für einen Wikipedia-Artikel erfüllt? Ich plädiere für letzteres, weil alles andere sehr schwer fassbar ist. Du hast natürlich recht damit, dass man M.Sch. nicht als "die bekannte Künstlerin zum Thema Fünfeck in der Kunst" bezeichnen kann. Aber das will ja auch gar keiner. Für den Leser ist jedoch interessant, dass es überhaupt irgenwelche Künstler gibt, die sich mit dem Thema befassen. Wenn es da, wie anzunehmen ist, noch andere gibt, dann spricht nichts dagegen, auch die zu nennen, falls sie einen WP-Artikel haben. Ich finde, solche Verweise bereichern einen Artikel und tun keinem weh.--Balliballi (Diskussion) 13:04, 12. Feb. 2013 (CET)

Ich behaupte jetzt einfach mal auch ganz unabhängig von Schettina: das Thema "Fünfeck in der Kunst" spielt überhaupt keine Rolle, die so wichtig wäre, dass sie in den Artikel aufgenommen werden sollte. Wir haben zur Zeit 1,5 Millionen Artikel in der Wikipedia, darunter x Ortsartikel zu jeder Großstadt und zu jedem Kaff. Sollen die alle einen Abschnitt "<Ort> in der zeitgenössischen Kunst" bekommen dürfen? Und die Tierartikel? Die Haushaltsgegenstände? Die Obst- und Gemüseartikel? Das wäre absoluter Unfug und so etwas zu dulden bereichert nicht Wikipedia, sondern schadet dem Anspruch, dass wir hier eine Enzyklopädie schreiben und nicht eine Sammlung von Trivia zu jedem Thema. Zumal bei Künstlern generell, auch bei Schauspielern und Sängern, solche Trivia immer mit dem Geruch der Fancruft einhergeht. --Neitram 17:39, 12. Feb. 2013 (CET)

Ganz Unrecht hast du nicht. Nur warum muss man sich denn da im Einzelfall so fürchterlich echauffieren? Es schadet doch keinem, wenn da mal in einen Artkel was eingestreut wird, was nicht unbedingt von höchster "enzyklopädischer" Wichtigkeit ist. Was mich aber massiv stört, ist halt eine gewisse Inkonsequenz, die darin liegt, eine Beuyssche Fettecke im Artikel Fett für relevant zu halten und ein Schettinasches Fünfeck in Artikel Fünfeck für nichtswürdige Schleichwerbung oder so. Mich ermüdet diese (Endlos-)Diskussiion langsam, da sie Energie bindet, die anderswo sinnvoller einsetzbar wäre. Ich möchte mich deshalb von diesem Schauplatz jetzt mal dezent zurückziehen. Eine kleine philosophische Bemerkung zum Schluss: Der Verweis auf Schettina ist mindestens seit September 2010 (wahrscheinlich länger) im Artikel. Keinen hat's gestört. Und plötzlich taucht da so eine "wildgewordene Reinigungskraft mit Putzfimmel" auf und löst einen Rattenschwanz von Diskussionen aus. Was für eine haarsträubende Idiotie! In diesem Sinne alles Gute.--Balliballi (Diskussion) 22:27, 12. Feb. 2013 (CET)

Gerne auch von mir hier EOD (ich hab auch andere Themen, die mir wichtig sind). Dir auch alles Gute, --Neitram 12:48, 13. Feb. 2013 (CET)

Definition „regelmäßig“

„Ein regelmäßiges Fünfeck besitzt fünf gleich lange Seiten, wobei die Ecken alle auf einem Umkreis liegen.“ – Einwände? --Chricho ¹ ² ³ 19:37, 23. Apr. 2013 (CEST)

Richtig. Den Formulierungsfehler habe ich bereits geändert. Jetzt brauchen wir noch einen Admin, der das akzeptiert. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:00, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ich hätte schwören können, dass die Ecken auch schon in der Version erwähnt wurden, die ich nach der freundlichen IP wieder reinrevertiert hatte...aber dann musste ich feststellen, dass dem nicht so war. Das ist mit etwas peinlich im Nachhinein. Na jetzt hamwas ja. --χario 18:05, 24. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe ja auch "Ecken" gemeint und "Seiten" geschrieben... ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:03, 25. Apr. 2013 (CEST)

Beweis für die Exaktheit der 5eck-Konstruktion

Die Konstruktion selbst lernt ja jeder in der Schule - die Frage ist allerdings, ob sie exakt oder nur eine Näherungslösung darstellt. Mir fehlt der Beweis, dass s = 1/2 * SQRT (10 - 2*SQRT(5)) = 2 sin(36) ist. Auch auf den anderen Verlinkten Seiten wie https://de.wiki.x.io/wiki/Additionstheoreme_(Trigonometrie)#Additionstheoreme https://de.wiki.x.io/wiki/Sinus_und_Kosinus#Additionstheoreme findet man den entsprechenden Wurzelausdruck für sin(36) bzw. cos(54), aber auch dort ohne Beweis. Während die entsprechenden, in geschlossener Form angebbaren Ausdrücke für die exakt konstruierbaren 3-, 4-, 6-, 8-, 12- usw. Ecke leicht ableitbar sind, fehlt mir, wie gesagt, der nachvollziehbare Beweis, dass die umseitig genannte Fünfeckkonstruktion exakt ist. Oder, wenn man davon ausgeht, dass man schon 15, 30, 45, 60-Grad Winkeln kennt und folglich auch die durch Addition bildbaren weiteren Winkeln, so würde man einen exakt konstruierbaren 12°, 18° etc. Winkel benötigen, um von den 45 oder 60° oder 90° auf die 72 oder deren Teiler zu kommen. Meine Nachrechnung mit Windows calc ergibt numerische Übereinstimmung auf 31 Stellen hinter dem Komma für die beiden Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen weiter oben, - aber "Beweis" ist das noch lange keiner. (Ich erinnere nur an e exp (pi * sqrt (163)), das man auch lange für eine ganze Zahl hielt. (s. https://en.wiki.x.io/wiki/Ramanujan_constant#Almost_integers_and_Ramanujan.27s_constant

--Gkln (Diskussion) 17:02, 25. Jul. 2014 (CEST)

Kann man unter Einheitswurzel#Die_fünften_Einheitswurzeln finden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:16, 25. Jul. 2014 (CEST)

Danke für die Antwort, kann aber nur relativ wenig damit anfangen. Was da im Abschnitt "Die fünften Einheitswurzeln" ab der 2. Zeile unter den bunten Bildchen passiert, ist für mich nicht nachvollziehbar. Eine andere Argumentation für eine geometrische Figur in der Euklidischen Geometrie ohne Rückgriff auf Mathematik bzw. eine Gauß'sche Zahlenebene, also eine rein geometrische Beweisführung gibt es nicht? Jedenfalls entnehme ich, dass die Konstruktion des regelmäßigen Fünfecks anscheinend exakt ist. --Gkln (Diskussion) 02:57, 26. Jul. 2014 (CEST)

Alle Größenverhältnisse, welche man mit den Grundrechenarten und Quadratwurzel ausdrücken kann, lassen sich mit Zirkel und Lineal konstruieren. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:49, 26. Jul. 2014 (CEST)

Die Frage war: gibt es eine rein geometrisch-anschauliche Beweisführung, warum die bekannte Konstruktionsweise des regelmäßigen Fünfecks exakt ist. Wenn ich schon aus anderen Überlegungen weiß, wie lang die Seitenlänge zu sein hat, dann ist es natürlich nur mehr Handwerk, das bekannte Ergebnis geometrisch zu konstruieren. Zum Vergleich: Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks, Quadrats, Sechsecks, etc. Da brauch ich auch nicht erst mathematische Überlegungen, um dann aus dem Ergebnis der Rechnung einen Konstruktionsweg herzuleiten. So etwas intuitiv Einsichtiges suche ich auch für das regelmäßige Fünfeck. --Gkln (Diskussion) 21:10, 26. Jul. 2014 (CEST)

Rundungsregel?

Gemäß welcher Rundung wurde der Wert 1,7204 gewonnen? --217.226.75.210 20:21, 20. Aug. 2016 (CEST)

Korrigiert, danke für den Hinweis! --Franz 00:31, 21. Aug. 2016 (CEST)