Diskussion:Finite-Volumen-Verfahren

"Finite Volumen Verfahren lassen sich als spezielle Finite-Elemente-Verfahren auffassen"  ??? Stimmt das wirklich? Warum?

In speziall Fällen stimmt das, z.B. führt $\triangle u=0$ in 2D auf $(0,1)^{2}$ mit standart ${\mathcal {O}}(h^{2})$ diskretisierung (Finite Differenzen), der Finite Volumen Ansatz, wenn man die Trapezregel zum Approximieren der Auftreten Integrale nimmt, sowie der Finite Element Ansatz, wenn man eine uniforme Triangulierung und lineare Ansatzfunktionen wählt, auf das selbe Gleichungssystem.

Das dies algemein der Fall ist Glaube ich jedoch nicht. Jiri Kraus 12:31, 29. Jan 2006 (CET)

Welche Einschraenkungen machen Sie bzgl. des Raums der Ansatzfunktionen und damit der Loesungen (!) bei Finiten Elementen? Gilt diese Einschraenkung auch bie Finiten Differenzen und Finiten Volumen? Welche Rolle spielt der Existenzsatz von Peano bei Finiten Elementen, Finiten Differenzen und Finiten Volumen? Hans Adams

Entweder man erweitert die Liste der Programme, die auf dem FVV beruhen oder man löscht sie aber nur auf kommerzielle Programme zu verweisen, ist mir zu einseitig! Da die Liste eigentlich schon unter dem Thema Numerische Strömungsmechanik zu finden ist, kann man sie hier löschen.

Eine Liste in einem anderen Artikel ist kein Ersatz für diese hier. Wenn es ansonsten freie finite Volumen Codes von Relevanz gibt, die hier nicht genannt sind, dann ergänze die Liste. --P. Birken 17:05, 23. Jul 2006 (CEST)

Ich hatte sie schon ergänzt, nur du hast sie wieder gelöscht!

Dann weise nach, dass diese Codes Relevanz haben. --P. Birken 09:37, 25. Jul 2006 (CEST)

Wieso haben sie dann im Artikel Numerische Strömungsmechanik Relevanz? Und warum soll ich den Beweis erbringen, dass etwas relevant ist? Zuviel hat ja wahrscheinlich noch niemand gelernt! Woher nimmst du dir denn das Recht zu sagen, dass diese Programme nicht relevant sind? Woher hast du diese belastbaren Informationen, dass nur eben diese drei genannten Programme relevant sind? Wie misst du Relevanz? Die mögen vielleicht für dich nicht relevant sein, für jemanden anders vielleicht schon. Dies ist dann aber eine zu tiefst subjektive Meinung. Die Wikipedia ist doch ein Projekt um Wissen zu schaffen und nicht, so wie du es tust, massivst zu vernichten. Für welches Programm man sich schlussendlich entscheidet, bleibt jedem selbst überlassen, doch sollte man demjenigen wenigsten Alternativen aufzeigen. Der geneigte Leser möge an folgenden Stellen nach Alternativen suchen 1, 2 und 3.

Wir schreiben eine Enzyklopaedie. Wir trennen das wichtigevom Unwichtigen. Wir machen keien Werbung fuer unbedeutende Finite-Volumen-Codes. Im Artikel Numerische Stroemungsmechanik ist mir die Bedeutung ebenfalls unklar. Konkret gesagt ueberlege ich schon laenger fuer OpenFOAM einen Loeschantrag zu stellen. Relevanz eines Codes ergibt sich bsp. aus seiner Verbreitung. --P. Birken 14:18, 25. Jul 2006 (CEST)

Stimmt, DU machst Werbung für Kommerzielle Programme. Man muss sich ja nur mal die Löschvorgänge im Artikel Numerische Strömungsmechanik anschauen. Viele verschiedene Benutzer erweitern den Artikel und nur ein einziger macht die Erweiterungen wieder rückgängig. Dann liefere doch mal belastbare Informationen über die Verbreitung von numerischen Strömungsmechanik Programmen! Die Verbreitung kann aber niemals das ausschlaggebende Kriterium für Relevanz sein. Auch Fragestellungen wie: Schnelligkeit, Robustheit, Bedienfreundlichkeit, Interpolationsverfahren, Turbulenzmodelle etc. sind Kriterien für ein gutes Programm und nicht nur deren Verbreitung! Wer definiert denn was wichtig und unwichtig ist? Doch nicht etwa du! Was für dich unwichtig erscheint, ist vielleicht für jemand anderen wichtig!

Ja, offensichtlich bist Du niemand, der guckt was wichtig oder unwichtig ist. Wenn Du einen Code findest, der Fluent wirklich ständig schlägt, was Schnelligkeit, Robustheit, Bedienfreundlichkeit angeht, dann sag Bescheid. --P. Birken 16:45, 25. Jul 2006 (CEST)

Wer sagt denn das Fluent das beste ist? Wie lange wird es dieses Programm überhaupt noch geben, nachdem Ansys auch Fluent gekauft hat? Fluent mag eine Alternative bei machen Problemen darstellen, aber es ist NICHT die Universallösung!

Und was genau hat das mit diesem Artikel zu tun? --P. Birken 16:56, 25. Jul 2006 (CEST)

Du hast behauptet das Fluent alles kann. Ich habe dazu nur meine Meinung gesagt.

Software

Habe gerade jetzt erst gesehen, dass es schonmal eine Diskussion über das Thema gab. Also allgemein bin ich der Meinung, dass "Verbreitung" alleine nicht das entscheidende Kriterium sein sollte. In einer freien Enzyklopädie sollte auch die Frage der "Zugänglichkeit" der Software eine Rolle spielen. Ich bin daher der Meinung, dass man freier oder zumindest frei verfügbarer Software durchaus eine größere Rolle zubilligen sollte, auch wenn diese möglicherweise nicht so weit verbreitet ist und/oder weniger Fähigkeiten, langsamer oder sonstwas sein sollte. Es gibt nunmal verschiedene Zielrichtungen bei (numerischer) Software: Solche, die sich zum kommerziellen Einsatz eignet, solche zur wissenschaftlichen Forschung und solche, die für Lehrzwecke geschaffen wurde. Sich nur auf kommerziell verfügbare Software zu beschränken halte ich für falsch, zumindest frei verfügbare "Einsteigersoftware" sollte mit dabei sein.

Zu CLAWPACK: Diese Software steht in engem Zusammenhang mit dem Buch von Leveque und sollte schon aus diesem Grund auf jeden Fall erwähnt werden.

Zu DUNE: Diese Software ist eher dem Bereich der wissenschaftlichen Forschung zuzuordnen. Ich sehe aber keinen Grund, Software aus diesem Bereich nicht zu erwähnen - schließlich wird damit gezeigt, dass die Entwicklung solcher Software immer noch ein aktuelles Forschungsthema ist. Bezüglich der Verbreitung möchte ich noch anmerken, dass DUNE mittlerweile an fünf verschiedenen Universitäten in Deutschland und Großbritannien entwickelt wird, also kein so ganz kleines Projekt ist. --KMic 11:24, 7. Dez. 2010 (CET)

Elektrotechnik

Mich wundert, dass die Elektrotechnik nicht als Anwendungsfall genannt wird. Nicht, dass ich wüsste, dass es angewandt wird, aber "häufig hyperbolischen, partiellen Differentialgleichungen, denen ein Erhaltungssatz zugrunde liegt" klingt nach Elektrostatik. Das D-Feld der Elektrostatik ist doch einer Strömung ganz ähnlich. Das Potenzialfeld ist wie ein Berg den das D-Feld hinunter fließt. --Moritzgedig (Diskussion) 15:00, 7. Feb. 2013 (CET)

auch inkompressible Strömungsprobleme

Finite-Volumen-Verfahren sind Standardverfahren auch zur Lösung inkompressibler Strömungsprobleme (z.B. Strömung von Flüssigkeiten, Aerodynamik bei niedrigen Geschwindigkeiten etc.). Ich nehme deshalb das Wort "kompressibler" aus dem Satz "als Standardverfahren zur Lösung kompressibler Strömungsprobleme" heraus. --Joerg 130 (Diskussion) 14:56, 7. Jun. 2015 (CEST)

Grundlegende Bearbeitung

Dieser Artikel braucht eine grundlegende Bearbeitung. Diese These möchte beispielhaft mit dem ersten Absatz belegen:

...Am prominentesten ist der Einsatz der Finite-Volumen-Methode in der numerischen Strömungsmechanik, wo sie als Standardverfahren zur Lösung von Strömungsproblemen, also der Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen eingesetzt wird.

• Strömungsprobleme können auch mit Potentialgleichungen, Stokes-Gleichungen, Grenzschichtgleichungen, etc. beschrieben werden. Die beispielhafte Nennung von Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen würde ich nicht vornehmen.
• FVV werden sehr universell eingesetzt. Vor allem auch für elliptische und parabolische Strömungszustände. Von der Zahl der Anwendungen sind die hyperbolischen Strömungsprobleme wohl eher in der Unterzahl.

Das Verfahren benutzt in seiner Herleitung eine integrale Form der Erhaltungsgleichungen und erlaubt damit auch unstetige Lösungen, die für solche Gleichungen typisch sind.

• Wohl nur bei den parabolischen und hyperbolischen "Anwendungen".

Ferner werden nur geringe Anforderungen an die Gitterzellen gestellt, was unstrukturierte und flexible Geometrien erlaubt.

• Eine Diskretisierung mit dem FVV ist sehr einfach für beliebige Typen von Gitterzellen möglich, also für beliebige polyedrische Zellen mit beliebig vielen Kanten und Eckpunkten. Anforderungen werden teils sehr hohe an die Gitterzellen gestellt, denn die Form und Qualität der Gitterzellen bestimmt in vielen Ausprägungen von FVV maßgeblich die Stabilität des Lösungsverfahrens.

Darüber hinaus werden die konservativen Größen der Gleichung tatsächlich erhalten.

• Aufgrund der inhärenten Konservativität des Verfahrens wird es bevorzugt bei strömungsmechanischen Aufgabenstellungen eingesetzt.

Die folgenden Abschnitte sind viel zu speziell und beziehen sich wohl eher auf FVV für explizite, kompressible Lösungsverfahren. Das ist bestimmt nicht der Hauptfokus und die Hauptanwendung heute verwendeter FVV-Software-Pakete. Gerade wenn man Verfahren wie Fluent, etc. nennt.

Das Beispiel ist zu knapp und vermittelt nicht den Charme des FVV, wie sollte das auch funktionieren mit einer 1D-Beispiel-Gleichung. Das schöne an der FVV ist die einfache Anwendung auf beliebige 3D-Gebiete mit beliebig geformten Rechenzellen. Vor allem auch aus diesem Grund hat sich das Verfahren auch zur Simulation von Strömungs-Problemen durchgesetzt.

Gerne liefere ich weiteren konstruktiven Input und helfe beim Umschreiben des Artikels mit. Beniwriter (Diskussion) 19:49, 16. Mai 2017 (CEST)

Grundlegende Bearbeitung unbedingt notwendig

Ein Leser, der sich schnell informieren möchte, in der Regel wird das ein Anwender (nicht Entwickler) von Software-Paketen aus Universitäten oder der Industrie sein, wird durch diesen Artikel mehr verwirrt als sinnvoll informiernt. Unnötige und schwer zu vermittelnde Fachbegriffe (Riemann-Problem, Riemann-Löser, Lipschitz-Stetigkeit u.v.m.) erklären nicht, warum sich diese Methode gerade für die Lösungs von strömungsmechanischen Aufgabenstellungen durchgesetzt hat: Sie ist sehr intuitiv. Alle diskretisierten Terme haben eine physikalische Bedeutung und können physikalisch interpretiert werden. Die Erhaltungseigenschaft der zu Grunde liegenden Erhaltungsgleichungen wird gewahrt. Das spezielle und sehr unanschauliche 1D-Beispiel führt nicht weiter. Begriffe aus einem speziellen Randgebiet der Strömungsmechanik, nämlich Verdichtungsstöße (welcher Anteil der Strömungsmechaniker befasst sich mit Verdichtungsstößen, mehr als 3%?!, und Schwierigkeiten bei deren numerischer Behandlung, führen weg vom eigentlichen Sinn eines derartigen Artikels, nämlich einen grundlegenden Überblick über die Methode zu geben. Beniwriter (Diskussion) 22:21, 20. Mai 2017 (CEST))

Name

Ich würde eine Namensänderung vorschlagen.

Von: Finite-Volumen-Verfahren

Nach: Finite-Volumen-Methode

Warum? Der Name würde dann mit der Finite-Elemente-Methode übereinstimmen. Auch weil von der Methode der finiten Elemente/Volumen die Rede ist. Außerdem passt dann die (englische) Abkürzung FVM. In der Literatur scheinen beide Begriffe gleich oft aufzutauchen.