Diskussion:Glatte Zahl

Beispiele

Ist 720 nicht auch 6glatt? Dann wäre das Beispiel besser zu verstehen. Vielleicht sollte man sagen, dass eine Zahl, die 6glatt ist, auch 7, 8 9 oder sonstwasglatt ist --Joh3.16 00:56, 1. Apr 2004 (CEST)
PS: Hoffe, ich habs verstanden :-)

Du hast es anscheinend richtig verstanden. 720 ist sogar 5-glatt. Der Original-Autor Berni hat offenbar die 10-Glattheit als Kriterium in seinen Beispielen gewaehlt. Hab deinen Hinweis in den Artikel eingebaut. --SirJective 19:14, 1. Apr 2004 (CEST)

Mir fehlt hier noch ein Beispiel für potenzglatt. Das ließe sich doch auch an der 720 verdeutlichen, denn nach der Definition müsste 720 potenzglatt bezüglich der Zahl 16 sein - oder? --Ruppert 10:53, 24. Feb. 2007 (CET)

Ich habe entsprechende umfangreiche Biespiele eingebaut.--Juliabackhausen 14:42, 8. Okt. 2010 (CEST)

Trägt zwar nicht zur Artikelverbesserung bei, aber warum ist 720 nicht 15-potenzglatt, aber 16-potenzglatt? Und daran anschließend: Was bedeutet "Primpotenz"? Es grüßt der Ex-Mathe-Leistungskursler --Kaisersoft Audienz? Bewerten? 00:15, 22. Jun. 2011 (CEST)

$2^{4}=16$ teilt 720 und ist größer als 15. Die Bedeutung von "Primpotenz" ist aus dem Zusammenhang eigentlich leicht korrekt zu erraten. Aber trotzdem mal explizit: Wenn $n=\prod _{p\in \mathbb {P} }p^{e_{p}}$ die Primfaktorzerlegung von n ist, sind die $p^{e_{p}}$ die Primpotenzen in der Zerlegung von n. Hab' ich zwar unter der Bezeichnung noch nie gesehen, aber naja. Das Wort "Tomatenbaum" habe ich auch noch nie gesehen. Trotzdem ist seine Bedeutung klar (in diesem Fall sogar ohne weiteren Kontext), oder der Name ist echt schlecht gewählt. --Daniel5Ko 00:52, 22. Jun. 2011 (CEST)

Primzahl-Glattheit

Alles falsch! *  Leider nichts verstanden...

Es gibt weder 6- noch 16-glatte Zahlen!

Da hierfür, in aufsteigender Reihenfolge, nur Primzahlen in Frage kommen.

Sechs ist zwei mal drei. 720, daher 5-glatt. 16 ist eine 2-glatte binäre Zahl.

-- Klaus Quappe 19:11, 13. Mai 2008 (CEST)

* außer SirJective

Je nach Definition.. Im Artikel ist die Definition so, dass es immer eine Primzahlglattheit gibt, aber auch höhere Glattheiten gegeben sind.--Juliabackhausen 14:42, 8. Okt. 2010 (CEST)

Historische Metrologie: 7-glatte Zahlen

Die folgende Passage ist unbelegt und ich habe auch keinen Nachweis für die angeblich wichtige Rolle finden können, z.B. hier weiß man nichts davon, die englische Wikipedia weiß davon auch nichts. Daher bitte vor einem erneuten Wiedereinfügen einen Beleg beibringen:

Die 7-glatten Zahlen spielen in der historischen Metrologie eine wichtige Rolle. Sie werden manchmal auch hochzusammengesetzte Zahlen oder bescheidene Zahlen genannt.

Grüße, -- Ukko 22:52, 13. Mai 2008 (CEST)

Hallo Ukko,

Du hast eine richtige, wichtige Information „nach vergeblicher Recherche entfernt“.  Nun ist weder die englische Wikipedia, noch das Web insgesamt, die Referenz an sich.

Sicherlich erinnerst du dich noch, als – vor wenigen Jahren – das Internet noch „stroh-dumm“ war. Auch wenn sich das jetzt leicht gebessert hat, so heißt das im Umkehrschluß eben nicht: „Wenn Google nichts findet, so stimmt es nicht!“ Sollte dir aber – etwa aufgrund deiner Jugend – nicht mehr erinnerlich sein, wie „total schlapp“ das Net noch vor sehr kurzer Zeit war, so lass es dir von mir – der ich mich in den letzten Jahrzehnten redlich bemüht habe, in den Bibliotheken meine eigene Ignoranz etwas zurückzudrängen – gesagt sein:  Dem ist so!  (Nimm dies, gegebenenfalls, vielleicht, als etwas „verächtlich grauhaariges“. Das wäre mir ggf. „wurscht“.)

Zum konkreten Fall:  Ich fühle mich hier sogar völlig dispensiert, dir da irgend eine (mit dem Zaunpfahl winkende) Referenz nennen zu müssen.

Wenn und weil, die alten auf hochzusammengesetzte Zahlen hin orientierten Maßsysteme, einerseits nachweislich interne Einteilungen wie 240 oder 360, also fünf-glatte Zahlen bevorzugten und andererseits das belegte Konstruktions-Remen den Faktor sieben erfordert, so spielen die so genannten „humble numbers“ eben objektiv eine herausragende Rolle in der alten Metrologie. Dies unabhängig davon, ob du hierzu eine Internet-Referenz gefunden hast oder nicht.
Das ist so sicher – wie man so sagt – wie eins und eins zwei macht oder auch, wie das sprichwörtliche Amen in der Kirche.

Anders ausgedrückt:  Eine Evidenz braucht nicht bewiesen zu werden.

Grüße, Klaus Quappe 00:09, 14. Mai 2008 (CEST)

Die Forderung von Ukko ist berechtigt. Wenn etwas in der Wikipedia steht, sollte es auch durch Quellen belegbar sein. Wenn, wie hier, Quellen nicht offensichtlich sind, dann ist die Forderung nach einem explizitem Quellennachweis nachvollziehbar. Neben Ukko interessiert auch mich, wo und wie 7-glatte Zahlen mit der Metrologie in Verbindung stehen. Aus dem Artikel geht das nicht hervor. --Stefan Birkner 07:18, 14. Mai 2008 (CEST)

1-glatt

Was bedeutet 1-glatt? Prim? --213.23.174.67 12:53, 27. Mär. 2012 (CEST)

Gibts nicht. 1-glatt wäre eine Zahl, die nur Primfaktoren bis maximal zur 1 enthält. Das wäre im Grunde nur die Zahl 1 selbst. Da aus praktischen Gründen aber die 1 nicht als Primzahl/Primfaktor angesehen wird, erfüllt keine Zahl diese Bedingung. Eine Primzahl p ist immer p-glatt, die Zahl 13 z.B. enthält nur sich selbst als Primfaktor, ist also 13-glatt.--DuMonde (Diskussion) 12:50, 28. Mär. 2012 (CEST)

Hi DuMonde, danke für die Antwort! Dass nur 1 "1-glatt" sein kann, habe ich dann auch gedacht, nach der Frage. Damit würde im (umseitigen) Artikel aber dann genau dieser Unfug stehen, und zwar im Abschnitt Beispiel: 720 ist nicht 1-glatt ...

BTW: mehr als eine Zahl (dafür kleiner) würde den Beispielanschnitt nützlicher machen, auch die Trennung von primglatt und potenzglatt. (Ich würde es gern selbst tun, kenne mich aber mit diesem Gebiet nicht genügend aus, glaube ich.)

Beste Grüße 213.23.174.67 14:41, 28. Mär. 2012 (CEST) ps: Stimmt es, dass potenzglatte Zahlen endliche Mengen bilden?

Du hast Recht. Die Teil-Aussage 720 ist nicht 1-glatt (obgleich formallogisch nicht falsch) ist weder mathematisch noch didaktisch sinnvoll. Dass du der Erste zu sein scheinst, dem das aufgefallen ist, zeigt, dass du hinreichend mathematikaffin bist, das ohne Weiteres ändern zu können, bessere/weitere Beispiele einzufügen oder sonstige Erweiterungen die dir sinnvoll erscheinen, vorzunehmen, that's Wiki, denn wie in vielen mathematischen Artikeln wird hier das Thema für den Nicht-Mathematiker leider noch viel zu wenig anschaulich dargestellt.

Ob potenzglatte Zahlen endliche Mengen bilden... das sollte dir lieber ein richtiger Mathematiker beantworten ;).--DuMonde (Diskussion) 14:34, 29. Mär. 2012 (CEST)

Ich habe den Beispiel-Abschnitt nun korrigiert bzw. erweitert und hoffe, dass er verständlich ist. Seinen Namen habe ich folgerichtig in Beispiele geändert.
Beste Grüße --213.23.174.67 17:08, 30. Mär. 2012 (CEST)

zu Kapitel 3, 7-glatte Zahlen: Teilbarkeit alter Maße und Gewichte

wie können 3 Karlspfund 980 Nürnberger Skrupel sein? 3 ist kein Teiler von 980! (nicht signierter Beitrag von 84.115.19.192 (Diskussion) 19:04, 26. Jun. 2016 (CEST))

Ich weiß es nicht, aber es wäre denkbar, daß die Nürberger Skrupel ein Apotherkergewicht waren und das Apothekerpfund hat in der Regel 3/4 eines normalen Pfundes (wenn sie dem gleichen System entstammen), weil im Apotherkerpfund die ursprünglichen 12 Unzen enthalten sind, während das normale Pfund 16 Unzen hat (an sich ein Widerspruch in sich). Dann kämen auf ein Nürnberger Skrupel 245 Apothekerpfunde - mag so gewesen sein.Oder aber, die Nürnberger Skrupel sind nicht auf das Karlspfund bezogen. --Blaubeermarmelade (Diskussion) 16:56, 18. Jan. 2019 (CET)