Diskussion:Poisson-Klammer/Archiv

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[[Diskussion:Poisson-Klammer/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wiki.x.io/wiki/Diskussion:Poisson-Klammer/Archiv#Thema_1

Das sollte man vielleicht mal ausdiskutieren. Wir hatten:

• Rechenhilfe
• Struktur
• Differentialoperator

Ich finde alle drei Begriffe (der mittler von mir war ziemlich sinnfrei...zugegeben) etwas unbeholfen. Differentialoperator ist auch irgendwie komisch, denn das klingt nach linearem Operator. Die Klammer ist aber bilinear. Fällt jemandem der passende Begriff ein?--CWitte 17:04, 29. Okt 2004 (CEST)

Differentialoperation ist irgendwie unüblich, aber treffend. Wenn man's richtig machen will, blässt man die Sache zu sehr auf für die erste (prägnante und relativ allgemein verständliche) Zeile.--CWitte 17:07, 29. Okt 2004 (CEST)

Gegen Ende des Artikels wird auf die Quantenmechanik verwiesen: In der Quantenmechanik wird im Rahmen der kanonischen Quantisierung die Poisson-Klammer durch den Kommutator ersetzt. Der Link fuehrt auf den Kommutator in der Mathematik. Sollte hier nicht der Link zum Kommutator in der Physik fuehren? Der mathematische und der physikalische Kommutator unterscheiden sich. --84.154.118.10 18:08, 14. Mär 2005 (CET)

Eh? Wie sollen die sich unterscheiden??? Da gibt es keinen Unterschied. Der Kommutator in der Physik ist ein spezieller Kommutator, nämlich der Kommutator in einer assoziativen Algebra, bzw. eine Ausweitung auf affiliierte Operatoren. --CWitte 13:26, 16. Mär 2005 (CET)

Hallo, ich habe ganz dunkel in Erinnerung, dass es eine Beziehung zwischen den Heisenbergsche Bewegungsgleichungen und den Poisson-Klammern gibt. Vielleicht kennt sich jemand damit gut aus und fuegt die zeitl. Abl. einer Observablen hier mit Hilfe der Poisson-Klammern ein. --Proxima 13:23, 9. Nov 2004 (CET)

O.K. --CWitte 15:51, 9. Nov 2004 (CET)

Ich entschuldige mich hier nochmal nachträglich für das Kategorienübermaß, das ich gestern veranstaltet habe. Da gab es wohl schon irgendwo eine Entscheidung, die ich nicht kannte. Ich hatte das nur in anderen Bereichen gesehen, dass auch übergeordnete Kategorien verlinkt wurden.--CWitte 17:47, 9. Nov 2004 (CET)

Kein Problem. Uebrigens ist das mit den Kategorien tatsaechlich noch etwas in der Schwebe. Ich versuche gerade eine Struktur zu schaffen, aber kaum jemand arbeitet daran konstruktiv mit. Meine teilweise schon veralteten Diskussionsbeitraege dazu sind auf Diskussion:Portal_Physik. Inzwischen habe ich schon einige Kategorien erschaffen. Wenn du eine Idee zum immer noch ausstehenden Mechanik-Problem haettest, waere das sehr gut. Ich weiss nicht, wie man dort die Artikel sinnvoll zwischen Mechanik, klassischer Mechanik, technischer Mechanik, und zu guter Letzt auch noch Dynamik unterscheiden koennte . --Proxima 18:05, 9. Nov 2004 (CET)

Sorry, mag Haarspalterei sein, aber heisst es nicht korrekterweise Poisson-Klammern. Es sind doch immer zwei.

Lustiger Hinweis. Stimmt eigentlich. Ist aber absolut unüblich. Eine Klammer als Abbildung bezeichnet in der Mathematik immer ein Paar von Klammern.--CWitte ℵ₁ 12:12, 13. Jul 2005 (CEST)

Zu "Konstanten der Bewegung": Ist die Observable f(qi,pi) nicht explizit von der Zeit abhängig (wie es im Artikel steht), sollte ${\frac {\partial f}{\partial t}}=0$ gelten. Der Term kann also aus der Gleichung gestrichen werden. --84.56.143.222 19:27, 2. Feb 2006 (CET)

jo stimmt schon, das "nicht explizit zeitabhängig" hätte ich auch wegstreichen sollen. ich habs jetzt mal erweitert und beide versionen reingeschrieben. ich versteh allerdings nicht, wieso die erste gleichung groß dasteht und die zweite klein, oder macht da mein browser mist? --Shibby` 00:32, 5. Feb 2006 (CET)

Ich bin mir nicht sicher aber müsste es nicht:

$\left\{q_{i},p_{j}\right\}=-\delta _{ij}$

oder

$\left\{p_{i},q_{j}\right\}=\delta _{ij}$

heißen?

MFG: Tosch

Das hängt davon ab, wie die Poisson-Klammer definiert ist; wenn man das erste Argument zuerst nach q und das zweite zuerst nach p ableitet, stimmts so wie es im Artikel jetzt steht. Allerdings wird die Poisson-Klammer auch oft andersherum definiert, wodurch sich dann eben viele Vorzeichen umkehren. Vielleicht sollte man irgendwie deutlich machen, dass es beide Definitionen gibt und die weiteten Gleichungen nur mit der einen Definition stimmen... --84.56.179.223 13:13, 16. Sep 2006 (CEST)

Neben der "umgekehrten" Definition werden gelegentlich auch eckige Klammern $[f,g]$ verwandt. 87.185.114.11 15:43, 2. Jul. 2007 (CEST)

Es gibt zwei verschiedene Varianten!

Erst nach p und dann nach q ableiten, oder umgekehrt.

Im Artikel steht:

$\{f,g\}={\frac {\partial f}{\partial \mathbf {q} }}{\frac {\partial g}{\partial \mathbf {p} }}-{\frac {\partial g}{\partial \mathbf {p} }}{\frac {\partial f}{\partial \mathbf {q} }}$

So auch im Nolting 2 S.125

In manchen andereren Quellen taucht auch folgende Form auf:

$\{f,g\}={\frac {\partial f}{\partial \mathbf {p} }}{\frac {\partial g}{\partial \mathbf {q} }}-{\frac {\partial g}{\partial \mathbf {q} }}{\frac {\partial f}{\partial \mathbf {p} }}$

So auch im Scheck TheoPhysik 1 Mechanik S.131

Zur Unterscheidung: Die Poissonklammer nach Scheck geht durch die Multiplikation mit dem Faktor ${\frac {1}{i\hbar }}=-{\frac {i}{\hbar }}$ in den Kommutator über. Bei der Schreibweise nach Nolting und Wikipedia geht die Poissonklammer durch die Multiplikation mit dem Faktor $-{\frac {1}{i\hbar }}={\frac {i}{\hbar }}$ in den Kommutator über. Vor- oder Nachteile sehe ich bisher keine.

Ein Hinweis darauf, dass es diese zwei Varianten gibt, sollte (meiner Meinung nach) in jedem Falle direkt unter der Definition eingefügt werden!!

Des Weiteren stimme ich Raubsaurier zu... "Definition" und "Herleitung" sind Unsinn. Herleitung vielleicht mit "Motivation" oder "Eigenschaften" ersetzen".

just my 2 ct.

Gruß PZ

Qualität des Artikels

Der Artikel ist schwer verständlich und nur für theoretische Physiker verständlich, was meines Erachtens nicht sein muss. Ich habe hier mal ein paar Problempunkte aufgezählt:

1. In dem Artikel steht geschrieben, dass sie soundso definiert ist und anschließend wird sie hergeleitet. - Eine Definition kann man nicht herleiten.
2. "wobei f und g Funktionen sind": Welche Eigenschaften haben diese Funktionen? Die Funktion f mit f(Hund)=Montag, f(Katze)=Dienstag, f(Maus)=Mittwoch dürfte vermutlich ungeeignet sein.
3. $q_{1},q_{2},...,q_{s}\rightarrow \mathbf {q}$: Ich vermute, das es sich bei q um einen Vektor handelt, könnte man dass dann auch ergänzen?
4. $\sum _{k=1}^{s}{\frac {\partial H}{\partial q_{k}}}{\dot {q}}_{k}=\nabla _{\mathbf {q} }H\cdot {\dot {\mathbf {q} }}$: sieht mir allgemeingültig aus, wieso muss dann H die Hamilton-Funktion des Systems sein?
5. Von was für ein System ist überhaupt die Rede, was eine Hamilton-Funktion hat?
6. Hamilton'schen Gleichungen in vektorieller Form: Da wäre irgendwie ein Verweis angebracht, wo diese Gleichungen herkommen und ob diese Gleichung überhaupt anwendbar ist (Sei meine Kontonummer = a, meine Körpergröße b und mein Gewicht c, dann kann man aus Kontonummer und Größe mein Gewicht berechnen, weil laut Satz des Pythagoras a²+b²=c² ist...)
7. Insgesamt fehlt irgendwie einen Zusammenhang mit irgendetwas anderem. Es fehlt die Motivation für das ganze.

-- Raubsaurier 18:55, 25. Sep. 2008 (CEST)

Qualität des Artikels

pffft, den Staub von 200 Jahren wegpusten. Glaubt der Autor wirklich, dass es sich hierbei um Mathematik handelt? Zu Poisson's Zeiten hätte man mit dieser Darstellung den Nobelpreis für Mathematik bekommen - aber heute? Poissonklammern sind durch J-M Souriau (Structure des Systemes Dynamiques, Seite 86, hier in der Wikipedia schon angeführt) invariant auf symplektischen Mannigfaltigkeiten definiert worden. Wenn es um symplektische Vektorräume handelt, findet sich das Ganze auch auf der Webseite http://www.EarningCharts.NET/ipm/ipmWeylP.htm. Diesem Autor und allen anderen sogenannten "theoretischen Physikern" wird dringend empfohlen, die drei Beispiele dort durchzurechnen. Danach werden sie niemals wieder eine solche Darstellung wie diese hier lesen können. Diese sollte gelöscht werden. (nicht signierter Beitrag von 93.219.37.248 (Diskussion) 10:26, 30. Sep. 2011 (CEST))

Wenn man wie Souriau basisfrei arbeitet, muß man die ganze Hamiltonsche Mechanik umformulieren, was dort auch schon passiert ist. Überhaupt muß man die Theorie partieller Differentialgleichungen an Bilinearformen aufhängen - nicht nur in symplektischen, sondern auch in pseudo-orthogonalen Vektorräumen. (nicht signierter Beitrag von 134.60.206.24 (Diskussion) 15:49, 23. Mär. 2013 (CET))