Diskussion:Tuppers Formel

Der Artikel „Tuppers Formel“ wurde im Dezember 2016 für die Präsentation auf der Wikipedia-Hauptseite in der Rubrik „Schon gewusst?“ vorgeschlagen. Die Diskussion ist hier archiviert. So lautete der Teaser auf der damaligen Hauptseite vom 13.01.2017; die Abrufstatistik zeigt die täglichen Abrufzahlen dieses Artikels.

Struktur

Vielleicht noch Unterteilung in 3 (?) Paragraphen - zum besseren Begreifen? Play It Again, SPAM (Diskussion) 09:59, 5. Dez. 2016 (CET)

It's a wiki. Revertieren kann man immer noch. Na los. --Kenny McFly (Diskussion) 10:20, 5. Dez. 2016 (CET)

Ich versuch's mal. Lass dich nicht durch die Unverständlich-Kommentare abbringen. ;-) Play It Again, SPAM (Diskussion) 09:01, 6. Dez. 2016 (CET)

Wie ist das? Das WP-Logo könnte man auch noch einbringen. Play It Again, SPAM (Diskussion) 09:08, 6. Dez. 2016 (CET)

(BK) Was meinste? Aber danke. Das "auch" passt nicht so wirklich. Schließlich wurde die Formel ja in und wegen dieser Form erst erfunden. --Kenny McFly (Diskussion) 09:14, 6. Dez. 2016 (CET)

Sollte man "4 858 450 636" als "004 858 450 636" schreiben?

Nee. Ist ja letztendlich auch nur eine Zahl und 95 schreibt man ja auch nicht als 095 oder so. --Kenny McFly (Diskussion) 09:14, 6. Dez. 2016 (CET)

Sollte man dann nicht -Ästhetik - die erste Zahl so einrücken, dass wieder alles untereinander steht? Play It Again, SPAM (Diskussion) 09:17, 6. Dez. 2016 (CET)

Ja --Kenny McFly (Diskussion) 09:22, 6. Dez. 2016 (CET)

Unverständlich

Selten so etwas Unverständliches hier in Wikipedia gesehen. Nicht mal verständliche Beispiele und wofür man das einsetzt. --Jbergner (Diskussion) 13:59, 27. Dez. 2016 (CET)

Kannst du deine Kritik bitte etwas genauer formulieren, um den Artikel verbessern zu können? --Kenny McFly (Diskussion) 14:40, 27. Dez. 2016 (CET)

Steht eigentlich alles im Einleitungssatz. Der Rest erklärt die Funktion und Beispiele sind unten. --Vogone (Diskussion) 19:04, 27. Dez. 2016 (CET)

Wenn man sich den Artikel sorgfältig durchliest, weiß man, was die Formel macht. Das ist m.E. ziemlich klar dargestellt, ich denke, man könnte es aber auf Krampf durchaus verschlimmbessern. Muss man aber nicht. ;-) Am Ende sieht es allerdings wirklich wie eine kleine Spielerei aus und das "selbstreferentiell" wirkt ein wenig an den Haaren herbeigezogen. Wenn ich das richtig verstanden habe, müsste die Formel ja auch ein Bild einer Formel erzeugen, bei der statt des "<" ein "=" vorkommt. Aber ulkig ist das Ding schon. Mich würde interessieren, ob es brauchbare Verfahren gibt, die Pixelfelder herauszufinden, die für den menschlichen Betrachter eine Bedeutung haben. Gruß --Dirts(c) (Diskussion) 19:47, 28. Dez. 2016 (CET)

@Dirtsc: 1. Danke für die Bestätigung. 2. selbstreferentiell ist die offizielle Bezeichnung (englisch self-referential). 3. Mit dem Gleichheitszeichen existiert auch ein Pixelfeld, aber wenn die Formel so lautet, funktioniert sie nicht mehr. 4. Ja die gibt es und meine ich auch erläutert zu haben, aber im Weblink kannst du es eh herausfinden. Zumindest, wenn du mit "Bedeutung" "keine sinnlosen Kästchen" meinst. LG Kenny McFly (Diskussion) 20:41, 28. Dez. 2016 (CET)

PS: Die mit dem Gleichheitszeichen ist übrigens bei

48584506361897134235820959624942020445814005879832445494830930850619347047

08809928450644769865524364849997247024915119110411605739177407856919754326

57185544205721044573588368182982375413963433822519945219165128434833290513

11931999535024137587652392648746133949068701305622958132194811136853395355

65290850023875092856892694555974281546386510730049106723058933586052544096

66435126534936364395712556569593681518433485760526694016125126695142155053

95545191537854575257565907405401579290017659679654800644278291314885485545

48625170397714878990948876=k. --Kenny McFly (Diskussion) 20:45, 28. Dez. 2016 (CET)

Das zu 3. war schon klar. ;-) Vielleicht ist ein Hinweis zum Inhalt des Weblinks gar nicht schlecht. Und ich finde, der vorletzte Absatz vor "see also" im englischen Artikel fehlt in dieser Klarheit im deutschen Artikel. Wenn man das noch sinnvoll einbauen könnte, hilft das wohl weiter. Ich denke da vor allem an den Satz ab "...but this is not remarkable, since...". Vielleicht versuche ich mich auch selber mal dran, aber nicht mehr heute. Gruß --Dirts(c) (Diskussion) 21:15, 28. Dez. 2016 (CET)

"Jedes weitere Feld ist auffindbar, indem die Pixel des Feldes von unten links nach oben, bzw. von oben rechts nach unten in binärer Schreibweise ( 0 {\displaystyle 0} {\displaystyle 0} für Bedingung nicht erfüllt und 1 {\displaystyle 1} 1 für Bedingung erfüllt) aufgeschrieben, die Zahl in das Dezimalsystem umgewandelt und mit 17 multipliziert wird." Ich find das viel klarer, aber so ist jeder anders. --Kenny McFly (Diskussion) 21:20, 28. Dez. 2016 (CET)

Ich hab grad mal kurz mit dem Tool gespielt. Ist ja der Hammer! Dann kann man über den k-Wert beliebige Pixelfelder der vorgegebenen Ausdehnung eindeutig beschreiben und quasi das Bild "verschlüsseln", denn eine "Komprimierung" kommt dabei wohl nicht raus. In diesem Sinne ein fröhliches

2988176080689652640817542591621308631957050612008740210235894242244558124057224915899833760632054914691341656744720760842244374680539454285864843540494944929204

3394707405750892951780374368738093362972749547078910214883521115722103929543636410687689128251594295657763251103060838484615263306533601633854702626888528935626

67061078782959702920829495555588120669944108552256691561492535957899147548328722432

Ich versuche demnächst noch mal, die Information einzubauen, die ich zur Klärung sinnvoll finde. Schau dann einfach mal ob es OK ist. Gruß --Dirts(c) (Diskussion) 21:25, 28. Dez. 2016 (CET)

@Dirtsc: Dir auch Moin Moin, das erwähnte Logo im Artikel haste getestet? Selbst gemalt xD--Kenny McFly (Diskussion) 21:34, 28. Dez. 2016 (CET)

@Jbergner: Magst Du bitte der Bitte von @Kenny McFly vom 27. Dez (^^) nachkommen und Deine Kritik noch etwas genauer formulieren? Bittschön. Danke + Grüße, --Jocian 14:09, 1. Jan. 2017 (CET)

nachdem ich das YTVideo gesehen habe, insbesondere etwa ab 4:30, war es verständlich, worum es geht. Umso unverständlicher ist es für mich, wieso man das hier so vergurken kann. Bitte ein Beispiel an den Numberphiles nehmen. --Jbergner (Diskussion) 14:45, 1. Jan. 2017 (CET)

Vielen Dank an @Jbergner für die weiteren kritischen Hinweise. Lb. @Kenny McFly, magst Du Dich nun bitte mit den vorstehend von mehreren Benutzern geäußerten Kritikpunkten und Hinweisen befassen und den Artikel entsprechend überarbeiten und weiter ausbauen? Bittschön. Danke + Grüße, --Jocian 09:19, 3. Jan. 2017 (CET)

Nein. Weil der Vorwurf, dass meine Arbeit vergurkend ist, weder von mir als Kritik erkannt wird, noch mich motiviert daran zu arbeiten, selbst wenn ich wüsste, wo. It's a wiki! --Kenny McFly (Diskussion) 18:07, 3. Jan. 2017 (CET)

Mir fehlen immer noch konkrete Kritikpunkte. Ich sehe im Moment eine mathematisch recht saubere Beschreibung der Formel mitsamt einigermaßen laienfreundlicher Beschreibung der Wirkung. Völlig ohne mathematisches Vorwissen ist der Artikel natürlich schwer verdaulich, das liegt aber leider in der Natur der Sache. Ähnlich oder schlimmer wird es einem zum Beispiel bei der Laplace-Transformation gehen, wobei auch dieser Artikel recht gut geschrieben ist. Die Formel selbst ist leider nicht besonders leicht zu durchschauen, wobei alle wesentlichen Bestandteile (Modulooperator, Gaußklammer) verlinkt sind (oder auch beschrieben). Ich wüsste nicht, wie man das leichter verständlich machen könnte, ohne den Artikel in eine Unterrichtsstunde zu verwandeln. --CorrectHorseBatteryStaple (Diskussion) 02:57, 5. Jan. 2017 (CET)

Es fehlt schlicht und einfach die Erklärung, wie man von einer Ungleichung zu einem Bild kommt. In der englischen Version des Artikels wird das sofort klar, weil dort steht, dass man für alle (x,y)-Paare im definierten Wertebereich für x und y ein Pixel an der (x,y)-Position immer dann setzt, wenn die Ungleichung für die Werte von x und y erfüllt ist. Das fehlt hier völlig und wird auch nach dem 3. Durchlesen nicht klar, so einfach und naheliegend die Formel und die dahinterliegende Mathematik sein mögen. Eine Ungleichung ist ja schließlich auch keine Funktion, die man irgendwie plotten könnte. --62.47.39.79 14:33, 13. Jan. 2017 (CET)

Ich bin promovierter Mathematiker und finde den Artikel ebenfalls äußerst schwer verständlich geschrieben. Zum Beispiel lässt der Satz "Dabei ist (x , y) ein Wertepaar innerhalb des Pixelfeldes, wobei die Position dieses Pixelfeldes von dem Parameter k abhängt." einen (unter anderem) annehmen, k sei bereits erklärt. Andernfalls hätte man von "einem Parameter k" sprechen müssen.

Das ist allerdings nur einer der vielen sprachlichen Ungenauigkeiten im Text, die diesen kaum verständlich machen.

Ich vermute, dass der Autor das Folgende gemeint hat:

"Ausgehend von einer noch zu wählenden ganzen Zahl k kann man mit Hilfe der Formel wie folgt ein Bild erzeugen: Man betrachtet im kartesischen Koordinatensystem den rechteckigen Ausschnitt aller Punkte (x, y) mit 0 <= x < 106 und k <= y < k + 17. In diesem Bereich färbt man einen Punkt (x, y) genau dann ein, wenn die obige Ungleichung erfüllt ist. Auf diese Weise erhält man ein Bild. Stimmen bei zwei Punkten die ganzzahligen Anteile der jeweiligen Koordinaten überein, so sind die beiden Punkte entweder beide gefärbt oder beide ungefärbt. Dies wirde durch Verwendung der Abrundungsfunktion (Gaußklammer) in der Formel erreicht. Aus diesem Grund kann man das entstandene Bild auch als 17 x 106 Pixelbild intepretieren.

Das erhaltene Bild hängt dabei auch noch davon ab, welche Ausrichtung des Koordinatensystems man benutzt. In der Mathematik ist es üblich, die x-Achse nach rechts und die y-Achse nach oben zeigen zu lassen. <Anderswo scheint das anders zu sein???>

Insgesamt sind 2^(17*106) = 2^1802 also ungefähr 2,858 * 10^542 Pixelbilder des Formats 17 x 106 möglich.

Das Besondere an obiger Formel und dem beschriebenen Verfahren ist, dass man durch geeignete Wahl von k jedes dieser Bilder erzeugen kann.

Tatsächlich kann man zu einem vorgegebenen Pixelbild die Zahl k wie folgt ermitteln (wobei wir die in der Mathematik übliche Ausrichtung benutzen): Man fährt die Pixel des Bildes ausgehend von der linken unteren Ecke spaltenweise ab und notiert jeweils eine 1, wenn das Pixel eingefärbt ist, eine 0 sonst. Die so erhaltene Folge von 0en und 1en kann man als Binärdarstellung einer Zahl interpretieren. Multipliziert man diese mit 17, so erhält man den gesuchten Parameter k. <Achtung: Ich war zu faul mir zu überlegen, ob spaltenweise oder zeilenweise Anordnung richtig ist. Ebenfalls war ich zu faul mir zu überlegen, ob man wirklich links unten anfangen muss. Das muss also noch geprüft werden, wenn der Text übernommen werden soll.>

Das beschriebene Verfahren zeigt sogar, dass man mit dem Verfahren alle möglichen Pixelbilder überschneidungsfrei über dem Koordinatenursprung aufstapeln kann. Das unterste Bild ist dabei das völlig ungefärbte. Es folgt ein Bild mit genau einem eingefärbten Pixel links unten <Achtung: verifizieren>." (nicht signierter Beitrag von 79.255.75.228 (Diskussion) 20:01, 13. Jan. 2017 (CET))

Vielen Dank für diesen Entwurf. Ich bin den Text durchgegangen und nach Prüfung der Anmerkungen der Ansicht, dass er (bis auf zwei kleine Tippfehler) so in den Artikel übernommen werden könnte. --Vogone (Diskussion) 23:53, 13. Jan. 2017 (CET)

Ich habe Mathematik studiert und verstehe den Text beim Lesen nicht. Mir fehlt hier völlig der Zusammenhang zwischen $k$, $x$ und $y$. Überall wird von "dem k" geredet, das in der Formel aber nirgendwo auftaucht, sondern mitten im Fließtext.

Ich interpretiere die Informationen aber mal so, dass man wie folgt vorgeht, um aus einer Zahl $k$ ein Bild zu zeichnen:

1. Wähle ein natürliches Vielfaches von 17 als $k$.
2. Erzeuge ein Pixelfeld mit 106 Pixeln Breite und 17 Pixeln Höhe.
3. Wähle die Achsen so, dass der Pixel links unten die Koordinate $(0,k)$ erhält, und der Pixel oben rechts die Koordinate $(105,k+16)$.
4. Laufe über jeden Pixel im Feld. Nimm seine Koordinate $(x,y)$ (durch die Achsen ergibt sich $0\leq x\leq 105$ und $k\leq y\leq k+16$) und prüfe die Ungleichung. Ist sie erfüllt, färbe den Pixel ein, sonst nicht.

Das, was ich hauptsächlich verwirrend finde, sind drei Punkte:

1. Die Leerzeichen in den Beispielen dienen bloß der Gruppierung. Es handelt sich also z. B. bei dem Beispiel 960 939 379 … nicht um 181 3-stellige Zahlen zwischen 0 und 999, sondern um eine Zahl mit 543 Stellen, die als Parameter $k$ gewählt wird. Leerzeichen sind als Gruppierungszeichen nur total unüblich, darum habe ich ewig versucht herauszufinden, wie diese 181 Zahlen mit $x$, $y$ oder $k$ zusammenhängen!
2. Die Formel ist nicht "selbstreferentiell". Sie lässt sich lediglich in einem Pixelfeld von 106 × 17 Pixeln leserlich darstellen. Somit existiert ein $k$, mit dem die Formel im Pixelfeld erscheint. Da dieses $k$ aber nicht in der Formel selber verankert ist sondern einfach nur ein bestimmter Eingangsparameter, ist "selbstreferentiell" der falsche Begriff. Der Satz „Tuppers Formel selber kann – selbstreferenzierend – als Tuppers Formel angegeben werden:“ ist vollkommen irreführend. Es folgt eine schließlich eine bloße Zahl, die als Parameter $k$ für Tuppers Formel genommen werden kann, und nicht etwa „Tuppers Formel“ selbst.
3. Das Bild mit den gedrehten Koordinatenachsen. Erst nach mehrmaligem Lesen ist mir klar geworden:
   • Tupper hat eine Zahl 960 939 379 ... veröffentlicht; wählt man diese als Wert für $k$, soll man laut ihm die Formel zeichnen können.
   • Bei üblicher Ausrichtung der Achsen erhält man jedoch eine punktgespiegelte Darstellung.
   • Wenn man trotz üblicher Ausrichtung Tuppers Formel erhalten will, muss man den anderen Wert nehmen.

Daher würde ich folgende Schritte zur Verbesserung vorschlagen:

1. Den Begriff "selbstreferentiell" aus dem Lemma und der Einleitung vollständig tilgen. Es handelt sich um eine lustige Eigenschaft, dass die Größe des darstellbaren Pixelfeldes ausreicht, um die Formel selber zu plotten. Da das hierfür viel wesentlichere $k$ der Formel aber in keiner Weise innewohnt, ist der Begriff meiner Meinung nach eher irreführend als hilfreich.
2. Nach der Einleitung zuerst die Funktionsweise erläutern, und zwar in simplen Schritten, z. B. mit der von mir oben aufgestellten Auflistung.
3. Dann den Abschnitt „Beispiele“ einfügen, diesen jedoch vollkommen umstellen:
   • Zunächst „Die Formel kann mit einem geeigneten Wert für $k$ jedes beliebige Pixel-Bild erzeugen. Die folgende Zahl ergibt zum Beispiel ein stilisiertes Wikipedia-Logo (die Leerstellen dienen der Übersichtlichkeit):
   • Dann mit <pre> die Zahl:

     255 953 791 …

   • Idealerweise daneben ein Beispielbild der Ausgabe
   • Dann ein Unterabschnitt "Selbstdarstellung"
   • Diesen einleiten mit „Die maximale Größe des Pixelfeldes von 106 × 17 Pixeln reicht aus, um Tuppers Formel selbst lesbar darzustellen. Es existiert demnach ein $k$, dessen Ausgabe ein Bild der Formel selber ist. Tupper hat als Wert für dieses $k$ die folgende Zahl angegeben:“
   • Dann mit <pre> die Zahl:

     960 939 379 …

   • Anschließend sollte der Satz folgen „Dieser Wert erzeugt bei üblicher Achsenausrichtung (y-Achse nach oben und x-Achse nach rechts ansteigend) jedoch …“
   • Dann ein Bild mit dem Output der Formel für Tuppers $k$ bei üblicher Ausrichtung, sodass man die Punktspiegelung erkennt; Unterschrift „Bei üblicher Achsenausrichtung erzeugt Tuppers Wert für $k$ eine punktgespiegelte Darstellung seiner Formel“
   • Daneben das jetzige Bild mit den gespiegelten Achsen, mit der Unterschrift „Die Ausgabe für Tuppers Wert, wenn man beide Achsenrichtungen umkehrt“
   • Darunter der Satz „Um das Bild von Tuppers Formel mit üblicher Achsenausrichtung im Pixelfeld zu erhalten, muss man folgenden Wert für $k$ wählen:“
   • Anschließend mit <pre> die andere Zahl:

       4 858 450…

-- Chris (Diskussion) 00:06, 14. Jan. 2017 (CET)

Bemerkung: Ich bin Autor des Diskussionsbeitrags von 79.255.75.228. Ich werde den nicht selber in den Wikipedia-Eintrag aufnehmen. Dazu fehlt mir das Kontextwissen. Als Mathematiker ist mir zum Beispiel schleierhaft, warum man mit negativ orientierten Koordinatenachsen arbeitet. Aber vielleicht ist das in der Computergrafik ja üblich. Ich stelle aber meinen Entwurf gerne als Vorlage zur Verfügung. Wer daraus was konsistentes machen will, darf ihn gerne benutzen. (nicht signierter Beitrag von 217.229.12.186 (Diskussion) 13:10, 14. Jan. 2017 (CET))

Beispiele überprüfen

Wenn ich mal unbedarft den Online-Editor aufrufe und die in Artikel und Diskussion verwendeten Zahlen dort hineinkopiere, erhalte ich Schwarz-Weiß-Geflimmer beziehungsweise Fehlermeldungen. Dies ändert sich auch nicht mit anderen Einstellungen im Editor. Kann jemand sagen, woran es liegt? --Enyavar (Diskussion) 18:08, 4. Jan. 2017 (CET)

Das liegt an den ganzen Leerzeichen, die man alle rauslöschen muss. --Kenny McFly (Diskussion) 18:19, 4. Jan. 2017 (CET)

Baustein

IMO unnotwendig. Daher entfernt.--Meister und Margarita (Diskussion) 01:09, 11. Jan. 2017 (CET)

Eventuelle Verschiebung/Neubenennung des Artikels

Da die Formel durchaus nicht selbstreferentiell ist (wie es z. B. Fraktale sind), ist eine Umbenennung in "Tupperformel" oder "Tuppers Formel" angebracht. Das scheinbar selbstreferentielle ist, dass für nur einen ganz bestimmten Wert von k eine rein visuelle Repräsentation der Formel in Form von schematischen Zeichen in diesem Koordinatensystem erzeugt werden kann. Die Formel ist im mathematischen Sinne gar nicht selbstreferentiell. Siehe dazu auch http://arvindn.livejournal.com/132943.html (Referenz aus dem englischsprachigen Artikel, der die selbe Angelegenheit aufweist...). Unter den "Schon-gewusst"-Beiträgen der Hauptseite am 13.01.2017 ist die Formel versöhnlich als "Tupperformel" bezeichnet worden. Es scheint also nicht unüblich zu sein, den Begriff der "Selbstreferentialität" im Namen wegzulassen. Erdhummel (Diskussion) 10:26, 13. Jan. 2017 (CET

Sie wurde aber unter diesem Namen veröffentlicht. Zumindest auf Englisch (Tupper's self-referential formula). Es handelt sich also um einen offiziellen Namen. --Kenny McFly (Diskussion) 13:13, 13. Jan. 2017 (CET)

Sie wird jedenfalls häufig mit diesem Namen bezeichnet. Da Tupper sie nicht so bezeichnete, wurde sie nicht unter diesem Namen veröffentlicht (siehe englischer Artikel, allerdings scheint die angegebene Quelle nichts dazu zu sagen). Da sie im Internet hauptsächlich tatsächlich mit dem selben Namen wie der Wikipediaartikel bezeichnet wird, muss man wohl davon ausgehen, dass sich dieser Name eingebürgert hat. Das ist mir bewusst. Sie wird jedoch nicht an allen Stellen so bezeichnet.

Es wäre schön, wenn jemand ganz kurz inhaltlich erklären könnte, inwiefern diese Formel selbstreferentieller ist, als ein Drucker, der ein Bild von einem Drucker drucken kann, vereinfacht gesagt (s. o.). Falls keine solche Umbenennung möglich ist, wäre jedenfalls eine Bestätigung gut, dass ich eine solche Korrektur oben in den Artikel einbauen darf.

Das Problem, das ich mit dem Namen dieses Artikels habe, ist, dass er mich beim Verständnis des Artikels wesentlich hindert, weil ich nach dem Vorkommen der Formel in der Formel suche.

Wie bereits weiter oben von mir beschrieben ist es ein nettes Gimmick, dass die Formel, mit der man ein 106 × 17 Pixel-Feld beliebig schwarz-weiß färben kann, leserlich in schwarz-weiß in einem 106 × 17 Pixel-Feld dargestellt werden kann. Allerdings verstehe ich diese Eigenschaft nicht als "selbstreferentiell".

Niemand würde auf die Idee kommen, das Kommandozeilenprogramm cat selbstreferentiell zu nennen, nur weil man mit einem geeigneten aber nicht dem Programm innewohnenden Parameter – sprich: dem Befehl cat /path/to/source.c – den Quellcode von cat ausgeben kann. Ebenso würde niemand Drucker selbstreferentiell nennen, bloß weil sie Produktbilder von sich selbst ausdrucken können, wenn man ihnen die richtige Bilddatei als Parameter gibt. - Chris (Diskussion) 14:37, 28. Jan. 2017 (CET)

Die Katze ist bei

31 399 032 656 126 264 265 208 969 207 343 985 191 049 711 329 635 977 567 197 514 756 182 872 457 696 462 667 054 771 368 378 046 706 548 781 399 146 496 --84.133.122.124 19:27, 13. Jan. 2017 (CET)

An alle, die, wie ich, den Artikel beim Überfliegen NICHT verstanden haben und beim nochmals genaueren Nachlesen sogar NOCH UNVERSTÄNDLICHER fanden als vorher

Die Formal ist deshalb interessant, weil sie in beiden Richtungen TRIVIAL ANWENDBAR ist.

WTF? Ja, genau das ist sie! Der entscheidende dies erklärende Satz in dem Artikel ist der versteckte und vollkommen verklausulierte:

„Jedes weitere Feld ist auffindbar, indem die Pixel des Feldes von unten links nach oben, bzw. von oben rechts nach unten in binärer Schreibweise ({\displaystyle 0}{\displaystyle 0} für Bedingung nicht erfüllt und {\displaystyle 1}1 für Bedingung erfüllt) aufgeschrieben, die Zahl in das Dezimalsystem umgewandelt und mit 17 multipliziert wird.“

Hat man das Numberphile-Video gesehen (und verstanden), DANN (aber erst dann) erklärt sich einem der Sinn hinter diesem Satz. Und DANN (aber erst dann) erklärt sich einem auch der Sinn hinter dieser Formel und ihre triviale Anwendbarkeit in beiden Richtungen.

Ergo:

• Die Formel ist NICHT deshalb interessant, weil man mit ihr irgendwelche Pixelgrafiken erzeugen kann. (Das geht mit allem, wie z. B. Pornograpic Primes)
• Die Formel ist auch NICHT deshalb interessant, weil man mit ihr jede mögliche Pixelgrafik (der entsprechenden Dimension) erzeugen kann. (Dafür gibt es sicher mindestens abzählbar unendlich viele andere Varianten.)
• Die Formel ist auch NICHT NUR deshalb interessant, weil sie "selbstreferenzierend" ist, also mit einem bestimmten Parameter eine Grafik erzeugt, die bei geeigneter Darstellung die Formel selbst erzeugt. (Egal wie man dieses selbstreferenzierend nun definiert oder ob man es überhaupt akzeptiert, mittels Gödelisierung erhält man beliebig viele weitere solche Formeln.)

All das ist IMHO ZUM VERSTÄNDNIS DER FORMEL ERST EINMAL VOLLKOMMEN OHNE BELANG. Wichtig ist, was in eben diesem verklausulierten Abschnitt steht und im Numberphile-Video schön dargestellt wurde, und das ist:

Begreift man die Pixelgrafik in geeigneter Weise als BINÄRZAHL, und multipliziert man diese Binärzahl mit 10001b (dezimal 17), so erhält man den K-Wert (der den Startwert für Y darstellt), mit dem die Formel dann eben GENAU wieder die Pixelgrafik erzeugt. (Mathematiker nennen so etwas: trivial)

Der Faktor 17 stellt eine Spreizung dar und erzeugt IMHO in vielen Fällen sogar Redundanz (d. h. es dürfte andere nicht durch 17 teilbare K-Werte geben, die EBENFALLS dieselbe Grafik erzeugen), dieser bewirkt aber, dass man über den Weg der Binärdarstellung der Pixelgrafik, eine EINFACHE GERADEAUS-BERECHNUNGSWEISE hat, wie man einen geeigneten K-Wert zu einer Pixelgrafik erhält, ohne dafür irgendwelche Heuristiken (wie Kompressionalgorithmen) zu benötigen.

(Was man machen könnte wäre einfach, $y:=k*17$ zu definieren, und somit den Faktor 17 zu eliminieren. Das fehlt aber dann in der Formel und verhindert die Selbstreferenzierung in der Darstellung, weil dieses Lemma bzw. die entsprechende Legende fehlen würde.)

Übrigens: Diplommathematiker mit Schwerpunkt Informatik dürften diese x/y Pixelrumrechnerei sofort verstehen. Das ist also NICHT das eigentliche Problem im Artikel.

Das Problem ist, das VERSTÄNDNIS zu erlangen, WARUM DIE FORMEL (abseits Hype) ÜBERHAUPT EINEN ARTIKEL WERT ist, also die EXISTENZBERECHTIGUNG dieser Formel, also was sie vom sonstigen Hype, Müll, Irrsinn und FakeNews im Internet abhebt.

Und das ist, dass diese Formel eben NICHT nur trivial aus einer Zahl eine Pixelgrafik erzeugen kann, sondern man im umgekehrten Weg ebenso trivial aus einer Pixelgrafik den K-Wert erzeugen kann.

Und genau diese Trivialität herauszuheben, DAS fehlt eingangs im Artikel. (Das einzuarbeiten überlasse ich als Exercise für erfahrene fähige Wikipediaeditoren, etwas, zu dem ich mich schon mehrfach und zu mindestens 100% als unfähig erwiesen habe, Beweis ist u.A. dieser mein Text hier.)

HTH (dieser Beitrag ist CC0) --178.27.105.10 02:06, 17. Jan. 2021 (CET)