Diskussion:Wahrheitswert

m.E. macht nicht das zugrunde gelegte Modell eine Logik aus, sondern die zugelassenen Schlussregeln. Klassische Logik ist damit nicht automatisch zweiwertig, es gibt durchaus auch mehrwertige klassische Logiken. Die enge Verbundenheit der klassischen Logik mit zweiwertigen Modellen drückt sich m.E. vielmehr dadurch aus, dass sie bezüglich der zweiwertigen Modelle vollständig ist.

Wer sich professionell mit Logik beschäftigt, der wird sich die (hinter den Wahrheitswerttafeln usw. steckenden) Kalküle mit ihren "Schlussregeln" ansehen, mit denen die Formeln oder Aussagen abgeleitet werden. Mit klassischer Logik ist die (zweiwertige formale Aussagen-) Logik gemeint, die in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts von Boole, Frege und anderen entwickelt wurde. Anfang des 20. Jahrhunderts gab es zwei Entwicklungsphasen der Logik. Einerseits die intuitionistische Kritik an der Geltung des tertium non datur für unendliche oder zukünftige Aussagen (seit 1908 etwa), andererseits die Entwicklung mehrwertiger Logiken (seit 1920 etwa). Die Diskussionen hier haben nochmal auf folgenden (für Neulinge seltsam wirkenden) Zusammenhang das Augenmerk gerichtet:

Es gibt sozusagen "zweiwertige" (also nicht drei- oder mehrwertige) Logiken, für die trotzdem der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht vorausgesetzt wird und nicht mit den Regeln ableitbar ist (intuitionistische Logiken, unter bestimmetn Regeln auch die Dialogische Logik).

und

Es gibt drei- oder mehrwertige Logiken, für die trotzdem der Satz vom ausgeschlossenen Dritten gilt, also mit den Regeln ableitbar ist.

Da im 20. Jhd. die Logik von Boole usw. klassisch genannt wurde, ist nicht recht klar, gegen was wir dieses klassische abgrenzen. - Ist aber vielleicht auch nebensächlich, wenn der hier dargestellte Zusammenhang deutlich geworden ist.

Eine Sache wäre schön: Melde Dich doch an. Und mach einen "~" Stempel nach deinem Beitrag. PaCo 17:14, 29. Jul 2005 (CEST)

Wahrheitswert und Schlussregeln

In seiner jetzigen Form behandelt der Artikel Schlussregeln der klassischen und der intuitionistischen Logik; das ist aber ein Thema, das mit dem Gegenstand des Artikels, den Wahrheitswerten, nicht wirklich zu tun hat und eigentlich an anderer Stelle erläutert werden sollte. Ich entferne die betroffene Textstelle und schreibe lieber noch ein bisschen etwas zum Thema dazu. Wenn es Gründe gibt, den Text doch wieder aufzunehmen, finde ich das aber natürlich in Ordnung. Der Abschnitt, den ich entferne, lautet wie folgt: --GottschallCh 10:04, 9. Dez 2005 (CET)

In der intuitionistischen Logik wird die Negationsbeseitungsregel ¬¬A→A der klassischen Logik durch den Widerspruchssatz ersetzt, der ansonsten nicht mehr ableitbar wäre. Dadurch lässt sich dar Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht mehr ableiten.

In der Dialogischen Logik sind auch diejenigen Aussagen dialogdefinit, die (Atom- oder) Primaussagen enthalten, deren Wahrheitswert während des Dialogs nicht definit ist. Der Regelsatz der Dialogischen Logik kann so gestaltet werden, dass sich sowohl klassisch-logische als auch nicht klassisch-logische Wahrheiten abschließen lassen.

Parakonsistente Logiken werden diejenigen Logiken genannt, in denen der Widerspruchssatz nicht gültig ist. Es gibt mehrere Logiken mit dieser Eigenschaft.

In der imaginären Logik gilt weder der Satz vom ausgeschlossenen Dritten noch der Widerspruchssatz.

Während die meisten logischen Disziplinen untersuchen, wann einer Aussage ein Wahrheitswert zukommt, untersucht die epistemische Logik die Zuordnung von Wahrheitswerten.