Mirpzahl

Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt (mirp ist prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom wie z. B. 131 ist daher keine Mirpzahl, da sich rückwärts gelesen zwar ebenfalls eine Primzahl ergibt, aber keine andere, sondern dieselbe.

Im Gegensatz zur Eigenschaft Primzahl hängt die Eigenschaft Mirpzahl auch vom verwendeten Stellenwertsystem ab: Beispielsweise ist im Hexadezimalsystem 11 (dezimal: 17) zwar eine Primzahl, aber nur ein Primzahlpalindrom und keine Mirpzahl.

Die ersten Mirpzahlen im Dezimalsystem sind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge A006567 in OEIS).

Die größte bisher bekannte Mirpzahl ist $10^{10006}+941992101\cdot 10^{4999}+1$ . (Stand Oktober 2020)^[1]

Die folgenden 11 aufeinander folgenden Primzahlen sind sämtlich Mirpzahlen:^[2]

1477271183, 1477271249, 1477271251, 1477271269, 1477271291, 1477271311, 1477271317, 1477271351, 1477271357, 1477271381, 1477271387

Den Mirpzahlen kommt allerdings keine besondere mathematische Bedeutung zu. Sie können eher dem Bereich der Unterhaltungsmathematik zugeordnet werden.^[3]

Siehe auch

Literatur

Martin Gardner: The Magic numbers of Dr. Matrix. Prometheus Books, Buffalo NY 1985, ISBN 0-87975-282-3

Weblinks

Wiktionary: Mirpzahl – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Folge A006567 in OEIS
Eric W. Weisstein: Emirp. In: MathWorld (englisch).
Mirpzahlen in der Prime Glossary (englisch)

Einzelnachweise

↑ Carlos Rivera: Reversible Primes. primepuzzles.net; abgerufen am 21. Februar 2014.
↑ Karl-Heinz Kuhl: Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen. (PDF) Eckhard Bodner, Pressath, 2018, S. 64, abgerufen am 28. April 2018.
↑ Volker Zota: Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl? In: heise.de. 8. August 2017, abgerufen am 9. August 2017.

[1] Carlos Rivera: Reversible Primes. primepuzzles.net; abgerufen am 21. Februar 2014.

[2] Karl-Heinz Kuhl: Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen. (PDF) Eckhard Bodner, Pressath, 2018, S. 64, abgerufen am 28. April 2018.

[3] Volker Zota: Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl? In: heise.de. 8. August 2017, abgerufen am 9. August 2017.

[1]

[2]

[3]

formelbasiert	Carol ((2ⁿ − 1)² − 2) \| Doppelte Mersenne (2^{2^p − 1} − 1) \| Fakultät (n! ± 1) \| Fermat (2^2ⁿ + 1) \| Kubisch (x³ − y³)/(x − y) \| Kynea ((2ⁿ + 1)² − 2) \| Leyland (x^y + y^x) \| Mersenne (2^p − 1) \| Mills (A^3ⁿ) \| Pierpont (2^u⋅3^v + 1) \| Primorial (p_n# ± 1) \| Proth (k⋅2ⁿ + 1) \| Pythagoreisch (4n + 1) \| Quartisch (x⁴ + y⁴) \| Thabit (3⋅2ⁿ − 1) \| Wagstaff ((2^p + 1)/3) \| Williams ((b-1)⋅bⁿ − 1) \| Woodall (n⋅2ⁿ − 1)
Primzahlfolgen	Bell \| Fibonacci \| Lucas \| Motzkin \| Pell \| Perrin
eigenschaftsbasiert	Elitär \| Fortunate \| Gut \| Glücklich \| Higgs \| Hochkototient \| Isoliert \| Pillai \| Ramanujan \| Regulär \| Stark \| Stern \| Wall–Sun–Sun \| Wieferich \| Wilson
basisabhängig	Belphegor \| Champernowne \| Dihedral \| Einzigartig \| Fröhlich \| Keith \| Lange \| Minimal \| Mirp \| Permutierbar \| Primeval \| Palindrom \| Repunit-Primzahl ((10ⁿ − 1)/9) \| Schwach \| Smarandache–Wellin \| Strobogrammatisch \| Tetradisch \| Trunkierbar \| Zirkular
basierend auf Tupel	Ausbalanciert (p − n, p, p + n) \| Chen \| Cousin (p, p + 4) \| Cunningham (p, 2p ± 1, …) \| Drilling (p, p + 2 oder p + 4, p + 6) \| Konstellation \| Sexy (p, p + 6) \| Sichere (p, (p − 1)/2) \| Sophie Germain (p, 2p + 1) \| Vierling (p, p + 2, p + 6, p + 8) \| Zwilling (p, p + 2) \| Zwillings-Bi-Kette (n ± 1, 2n ± 1, …)
nach Größe	Titanisch (1.000+ Stellen) \| Gigantisch (10.000+ Stellen) \| Mega (1.000.000+ Stellen) \| Beva (1.000.000.000+ Stellen)