Satz von Lerch

mathematischer Satz in der Funktionalanalysis

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von   und   die Laplace-Transformierten existieren, und wenn

 

für alle   mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

 

in allen Punkten  , in denen beide Funktionen stetig sind.

Literatur

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  • Christian Blatter: Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation fü̈r Elektroingenieure. Skriptum von der ETH-Zürich, Abteilung Elektrotechnik und Informationstechnologie, 2006 (Online [abgerufen am 13. September 2021] einzelne Kapitel abrufbar).