Diskussion:Geradengleichung

Was ist die Formel für die Geradengleichung?

Im Text ist für den x-Achsenabschnitt q angegeben, auf dem Bild(2)aber n. Bin mir nicht sicher ob ich das richtig sehe, aber wenn dem so ist sollte jemand das vereinheitlichen. Für Leute, die aus dem Artikel lernen wollen, ist sowas weniger hilfreich.

Gebe ich Dir absolut recht, hat mich auch verwirrt! Ich denke jedoch man sollte im Artikel g:\;y = m\cdot x + b stehen lassen und lieber das Bild anpassen!

Polarform

Gehört die nicht auch hierhin?

r = x cos(phi) + y sin(phi)

mit

r: Länge des Lots von der Geraden zum Ursprung

phi: Winkel zwischen x-Achse und Lot

Berechnung von n aus der Zweipunkteform fehlt

Es wird gezeigt wie aus der Zweipunkteform m berechnet wird. Die Berechnung von n fehlt aber.

erledigtErledigt--Fritzbruno 15:25, 7. Feb. 2010 (CET)

Höherdimensional

Das Beispiel für die "Koordinatenform" zeigt den zweidimensionalen Fall. Ist es prinzipiell möglich, eine Geradengleichung in der Koordinatenform auch für höherdimensionale Fälle aufzustellen?

Danke, --Abdull 18:17, 10. Jul 2006 (CEST)

Nein. Eine Koordinatengleichung im dreidimensionalen Raum beschreibt eine Ebene. Man kann eine Gerade jedoch durch zwei Koordinatengleichungen als Schnitt von zwei Ebenen beschreiben. Das ist aber eher ungebräuchlich. In der Praxis würde man das Gleichungssystem lösen und erhält dann wieder eine Parameterdarstellung. -- Digamma 22:11, 13. Mai 2011 (CEST)

Nein, Geraden gibt es in n-dimensionalen Vektorräumen über beliebigen Grundkörpern. Also gibt es auch Geradengleichungen darin. (nicht signierter Beitrag von 130.133.155.70 (Diskussion) 09:43, 26. Jul 2016 (CEST))

Als Parametergleichung ja, aber nicht als Koordinatengleichung, weil eine einzelne lineare Gleichung immer eine Hyperebene beschreibt. --Digamma (Diskussion) 10:17, 26. Jul. 2016 (CEST)

Die Basisform der Geradengleichung

Die Basisform der Geradengleichung durch P$(x_{p}|y_{p})$:

$g(x)=m\cdot (x-x_{p})+y_{p}$

Sabotage?

Aus welchem Grund wird die Punk-Steigung-Endformel immer wieder gelöscht? Es sieht so aus, als ob jemand nicht will, dass die Schüler selbstständig die ganze Information bei der Wikipedia finden.

Allgemeine Frage: Wird Wikipedia für Privatinteressen missbraucht (in diesem Fall von den Privatunterrichtlern, sogenannten "Nachhilfelehrern", o.ä.)?

Ganz einfach: es gibt keine "Endformel". Die Punkt-Steigungs-Form steht da, dies in andere vorher bereits genannte Formen umzuformen ist Unsinn. --P. Birken 10:54, 18. Jun. 2007 (CEST)

Nein, kein Unsinn. Ihre Punkt-Steigungs-Form ist noch nicht die fertige Geradengleichung, und viele Schüler haben genau dieses Problem: sie kennen die Steigung und können trotzdem die Geradengleichung nicht aufstellen.

Formatierung

Die im Artikel gewählte Schreibweise $g:\;x=c$ ist etwas unglücklich, da sie bei oberflächlicher Betrachtung wie "g:x = c" aussieht (g/x = c). Es wäre besser lesbar, wenn das "g:" ganz wegfällt bzw. deutlich anders formatiert wird(g: x = c).--stefan 22:33, 27. Jun. 2007 (CEST)

Diese Schreibweise ist aber in der Schule üblich. --Digamma 12:04, 2. Dez. 2007 (CET)

wenn wir schon bei in der schule üblich sind dann ist die schreibweise für eine allgemeine gerade meist g: y=kx+d bzw. g: ax+by=c -- Ackermiv 12:03, 6. Feb. 2010 (CET)

Das ist wohl ähnlich wie in der Schweiz: Solche Konventionen sind von Kanton zu Kanton verschieden! Bzw. hier von Schule zu Schule oder von Lehrer zu Lehrer. Es GIBT da einfach keine allgemeine, feste Regel. Man sollte sich im Gegenteil möglichst früh eine hohe Flexibilität zulegen. An der Uni hatten wir es mit zwei parallelen Physikvorlesungen zu tun, wo der eine Prof. im cgs-System war, aber F=m*a schrieb, während der andere SI benutzte, aber treudeutsch K=m*b schrieb. Da stutzt man erstmal, aber dann erkennt man irgendwann, dass es nur um das zugrundeliegende Prinzip geht, und das ist das allein wichtige. --PeterFrankfurt 15:35, 6. Feb. 2010 (CET)

Achsenabschnittsform

Mir fehlt eine kurze Beschreibung der Achsenabschnittsform im 2-dimensionalen Raum.--stefan 22:39, 27. Jun. 2007 (CEST)

Sei mutig. --Digamma 12:06, 2. Dez. 2007 (CET)

Überschneidung mit Lineare Funktion

Ich bin ja selber eher Gegner der Brandmarkung von Artikeln mit dem Redundanz-Baustein, aber hier sehe ich doch erhebliche Überschneidungen mit gleich zwei Artikeln: Lineare Funktion und (weniger, da auch mehrdimensional) Lineare Gleichung. Könnte man die alle vielleicht etwas besser voneinander abgrenzen? --PeterFrankfurt 21:26, 25. Okt. 2007 (CEST)

Eine Gerade ist ein geometrisches Objekt, dass durch eine Geradengleichung algebraisch dargestellt werden kann. Eine Gerade ist dann eine Menge von Punkte, die eine Geradengleichung erfüllen. Das ist etwas ganz anderes als eine lineare Funktion. Das ist auch das Problem in Deinem Beispieln, da gehts nämlich um eine lineare FUnktion und den linearen Zusammenhang zwischen Umfang und Radius eines Kreises. Ich habe es entsprechend wieder rausgenommen. --P. Birken 12:34, 27. Okt. 2007 (CEST)

Das Beispiel wollte ich gerne reinbringen, weil es so extrem ist. Es zeigt - für mich - die Konsequenz so einer erstmal abstrakten mathematischen Formel. Ein Standardbeispiel wie vorhanden für den Normalfall und so ein Extrembeispiel zur Öffnung des Blickes für die Verallgemeinerung, das schafft doch das tiefere Verständnis. In diesem Fall eben, dass ein Steigungsdreieck nicht nur in der Umgebung des Ursprungspunkts gilt, sondern auch, wenn man es in der grafischen Darstellung vieltausendfach nach außen weiterschiebt, immer bleibt das Verhältnis gleich. Und das ist eben in dieser grafischen Darstellung des Steigungsdreiecks am besten einsehbar. Dieses spezielle Beispiel weitet in meinen Augen den Blick, der sonst dazu tendiert, sozusagen auf das Maß eines DIN-A4-Millimeterpapierblatts eingeengt zu bleiben, während es hier in die Dimensionen von 10.000 Kilometern und gleichzeitig ein paar handlichen Zentimetern ausgedehnt wird. Wie gesagt, das passt m. E. gerade besser in diesen Artikel hier, wo größerer Wert auf die Grafik gelegt wird, als in den sehr viel abstrakteren Parallelartikel. Oder bist Du der Meinung, dass dieses Beispiel dort gut aufgehoben sein könnte? --PeterFrankfurt 22:12, 27. Okt. 2007 (CEST)

Ja, in Lineare Funktion ist es ganz gut aufgehoben. --P. Birken 11:20, 28. Okt. 2007 (CET)

gut so!! 14.11.08

also so wie der artikel jetzt ist, gefällt er mir sehr gut !! und man kann auch was damit anfangen und rechnen!!!

== Fehler gefunden? ?? Hallo ich glaube bei der Punktrichtungsform im Vektor u ist ein Fehler. u sei 3/1,5 wie kommt man denn auf den Punkt. Ich möchte das verbessern. Wie heißt es so schön: sei stark und fürchte dich nicht!! (ich trau mich aber net).

Wovon redest Du? (3;1.5) ist der Richtungsvektor und liegt nicht auf der Geraden. --P. Birken 21:24, 9. Dez. 2008 (CET)

Fehler in der Parameterdarstellung

der Vektor r müsste der umbenannt werden weil er ein Ortsvektor ist also ein P0 sein müsste dadurch wäre aber auch die zeichnung falsch und die zeit hab ich nicht das zu ändern. (nicht signierter Beitrag von Ackermiv (Diskussion | Beiträge) 12:10, 6. Feb. 2010 (CET))

Namenskonventionen sind Schall und Rauch, siehe oben bei #Formatierung. --PeterFrankfurt 15:38, 6. Feb. 2010 (CET)

Wenn man schon ein 2-dimensionales Beispiel wählt, sollte die Parameterdarstellung nicht zur Grafik passen und wäre dann zB (p_x, p_y) nicht besser als (p_1,p_2)? --188.22.38.138 12:05, 2. Sep. 2014 (CEST)

Vorschlag

Unter dem Kapitel "Geometrische Bedeutung der Gleichung" könnte man noch die Tatsache, dass m = tan(alpha) ist, erwähnen. Dazu sollte der Winkel alpha am besten auch in den Grafiken eingezeichnet sein. Mit der Info kommt man dann auch leicht auf Polarkoordinaten. Für die Praxis (z.B. Physik) ist der Winkel oft anschaulicher... (nicht signierter Beitrag von Landydoc (Diskussion | Beiträge) 14:39, 15. Mär. 2011 (CET))

Steht schon im Schwesterartikrl linear Funktionen: Lineare_Funktion#Steigung--Kmhkmh 14:45, 15. Mär. 2011 (CET)

Und was spricht gegen redundante Informationen? Unter dem Titel "Lineare Funktionen" hätte ich zunächst nicht nach dieser Information gesucht. Ich halte es an dieser Stelle nach wie vor für passend. -- Landydoc 15:15, 15. Mär. 2011 (CET)

Zunächst einmal wenn man es hier einbaut, muss man keine neue Zeichnung erstellen, sondern kann die dortige übernehmen (dafür der Hinweis). Ob der Einbau hier nun unerwünschte Redundanz erzeugt oder nicht sei mal dahingestellt. Man sollte aber schon darauf achten, das beide Artikel unterschiedliche Schwerpunkte setzen und nicht zweimal (komplett dasselbe erzählen). Ein Hinweis auf den Schwesterartikel ist in diesem ja schon enthalten, vielleicht könnte man auch den Steigungswinkel so behandeln, d.h. einen Satz einbauen, der auf die Darstellung im Schwesterartikel verweist.--Kmhkmh 17:58, 16. Mär. 2011 (CET)

Der Begriff der Steigung ist primär ein geometrischer, also ist es angebracht, dies hier einzubauen. Streng genommen ist es nicht gerechtfertigt, den Koeffizienten m bei linearen Funktionen "Steigung" zu nennen. Eine Funktion hat keine Steigung, diese ist vielmehr eine Eigenschaft des Funktionsgraphen. -- Digamma 19:10, 16. Mär. 2011 (CET)

Das kann ich ehrlich gesagt nicht so ganz nachvollziehen, weder das Steigung primär geometrisch noch das es lediglich eine Eigenschaft des Funktionsgraphen ist. Zudem definiert ein "exakter" Funktionsgraph eine Abbildung genauso gut, wie eine explizite Abbildungsvorschrift oder eine implizite Darstellung anhand einer Gleichung, letztlich sind das alles lediglich alternative Beschreibungen des gleichen Sachverhalts.--Kmhkmh 22:30, 13. Mai 2011 (CEST)

Natürlich gibt es eine 1-zu-1-Entsprechung zwischen Funktion und Graph. Aber es wäre auch nicht richtig zu sagen, "die Funktion ist eine Gerade", oder "die Funktion ist eine Parabel". Genauso kann man nicht von der "Steigung der Funktion", sondern nur von der Steigung des Graphs sprechen. Deutlicher wird die Unterscheidung, wenn die Funktion einen Zusammenhang zwischen Größen (mit Einheiten) darstellt, zum Beispiel den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gleichförmigen Bewegung. Das m entspricht dann der Geschwindigkeit. Das ist aber keine Steigung. Die Steigung des Funktionsgraphs hängt von der Wahl der Einheiten ab. -- Digamma 23:07, 13. Mai 2011 (CEST)

Ich kann das immer noch nicht nachvollziehen, da du eine gewisse Sichtweise einfach voraussetzt für die mir jegliche Grundlage fehlt. Das physikalische Problem der Einheiten, das du ansprichst hat zunächst mit dem mathematischen nichts zu tun, da gibt es erst einmal keine Einheiten. Und selbst wen du mit Einheiten rechnest kannst du mit Steigungen nur sinnvoll arbeiten, wenn du die gleiche Skalierung anwendest bzw. auf die gleiche Einheit normst (n diesem Sinne ist sie dann nicht von der Wahl der Einheit abhängig). Denn sonst sind Steigungen nicht vergleichar und der Begriff damit wertlos

Das ist genau das, was ich sage. Die Steigung ist eine Eigenschaft der grafischen Darstellung, nicht der Funktion. -- Digamma 09:40, 14. Mai 2011 (CEST)

Im Übrigen wird der Begriff der Steigung bei Geraden ohnehin eigentlich nur in ihrer analytischen Darstellung, d. h. der Darstellung als Funktion verwandt.--Kmhkmh 23:52, 13. Mai 2011 (CEST)

Analytische Darstellung bedeutet in der analytischen Geometrie nur: Darstellung in einem kartesischen Koordinatensystem. In der Regel beschrieben durch eine Gleichung $y=mx+b$. Deshalb heißt dieser Artikel auch so. Von Funktionen ist da gar nicht die Rede. Auch die allgemeine Form $ax+by=c$ ist eine solche Darstellung. Auch die Gleichung $x=2$ ist die Gleichung einer Geraden. Beides sind keine Funktionsgleichungen. Noch deutlicher wird das, wenn man Kurven durch Gleichungen darstellt, z.B. Kegelschnitte. Die Gleichungen sind nur in Ausnahmefällen Funktionsgleichungen.

Es sind eben zwei verschiedene Dinge, ob ich die Algebra benutze, um geometrische Objekte zu beschreiben (darum geht es hier), oder ob ich geometrische Schaubilder benutze, um Funktionen darzustellen (darum geht es bei lineare Funktion. -- Digamma 09:40, 14. Mai 2011 (CEST)

Das wird ein bisschen zu off topic bezogen auf die Artikelarbeit, aber ich sehe das mit der Verwendung von Steigung weiterhin anders. Manche Leute trennen das begrifflich, andere tun es nicht. Letztlich fällt das darauf zurück ob man zwischen isomorphen Strukturen/beschreibungen oder Äquivalenzrelationen und dem "Original" bzw. der "echten Gleichheit" unterscheiden will bzw. kann. Man macht das oft bei vielen Dingen aus praktischen bzw. historischen Gründen (bei anderen aber auch nicht), aber das ist eigentlich eher eine Geschmacksache. x=2 ist sicherlich keine Funktion (jedenfalls nicht als im Sinne von y(x)), allerdings könnte man hier auch argumentieren x=2 hat keine (definierte reellwertige) Steigung. Natürlich kann man die Gerade als (unaufgelöste) Gleichung beschreiben, genauso jedoch eine (implizit definierte) Funktion. Es ist natürlich richtig, dass die analytische Darstellung zunächst nur die Darstellung anhand von Kooredinaten bedeutet, allerdings läuft das im Fall einer definierten Steigung eben nun doch wieder auf eine Darstellung als Funktion hinaus. Der usprüngliche Streitpunkt war ja, wann bzw. für was man das Wort Steigung verwenden kann.--Kmhkmh 10:16, 14. Mai 2011 (CEST)

Geradengleichung in Österreich??

Ich kann nicht glauben, dass hier tatsächlich darüber diskutiert wird, welche Buchstaben man für das Hinschreiben einer Gleichung wählt. Die Wahl der Variablen ist vollkommen beliebig und tut nichts zur Sache. Der Hinweis "oft auch mit b statt n oder in Österreich meist f(x) = kx + d" ist einfach nur lächerlich und zeigt, dass der Artikelschreiber die Bedeutung einer Gleichung nicht verstanden hat. Und warum ausgerechnet Österreich?? (nicht signierter Beitrag von 79.246.255.61 (Diskussion) 10:32, 8. Jun. 2011 (CEST))

Es zeigt, bestenfalls dass du dich nicht eingehender mit dem Artikel und verschiedenen Schreibweisen beschäftigt hast.

Kein Mensch und schon garnicht der Artikel behauptet, dass die Variablenbezeichnungen eine (besondere) Rolle spielen. Nur ist so etwas Offensichtliches eben nicht immer jedem Schüler oder Mathe-Unkundigem klar und zudem hilft der Hinweis zu verhindern, dass nicht dauern jemand kommt und die Variablenbezeichnungen nach der ihm geläufigen Literatur umschreibt. Dies hatten wir nämlich in der Vergangenheit ständig und es führte fast immer zu inkonsistenten im Artikel inbesondere bezogen auf die Grafiken.

Des Weiteren ist der Hinweis jetzt schon lange im Artikel und hat (bisher) keinen der bearbeitenden Editoren gestört, unter denen sich nebenbei bemerkt auch genügend Mathematiker befanden/befinden.

Was nun die Erwähnung von Österreich betrifft, das liegt daran dass der Artikel sich primär an eine deutschsprachige Leserschaft (also der D-A-CH-Raum) wendet und daher die Schreibweisen in Uruguay oder Australien von geringerem Interesse sind. Ich unterstelle mal der Autor der dies ursprünglich eingefügt war selbst Österreicher oder kennt zumindest die dortige Bezeichnungstradition. Jedenfalls scheint eine zufällige Google-Stichprobe österreichischer Matheseiten ([1], [2], [3]) dies zu bestätigen. Wenn es in der Schweiz eine eigene Variante gibt, kann man die von mir aus auch erwähnen.

Fazit: Solange sich hier auf der Diskussionsseite kein klarer (neuer) Autorenkonsens bildet, dass die Erwähnung der Schreibvarianten nicht erwünscht ist bzw. als nicht zweckmäßig angesehen wird, bleibt es drin.--Kmhkmh 11:07, 8. Jun. 2011 (CEST)

Mag sein, dass die Beliebigkeit der Variablenbezeichnung nicht jedem klar ist (bin wohl schon zu lange aus der Schule), aber wikipedia ist eine Wissensseite und kein Nachhilfeunterricht. Ich bleibe dabei, dass die Erwähnung verschiedener Schreibweisen in dem Artikel nichts zu suchen hat; in Übereinstimmung mit der Mehrheit der wikipedia Einträge, in denen irgendwelche mathematischen oder physikalischen Gleichungen vorkommen. Davon abgesehen denke ich nicht, dass eine bestimmte Schreibweise in bestimmten Ländern vorherrscht. Eine kurze Google-Suche wird dir bestätigen, dass in allen Ländern alle möglichen Schreibweisen vorkommen. In unserer Gegend (komme aus Südwestdeutschland) ist die Variante "y = a*x + b" zum Beispiel ebenfalls weit verbreitet. Willst du das ernsthaft alles aufzählen?? -- 79.246.255.61 12:35, 8. Jun. 2011 (CEST)

Es geht hier um verschiedene Bezeichnungskonventionen, und ich sehe nicht, warum das in dem Artikel nichts zu suchen haben soll. Es gibt zum Beispiel auch Konventionen für die Bezeichnung der Koeffizienten in quadratischen Gleichungen (a, b, c bei der allgemeinen Form und p, q bei der Normalform) und das hat auch einen Sinn, denn diese Bezeichnungen werden in der Regel in den Lösungsformeln verwendet. -- Digamma 19:54, 8. Jun. 2011 (CEST)

Die Mehrheit der WP-Mathe-Einträge hat auch nicht unbedingt Schüler bzw. wenig Mathekundige als primäres Publikum (dieser Artikel aber eben schon). Natürlich müssen alternative Bezeichnungen nicht unbedingt erwähnt werden und natürlich ist WP auch kein Nachhilfetext, aber trotzdem können sie erwähnt werden, wenn es eben für manche Schüler oder andere Leute hilfreich sein mag. Schließlich geht es hier nicht um eine Veränderung der Artikelstruktur oder echte zusätzliche Inhalte sondern um einen Hinweis in Form eines einzigen Halbsatz in Klammern. Warum der ein Problem darstellen sollte, wenn er dem ein oder anderen anderen Schüler nützt und zugleich auch verhindern hilft, dass ständig irgendwelche Leser die Variablenbezeichnungen anpassen, ist für mich nicht nachvollziehbar. --Kmhkmh 21:44, 8. Jun. 2011 (CEST)

Auch ich kann nur unterstützen, dass den Lesern an diesem guten Beispiel veranschaulicht wird, dass sie in der Welt auf die verschiedensten Schreibweisen treffen werden und dass die Wikipedia (oder sonst jemand) nicht eine als die einzig richtige herausstellt, sondern dass sie am Ende alle das Selbe aussagen. Das ist damit sogar ein zusätzlicher Lerneffekt über die reine Formel hinaus. Das wird man nicht in jedem Artikel so ausführlich durchziehen (mich juckt es allerdings schon lange in den Fingern, neben F=m*a auch mal die doitsche Schreibweise K=m*b zu zitieren), aber in diesem sehr grundlegenden Artikel finde ich das sehr wohl am Platz. --PeterFrankfurt 02:49, 9. Jun. 2011 (CEST)

Was mich noch interessieren würde: Gibts für die Aussage mit Österreich eigentlich eine Quelle? --P. Birken 14:05, 13. Jun. 2011 (CEST)

Naja, so Pi mal Daumen. Ich weiß nicht wer das ursprünglich eingetragen hat, aber ich habe es zweimal stichprobenartig anhand österreichischer Matheseiten bzw. Bücher überprüft (Beispiele siehe oben). Ob es eine Quelle gibt, die wörtlich sag "In Österreich ist y=kx+d üblich", weiß ich ich allerdings nicht.--Kmhkmh 15:42, 13. Jun. 2011 (CEST)

Alles klar, mir faellt ein, dass wir genau das Thema auch schonmal hatten. Ist irgendwie unbefriedigend, weil es nach einem Einzelnachweis ruft. Aber was solls. --P. Birken 16:07, 17. Jun. 2011 (CEST)

Also ich finde m und n als Koeffizienten im Artikel schon etwas unpraktisch, erstens weil damit häufig in der Mathematik ganze Zahlen bezeichnet werden, und zweitens weil n (mit oder ohne Pfeil) ja meist auch für den Normalenvektor verwendet wird, dann noch lieber die Österreichvariante. Ich würde z.B. ax+b für deutlich übersichtlicher und simpler halten, aber was soll's. -- HilberTraum 22:42, 10. Jan. 2012 (CET)

Beispiel

http://up.wiki.x.io/wikipedia/de/math/3/d/b/3db0859064495f7d125c1ebd3ea9b426.png http://up.wiki.x.io/wikipedia/de/math/9/a/1/9a114bd4fed891ef7d61819af7a013cd.png

Unter dem Punkt Geometrische Formen wird ein Beispiel eingeführt und der Vektor u als Richtungsvektor bezeichnet. Im Beispiel hat der Vektor mit dem Wert (3 1,5) . Weiter unten unter dem Punkt Normalform wird der Richtungsvektor für den Normalenvektor gebraucht und dort wird aber mit Ortsvektor gerechnet! (nicht signierter Beitrag von 88.153.168.48 (Diskussion) 16:47, 10. Jan. 2012 (CET))

Ich verstehe nicht, was du meinst: Der Normalenvektor ist ${\tbinom {-1}{2}}$ denn

${\binom {-1}{2}}\cdot {\binom {3}{1{,}5}}=0.$

Der Stützvektor (also der Ortsvektor des Stützpunktes, ich nehme an, dass du diesen mit "Ortsvektor" meinst) ist ${\tbinom {-2}{1}}$. Die beiden haben nichts miteinander zu tun. Zugegeben: Die Zahlen sind schlecht gewählt. --Digamma 20:09, 10. Jan. 2012 (CET)

Die Ergänzung war berechtigt.

Das sind Begründungen, wie ich sie liebe! Zur Sache: ich habe schon oft y=mx+b gesehen, gelegentlich y=ax+b, aber noch nie y=mx+c. Bitte belege also diese "berechtigte" Ergänzung. --Fritzbruno (Diskussion) 23:44, 10. Apr. 2012 (CEST)

Beleg: Das Schulbuch Elemente der Mathematik Baden-Württemberg, Band 3, Schroedel 2005, Seite 227. --Digamma (Diskussion) 11:10, 11. Apr. 2012 (CEST)

was in Schulbüchern nicht alles so steht. Immerhin ist damit die Ergänzung irgendwie belegt (wär ja gut zu wissen, ob in neueren Auflagen diese Schreibweise beibehalten wurde), also lassen wir sie mal drin.--Fritzbruno (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2012 (CEST)

Das ist die aktuellste Auflage, die derzeit im Unterricht eingesetzt wird. Ich wüsste auch keine Grund, warum die Autoren das ändern sollten. Meiner Meinung nach, spielt es hier gerade eine Rolle, was in Schulbüchern steht. Denn jedem, der Mathematik auf höherem Niveau betreibt, sollte es klar sein, dass es auf die Schreibweise nicht ankommt. Aber für Schüler spielt es eine Rolle, dass sie hier die ihnen vertraute Schreibweise wiederfinden. --Digamma (Diskussion) 15:17, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ich wüsste schon Gründe, habe aber keine Lust mich mit dir wegen deiner Meinung zu streiten, soweit du Änderungen nicht damit begründest. Aber (rhetorische Frage): Hast du Schüler so inkompetent erlebt?--Fritzbruno (Diskussion) 15:27, 15. Apr. 2012 (CEST)

Wenn wir schon beim Quellen raussuchen sind: Ich hätte gerne eine Quelle dafür, dass die im Artikel verwendete Hauptschreibweise y=mx+n tatsächlich weit verbreitet ist. Ich hatte oben schon mal angemerkt, warum ich m,n nicht so günstig finde (vor allem n). Wenn das wirklich eine übliche Bezeichnung in deutschsprachigen Schulbüchern sein sollte, kann man nix machen, aber falls nicht, würde ich immer noch empfehlen auf eine der anderen angegebenen Schreibweisen zu wechseln. -- HilberTraum (Diskussion) 15:50, 15. Apr. 2012 (CEST)

Dorn u.a.: Formelsammlung Mathematik Gymnasium, Klett Verlag 2005, S. 31. --Digamma (Diskussion) 16:21, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ergänzung: Bei Gelegenheit mache ich eine Recherche in Schulbüchern und eine Umfrage unter Kollegen. Ich finde mx + b auch besser. --Digamma (Diskussion) 16:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ich glaube nicht dass y=mx+n die verbreiteste Darstellung ist, aber sie ist verbreitet (u.a. auch Leppig: Lernstufen Mathematik, Girardet 2005; einigen Bronstein-Ausgaben ([4]); Stöcker: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren ([5])), vor allem ist sie derzeit (endlich) in beiden Artikeln (lineare Funktion) und mit Grafiken synchronisiert. Welche (verbreitete) Variante nun genommen wird ist mMn. ohnehin eher unwichtig, aber wir sollten dann wenigstens innerhalb dieses Artikels (und auch verwandter Artikel) eine konsistente Verwendung haben und verhindern, dass die Bezeichnung ständig wechselst bzw. von vorbeiziehenden Autoren ständig (teil)umgestellt wird (beliebt sind da immer Änderungen in nur ein oder zwei Abschnitten ohne den REst des Artikels und Grafiken zu beachten bzw. auch umzustellen).--Kmhkmh (Diskussion) 16:39, 15. Apr. 2012 (CEST)

vielleicht sollte der Artikel doch nicht nur die Situation in Schulbüchern wiedergeben. Um einen anderen Blickwinkel anzustoßen: Der Bronstein verwendet y=ax+b (und dies erscheint analog zur Schreibweise bei anderen Polynomen gewählt zu sein).--Fritzbruno (Diskussion) 17:47, 15. Apr. 2012 (CEST)

Eine kanonische bzw. einheitliche Darstellung gibt es weder in der Schul- noch in der Universitätsliteratur, insofern hilft einem das nicht wirklich weiter um sich für eine Variante zu entscheiden. Mathematisch ist die Bezeichnung der Variablen ohnehin wurscht und wir sollten auch nicht (indirekt) den (falschen) Eindruck erwecken bzw. vermitteln, das es gäbe bzw. das dies wichtig wäre.

Was wir allerdings machen sollten, dass wir auf eine der verbreiteten Bezeichnungen zurückgreifen (anstatt eine neue eigene Variante zu kreieren) und das wir diese Bezeichnung dann innerhalb des Artikels (und auch bei eng verwandten Artikeln) konsistent verwenden. Beide ist im Prinzip in der aktuellen Variante gegeben, deswegen wäre mein Vorschlag es so zu lassen wie es jetzt ist.

Sollte aber eine klare Mehrheit y=mx+n ablehnen bzw. y=mx+b oder eine weitere Variante bervorzugen, so spricht natürlich prinzipiell nichts gegen eine Umstellung, allerdings müssten dann zumindest alle Grafiken und lineare Funktion konsistent mitumgestellt werden. Zudem wäre es dann schön, wenn man dann nicht im nächsten Jahr wieder alles umstellt und die Diskussion wieder von vorne beginnt (der Artikel hat diesbzgl. schon einige Diskussion und Umstellungen hinter sich, die in der Vergangenheit oft zu inkonsisten Darstellung führten). Also am Abschluss der Diskussion möglich ein Ergebnis festhalten und prominent auf der Diskussionsseite platzieren.--Kmhkmh (Diskussion) 18:29, 15. Apr. 2012 (CEST)

Hallo, ich war heute beim Hugendubel in München und habe mir alle aktuellen Schulbücher angesehen, die da waren, und zwar die Reihen Delta, Fokus und Lambacher Schweizer fürs Gymnasium und Westermann für die Realschule. (Eines für die Hauptschule war auch da, aber da gibt's anscheinend keine Bezeichnungen dafür.) Das erstaunliche Ergebnis: Alle verwenden die gleichen Bezeichnungen und zwar eine, die Artikel noch gar nicht erwähnt wird, nämlich (tadaaa!) $y=m\cdot x+t$. Ich persönlich finde t zwar nicht so toll, weil ja in Anwendung oft auf der x-Achse die Zeit steht, aber so wie's aussieht haben sich die Schulbuchverlage (zumindest in Bayern) alle abgesprochen. -- HilberTraum (Diskussion) 19:17, 16. Apr. 2012 (CEST)

Achsenabschnittsform II

Es ist üblich, die Achsenabschnitte mit a und b zu bezeichnen, auch dann, wenn man in der Normalform das konstante Glied mit n, c oder sonstwie bezeichnet. Zum Beispiel wird das in der Duden Paetec Formelsammlung so gehandhabt. Die Normalform der Geradengleichung lautet dort y = m x + n, die Achsenabschnittsform aber

${\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1$

Den einen Achsenabschnitt mit a und den andern mit n zu bezeichnen, ist hingegen in sich völlig inkonsistent. --Digamma (Diskussion) 23:15, 5. Jun. 2012 (CEST)

Überarbeitung

Bevor ich mir den Artikel stärker vornehme, möchte ich gerne meine geplante Überarbeitung hier vorab zur Diskussion stellen. Mir schwebt vor, diesen Artikel mehr als Übersichtsartikel zu gestalten, in der Art ähnlich zu Ebenengleichung. Hierzu ein paar Aspekte:

1. Noch nicht zu allen Formen von Geradengleichungen gibt es derzeit Spezialartikel. Neben der Zweipunkteform fehlen die Punkt-Steigungs-Form und die Abschnitts-Steigungs-Form (engl. slope-intercept form, gibt es dafür eigentlich auch einen vernünftigen deutschen Begriff?). Ich kann die entsprechenden Artikel gerne der Reihe nach anlegen.
2. Wie in den hier drüber liegenden Abschnitten diskutiert, sind Notationsfragen ein wiederkehrendes Thema. Nachdem viele der Geraden- und Ebenenformen derzeit in gemeinsamen Artikeln (Koordinatenform, Parameterform, etc) abgehandelt werden, fände ich es gut, wenn die Notation zwischen den Übersichts- und den Spezialartikeln sowie zwischen Geraden und Ebenen konsistent gewählt wird. Ich würde hier die Notation aus Ebenengleichung übernehmen. Einen Teil der Notation habe ich mit dem Bildertausch schon angepasst. Ich kann aber problemlos auch die Beschriftungen in den Bildern ändern.
3. Wie bereits auf Diskussion:Ebenengleichung andiskutiert, sind Sprechweisen und Notation in der Schulmathematik und in der höheren Mathematik unterschiedlich. Ich bin mir selbst unsicher, wie man hier verfahren soll, sodass auf der einen Seite Schüler nicht abgehängt werden und auf der anderen Seite z.B. Physiker und Ingenieure auch was von den Artikeln haben. Beispielsweise gefällt mir die Mengenschreibweise

$g=\{(x|y)\mid y=mx+n\}$

im Artikel nicht sonderlich gut, da die Menge der $(x|y)$ undefiniert bleibt. Auch die Schreibweise

$g\colon \ y=mx+n$,

selbst wenn sie natürlich in allen Schulbüchern (und z.T. darüber hinaus) verwendet wird, ist mathematisch nicht wirklich sauber.

Ich persönlich bin hier aber grundsätzlich flexibel. Wenn es der Konsens ist, dass in den Artikeln zur analytischen Geometrie durchgehend die Schulnotation verwendet werden soll, würde ich mich auch dran halten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:33, 2. Mär. 2014 (CET)

Also ich habe persönlich da im Moment keine starke Präferenz. Allerdins wäre es schon sinnvoll wenn die Notation in Ebenengleichung und Geradengleichung dem gleichen Schema folgt, dementsprechen scheint mir dann das Folgende am sinnvollsten.

$g=\{(x,y)\mid y=mx+n\}$

Was mir dabei gerade noch auffällt ist die Verwendung von Groß- und Kleinbuchstaben. Meist nimmt man ja für einzelne Punkte und Punktmengen Großbuchstaben und für Funktionen/Abbildungen Kleinbuchstaben, allerdings habe ich als Variablen für eine Gerade, soweit ich mich erinnern kann, bisher immer nur Kleinbuchstaben gesehen. Das mag allerdings auch daran liegen, das Autoren bei Geraden unbewusst oft den Abbildungsaspekt im Hinterkopf haben.--Kmhkmh (Diskussion) 16:56, 2. Mär. 2014 (CET)

Was die Spezialartikel betrifft, ich denke eine Behandlung im Übersichtlemma (analog zur Ebenengleichung) ist für eine Enzykloädie ausreichend, das heißt wir kommen da auch gut ohne Spezialartikel aus. Natürlich soll das nimemand daran hindern, sie trotzdem anzulegen, wenn er das möchte.--Kmhkmh (Diskussion) 17:02, 2. Mär. 2014 (CET)

Die Spezialartikel sollen nicht das Problem sein. Die gibt es, wenn Lemma und Notation klar sind, dann gratis :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:43, 2. Mär. 2014 (CET)