Diskussion:Rechtssystem (Mathematik)

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2D System

Der Abschnitt über 2D Systeme:

Für 2-dimensionale Systeme kann eine der Drei-Finger-Regel analoge Regel wie folgt formuliert werden: Zeigt der Daumen der rechten flachen Hand in die positive x-Richtung, zeigen bei einem rechtshändigen System alle übrigen Finger in die positive y-Richtung – tun sie es nicht, handelt es sich um ein linkshändiges System.

Ist zumindest irreführend, da ich eine flache Hand sowohl auf ihre Ballen-Seite als auch auf ihre Knöchel-Seite legen kann. Ich denke hier ist die Ballen-Seite gemeint, wobei das meiner Intuition widerspricht. Ich kann mich aber auch irren. Die Erklärung ist also zumindest zweideutig. Scholich (Diskussion) (14:23, 28. Okt. 2013 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Das soll wohl so gemeint sein, dass man die 3D-Regel anwendet, aber nur Daumen und Zeigefinger verwendet. Aber ja, stimmt, so wie es im Artikel steht, ist es uneindeutig und verwirrend. -- HilberTraum (Diskussion) 08:12, 29. Okt. 2013 (CET)

Linkshändige Funktionsgraphen in den Wirtschaftswissenschaften

Anscheinend sind linkshändige Systeme nicht nur in der Geodäsie, sondern auch für Funktionsgraphen in den Wirtschaftswissenschaften üblich (siehe z. B. Einleitung von Preis-Absatz-Funktion). Ich habe allerdings keine Quelle dafür und werde es daher nicht selbst einfügen. --SpecMade (Diskussion) 16:15, 1. Jan. 2014 (CET)

Ja, ist mir auch gerade aufgefallen, nach anfänglich vergeblichem Versuch zu verstehen, wie man auf die verschiedenen Aussagen zur Nachfragefunktion kommt. Wobei die verschiedenen Lehrbuchautoren und/oder Hochschullehrer da durchaus verschiedener Meinung sein können, man also statt der Nachfragefunktion auch mal deren Inverse als solche angeboten kriegt, oder die Funktion gespiegelt, also in einem rechtshändigen Koordinatensystem, etwa, wenn sie differenziert wird usw. Hab, damit das nicht unerwähnt bleibt, also schon mal einen Hinweis auf die linkshändigen Systeme in den WiW eingebaut. Warum die das dort so machen, würde mich allerdings auch interessieren - in der Geodäsie kann man sich das ja zumindest mit dem Lauf der Sonne (auf der Nordhalbkugel) erklären, aber in den WiW... --Qniemiec (Diskussion) 01:47, 20. Jun. 2016 (CEST)

Liegt das nicht einfach daran, dass man in den Wirtschaftswissenschaften auf der Rechtsachse gern die Menge (des Gutes), auf der Hochachse das Geld hat? Demnach wäre dort die Präferenz für ein Linkssystem nicht allgemein, sondern nur auf die Preis-Absatz-Funktion bezogen. -- UKoch (Diskussion) 00:25, 20. Jan. 2018 (CET)

Der Punkt ist hier ja nicht, dass das Achsenkreuz ein Linkssystem ist, sondern dass die unabhängige Koordinate auf der Hochachse, die abhängige Koordinate aber auf der Rechtsachse angetragen wird. Wenn man bei Koordinatensystemen von Rechts- oder Linkssystem spricht, dann geht es darum, wie geometrische Sachverhalte in Koordinaten übersetzt werden. Hier geht es aber darum, wie Funktionen grafisch dargestellt werden. --Digamma (Diskussion) 09:38, 15. Mär. 2020 (CET)

Uhrzeigersinn

Aus dem Text:

bei dem jeder dieser Vektoren aus seinem Vorgänger auf kürzestem Wege durch Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, d. h. im mathematisch positiven Drehsinn, hervorgeht

Dies ergibt meines Erachtens keinen Sinn. Der "Uhrzeigersinn" ist nur in der Ebene festgelegt. Im Raum gibt es keinen Uhrzeigersinn. Bwz: Was "im Uhrzeigersinn" oder "entgegen dem Uhrzeigersinn" ist, hängt davon ab, aus welcher Richtung man auf die "Uhr" schaut. Die Uhr ist also nur in der Ebene geeignet, den Begriff "Rechtssystem" zu erklären, nicht aber im Raum. --Digamma (Diskussion) 20:50, 2. Jan. 2014 (CET)

Da stimme ich zu. Auch wenn vielleicht klar ist, dass man auf die Vergleichs-Uhr von vorne schaut. Man müsste wohl dazu sagen, dass man auf den Ursprung des Koordinatensystems vom ersten Oktanten aus schaut (wo alle Koordinaten positiv sind), oder anders ausgedrückt: Man schaut von der Innenseite auf die Spitze der „Pyramide“. Das ist ja zumindest insofern nicht selbstverständlich, als dass man ja meistens eher von außen auf Pyramiden schaut. Auch die Beschreibung für den 2-dimensionalen Fall ist nicht eindeutig: Man müsste dazu sagen dass man auf die Innenfläche der Hand schaut. (Aber das steht ja oben schon.) --SpecMade (Diskussion) 13:07, 3. Jan. 2014 (CET)

Mit exakt dem gleichen Gedanken kam ich auf die Diskussionsseite, wo ich dann ihren Einwand vernehmen durfte. Ich kenne die Definition eines Rechtssystems nur über die Bewegungsrichtung einer Rechtsschraube, welche gedreht wird wie die Vektoren des betrachteten Vektorensystems (x,y,z). Dann ist es eindeutig. (Man schaue sich das Rechtssystembild des Artikels an und drehe x auf kürzestem Wege Richtung y. Egal ob man "von oben" oder "von unten" auf die Vektoren schaut, die Bewegungsrichtung der Schraube ist IMMER die eingetrage z-Richtung. (nicht signierter Beitrag von 194.95.115.51 (Diskussion) 18:37, 18. Feb. 2015 (CET))

Schlechtes Beispiel: Pixelkoordinaten seien ein Linkssystem

Die Angabe, dass in der oberen Ecke mit x nach rechts und y nach unten gearbeitet wird, definiert noch kein Linkssystem! Erst wenn definiert ist, ob die z-Achse in die Bildschirmebene hineinragt (Rechtssystem) oder aus der Bildschirmebene herausragt (Linkssystem), ist es eindeutig. (nicht signierter Beitrag von 153.96.12.26 (Diskussion) 08:18, 29. Mai 2018 (CEST))

Es gibt Rechts- und Linkssysteme sowohl in 2D als auch in 3D. Dies ist ein Beispiel für ein Linkssystem in 2D, denn der Bildschirm ist 2-dimensional. Da gibt es keine z-Achse. --Digamma (Diskussion) 14:12, 29. Mai 2018 (CEST)

Bei 3d Computergrafik gibt es eine z-Achse, trotz 2D Bildschirm. Die Erklärung deines Vorposters ist trotzdem falsch. Denn im Rechtssystem ragt die Z-Achse aus dem Bildschirm heraus. Nur im Linkssystem (linke Hand Regel) ragt sie hinein. --84.140.206.233 15:30, 18. Apr. 2024 (CEST)

Es fehlt eine mathematisch exakte Definition

Diese kann in dem unten angegebenen Artikel gefunden werden, auf den meines Erachtens verwiesen werden sollte. Mit der Einteilung von geordneten Basen eines Vektorraumes in Rechts- und Linkssysteme anhand der über die Determinante der Transformationsmatrix definierten Äquivalenzrelation, erübrigen sich meiner Meinung nach auch viele der hier aufgekommenen Fragen und Anmerkungen.

https://de.wiki.x.io/wiki/Orientierung_(Mathematik) (nicht signierter Beitrag von 82.198.201.83 (Diskussion) 12:03, 21. Dez. 2017 (CET))

Dort wird sicher korrekt erklärt, warum es zwei verschiedene Orientierungen gibt und wie man diese unterscheiden kann. Das erklärt aber nicht wirklich, was der Unterschied zwischen einem "Rechts-" und einem "Linkssystem" ist, denn "rechts" und "links" sind keine mathematischen Begriffe, sondern Begriffe aus dem uns umgebenden physikalischen Raum. --Digamma (Diskussion) 14:55, 21. Dez. 2017 (CET)

Wie wärs mit einer Definition über die Rechte-Hand-Regel? Zum Beispiel: Rechtssystem wird ein 3-dimensionales Koordinatensystem genannt, bei dem die x-, y- und z-Achsen (in dieser Reihenfolge) wie Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger der rechten Hand bei der Rechte-Hand-Regel orientiert sind. Gzim75 (Diskussion) 16:38, 5. Okt. 2018 (CEST)

Beispiel

Als erstes und vielleicht wichtigstes Beispiel lesen wir: „Die Achsen des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems bilden in seiner üblichen Achsenorientierung (z. B. $x$-Achse zum Betrachter, $y$-Achse nach rechts, $z$-Achse nach oben; ebenso $x$-Achse nach rechts, $y$-Achse in die Perspektive und $z$-Achse nach oben) ein Rechtssystem.“ Im verlinkten Artikel sehen wir aber x nachrechts und y nach oben (im 3-dimensionalen Fall müsste dann noch z nach vorne). Letzteres kann man sich mit der 3-Finger-Regel gut klarmachen. Aber wenn man den ersten Fall aus dem Beispiel nimmt, dann muss man seinen Arm grotesk verdrehen, auch das zweite ist nur etwas besser. Eine didaktische Hilfe wird die Regel nur, wenn man sie so leicht anwendbar macht, wie abgebildet, also ohne irgendeine Armverdrehung. --Dioskorides (Diskussion) 16:24, 14. Mär. 2020 (CET)

Was wäre die Lösung? --Digamma (Diskussion) 23:19, 14. Mär. 2020 (CET)

Die anatomisch naheliegendste Lösung ist, dass der Fingerbesitzer den Daumen entweder auf sich oder nach oben richtet. Das müsste mit der x,y,z-Definition von Koordinatensystemen unter einen Hut gebracht werden. Wer auch immer diese Regel als Hilfsmittel erfunden hat, kann ja nicht davon ausgehen, dass sie erst nach akrobatischen Verrenkungen nutzbar wird. Ich wollte nur auf das Problem hinweisen; ich muss ein Problem, das ich nicht geschaffen habe, auch nicht lösen. --Dioskorides (Diskussion) 00:15, 15. Mär. 2020 (CET)

Ich dachte, du sprichst einen Mangel des Artikels an. Aber weder die Rechte-Hand-Regel noch die übliche Lage des 3-dimensionalen Koordinatensystems sind Erfindungen der Wikipedia-Autoren. Also können wir auch daran nichts ändern. Es gibt aber auch alternativen zur Rechte-Hand-Regel, wie zum Beispiel die Schrauben- oder Korkenzieherregel, die auch im Artikel dargestellt wird. --Digamma (Diskussion) 09:30, 15. Mär. 2020 (CET)

Die Beschreibung ist einfach falsch. Siehe mein Beitrag weiter unten. --84.140.206.233 15:23, 18. Apr. 2024 (CEST)

Dieser Satz:

Die Achsen des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems bilden in seiner üblichen Achsenorientierung (z. B. -Achse zum Betrachter, -Achse nach rechts, -Achse nach oben; ebenso -Achse nach rechts, -Achse in die Perspektive und -Achse nach oben) ein Rechtssystem.

Ist ja auch nichts anderes als Schwachsinn. Denn es ist genau wie du sagst. Die übliche Achsenorientierung ist x-Achse nach rechts (Daumen), y-Achse nach oben (Zeigefinger) und die z-Achse (Mittelfinger) zeigt zum Betrachter. So ist es standardmäßig in den 3d APIs OpenGL, Glide und Vulkan und die folgen dem mathematischen Modell. Direct3D verwendet standardmäßig ein Linke-Hand-System und erlaubt das rechte Hand-System manuell festzulegen. Macht man das so, dann ist das rechte-Hand System auch ganz leicht umzusetzen. Alle 3 Finger spreizen, Daumen nach rechts und Zeigefinger nach oben. Der Mittelfinger zeigt darauf zum Betrachter und für diese Vorgehensweise muss man sich auch nicht unnatürlich verrenken. Ich werde den Blödsinn aus dem Artikel mal entfernen, der Ursprungsposter hat ohnehin keinen Beleg beigefügt. --84.140.206.233 15:20, 18. Apr. 2024 (CEST)

Du sprichst von Computergrafik. Der genannte Absatz oben spricht vom üblichen Gebrauch in der Mathematik, der Darstellenden Geometrie und der Physik. Als Beleg taugt jedes Oberstufen-Mathematik-Buch. --Digamma (Diskussion) 20:27, 21. Apr. 2024 (CEST)

Nein, denn in OpenGL wird das mathematische Modell verwendet. Du hast einen nicht belegten Eintrag wiederhergestellt. Belege das bitte! Komme der Belegpflicht bitte nach. --84.140.206.233 16:46, 22. Apr. 2024 (CEST)

Ergänzung: Hier ist das, was ich sagte übrigens belegt. https://www.kdab.com/projection-matrices-with-vulkan-part-1/ Was im Artikel stand, ist also falsch. --84.140.206.233 18:59, 22. Apr. 2024 (CEST)

Auch dieser Artikel spricht nur von Computergrafik. Google mal nach "3D Koordinatensystem" oder "xyz Koordinatensysteme", so wirst du fast nur Beispiele finden, wo die Achsen so verlaufen, wie es in dem Absatz steht, den du gelöscht hast: x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben. --Digamma (Diskussion) 19:35, 22. Apr. 2024 (CEST)

Wenn du den kritisierten und bisher unbelegten Abschnitt im Artikel haben willst, dann musst du ihn auch belegen. Das bin nicht ich, der nach Belegen für so etwas suchen muss, ich habe lediglich meine Aussage mit einem Beleg belegt. Vorher könntest du aber auch einfach mal so ein Handfingersystem versuchen mit den Fingern selber aufzuspannen, dann wirst du schon selber merken, dass das nicht sein kann. Bedenke, die x Achse ist immer der Daumen, die y Achse immer der Zeigefinger und die z Achse ist der Mittelfinger. Die Verrenkung, die du dabei vollüben musst, ist völlig unnatürlich. --84.140.206.233 20:04, 22. Apr. 2024 (CEST)

Ergänzung: Zumal aufgezeichnet auf Papier auch in der Mathematik die Y Achse immer nach oben (bei Draufsicht auf das Papier also Richtung obere Kante des Papiers) und die X Achse nach rechts zeigt. Die Z Achse ist dann in das Papier hinein (links System) oder hinaus (rechts System). Der kritisierte Abschnitt macht also auch deswegen schon keinen Sinn, denn er stimmt ja nicht einmal mit dem überein, wie man ein Koordinatensystem in ein Papier oder Buch einzeichnen würde. --84.140.206.233 20:10, 22. Apr. 2024 (CEST)

Dass das mit der 3-Finger-Regel nicht gut funktioniert, ist kein Argument. Die Dreifingerregel wurde nicht für Koordinatensysteme, sondern für Vektoren in der Physik entwickelt.

Ansonsten nochmal: Google einfach mal 90% der gezeigten Koordinatensysteme sehen so aus, wie ich es gesagt habe. Die x- und die y-Achse waagerecht und die z-Achse nach oben. Das ist nämlich das, was für die Physik angemessen ist, wo die Horizontale die grundlegende Ebene ist, und nicht der Computerbildschirm. --Digamma (Diskussion) 20:24, 22. Apr. 2024 (CEST)

Wie schon gesagt, belege das mit einer Quelle. Zumal die Informatik die gleiche Berechtigung in diesem Artikel hat, wie die Physik. Die Rechte und Linke Hand Regeln sind nämlich nicht nur auf die Physik beschränkt, sondern werden auch in anderen Disziplinen, wie eben der Informatik oder Elektrotechnik verwendet. --84.140.206.233 20:46, 22. Apr. 2024 (CEST)

Hallo, Erde an 84.140.206.233: der Beleg ist seit 20:22 Uhr im Artikel ergänzt worden. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 20:49, 22. Apr. 2024 (CEST)

Nein, wie ich gerade sehe, hast du die kritisierte Stelle gar nicht belegt. Sondern etwas triviales belegt, nämlich die Hand-Regel selbst. Aber nicht, wie sie ausgeführt wird. --84.140.206.233 20:52, 22. Apr. 2024 (CEST)

Und die nächste wahrheitswidrige Behauptung. Auf den beiden Seiten wird das Koordinatensystem im dreidimensionalen Raum konventioniert und da ist die x-Achse respektive die x1-Achse diejenige, die zum Betrachter gerichtet ist. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 20:55, 22. Apr. 2024 (CEST)

Unglaublich, über welche Dinge hier sinnfrei diskutiert wird. Aber mich wundert das schon lange nicht mehr. Das hier ist fachlich korrekt und die Konvention ist jedem Mathematiker geläufig, die m.E. aufgrund der Trivialität auch nicht zwingend einen Beleg braucht. Aber diejenigen, die dafür zwingend einen Beleg brauchen, habe ich gerade einen nachgereicht. ∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 20:23, 22. Apr. 2024 (CEST)

Scheinbar weißt du nicht einmal, was hier belegt werden soll. Das hier https://de.wiki.x.io/w/index.php?title=Rechtssystem_(Mathematik)&diff=prev&oldid=244308134 belegt nur den Satz "Ob drei Vektoren ein Rechts- oder Linkssystem bilden, lässt sich mit Hilfe folgender Regeln bestimmen:" und ist ja wohl offensichtlich. Das ist aber gar nicht das, worum es hier geht. Denn belegen sollst du folgende Behauptung:

Die Achsen des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems bilden in seiner üblichen Achsenorientierung (z. B. $x$-Achse zum Betrachter, $y$-Achse nach rechts, $z$-Achse nach oben; ebenso $x$-Achse nach rechts, $y$-Achse in die Perspektive und $z$-Achse nach oben) ein Rechtssystem. --84.140.206.233 20:51, 22. Apr. 2024 (CEST)

Die Doppelseite belegt beides. Und als Mathematik-Laien solltest du die Finger von derartigen Artikeln lassen. Dummfug wird im Internet nämlich schon genug verbreitet. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 20:58, 22. Apr. 2024 (CEST)

Ich besitze nur die Grundkurs-Version des zitierten Schulbuchs. Dort steht auf Seite 6: "Um die Punkte im Raum festzulegen, führt man entsprechend meist ein x,y,z-Achsenkreuz aus 3 (paarweise orhogonalen) Zahlengeraden mit gemeinsamem Ursprung O ein und legt sie i. a. wie in Fig. 6.2 (x,y-Ebene horizontal, x-Achse nach vorn, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben)."

Zum strittigen Satz selbst: Da ist von der "üblichen Achsenorientierung" die Rede. Die ist bei der von dir genannten Version die gleiche. "Orientierung" bezeichnet nämlich nur, ob es ein Rechts- oder ein Linkssystem ist, aber nicht, wie konkret die Achsen liegen. "x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben" ist nur ein Beispiel. Der Artikel behauptet gar nicht, dass das die übliche Lage sei (und schon gar nicht, dass sie die am meisten übliche oder gar einzig übliche Lage sei). Eine zweite mögliche Lage wird gleich dahinter genannt: "x-Achse nach rechts, y-Achse in die Perspektive und z-Achse nach oben).

Du bestreitest also eine Aussage, die gar nicht dasteht. --Digamma (Diskussion) 21:07, 22. Apr. 2024 (CEST)

Inhaltlich steht im Leistungskursbuch das selbe drin. Lediglich die xyz-Bezeichnung wird dort als $x_{1},x_{2},x_{3}$ bezeichnet. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:14, 22. Apr. 2024 (CEST)

Es geht um die Handhaltung. Der Artikel muss etwas taugen, dazu gehören auch Handzeichen, die man ohne Verrenkung nachmachen kann. Dein Satz " "x-Achse nach rechts, y-Achse in die Perspektive und z-Achse nach oben" ergibt eine völlig andere Handhaltung, als oben im Artikel steht. Das hier "z. B. x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben;" ist schlichtweg nicht sinnvoll anwendbarer Blödsinn und gehört daher raus. Das sagte aber schon der Threadstarter. --84.140.206.233 21:36, 22. Apr. 2024 (CEST)

Blödsinn sind nur deine Beiträge. Hier [1] wird konventioniert: x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:45, 22. Apr. 2024 (CEST)

Da steht nichts von wie die Hand zu halten ist und belegt somit nicht das, was kritisiert wurde. Vielleicht solltest du die Links, die du hier postest, auch mal inhaltlich verstehen. --84.140.206.233 21:49, 22. Apr. 2024 (CEST)

Den PA gegen mich habe ich bei VM gemeldet. Noch einmal, weil du es nicht verstehst oder nicht verstehen willst: die Handregel ist in dem Buchbeleg (den ich im Artikel eingebracht habe) belegt. Die Konvention zur x-Achse auch. In der Leseprobe steht nur die Konvention zur x-Achse, zur Handregel ist in der Leseprobe nichts zu finden, wurde von mir aber auch nie behauptet.

Fazit: alles was du wider besseren Wissens kritisiert oder vielmehr bezweifelt hast, wurde belegt und argumentiert. Ich beende diese offensichtlich sinnfreie Diskussionskreisel. Hier gibt es nichts zu entfernen, da alles korrekt und belegt ist. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:57, 22. Apr. 2024 (CEST)

Das steht schon ganz oben in dem Abschnitt: Wikipedia gibt das wieder, was in der realen Welt der Fall ist. Wir erfinden nichts. Wenn die Rechte-Hand-Regel und das (zumindest in Schulbüchern) übliche Koordinatensystem zu Verrenkungen führen, dann ist das halt so. Das ist kein Grund für uns, die Sache anders darzustellen. (Außerdem braucht man ja die Rechte-Hand-Regel nicht wirklich, um die Koordinatenachsen festzulegen. Da muss nur einmal jemand überprüfen, dass das ein Rechtssystem ist. Und wenn einem dazu die Rechte-Hand-Regeln nicht gefällt, weil sie zu Verrenkungen führt, dann kann man auch die Schraubenregel verwenden.) --Digamma (Diskussion) 22:20, 22. Apr. 2024 (CEST)

Weitere Belege dieser Trivialität: [2] ∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:05, 22. Apr. 2024 (CEST)

Dein Link enthält keinen Beleg zur rechten oder linken Hand Regel. Das ist in der Leseprobe gar nicht enthalten. Also behaupte nicht irgendwas, was da nicht drin steht. --84.140.206.233 21:30, 22. Apr. 2024 (CEST)

Was genau willst du überhaupt belegt haben? Oben sagst du noch, es ginge dir nicht um die Handregel sondern darum, dass die x-Achse zum Betrachter gerichtet sei. Und genau das ist in der Leseprobe belegt. Entscheide dich also! Dazu: die Doppelseite, die ich im Artikel angegeben habe, belegt alle kritisierten Abschnitte. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:44, 22. Apr. 2024 (CEST)

Dann gib mal in deiner Leseprobe den Begriff "Betrachter" ein, dann merkst du selber, dass das nirgends drinsteht und somit nirgends belegt ist, dass der Daumen, also Richtung Betrachter gerichtet sein soll und man sich verrenken soll. Versuch einfach mal ganz oben die erste zitierte Beschreibung des TS mit der rechten Hand nachzumachen, also x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben; und somit Daumen zum Betrachter, Zeigefinger nach rechts und Mittelfinger nach oben, dann merkst du selber, was für ein Blödsinn das ist. Scheinbar willst oder kannst du das aber nicht verstehen. --84.140.206.233 21:54, 22. Apr. 2024 (CEST)

Du bist in der Lage die Grafiken in dem Buch zu sehen und zu verstehen? Zweifel darf man haben. Und nochmal: in der Leseprobe steht nichts zu Handregel, das wurde von mir auch nie behauptet. Ende der Diskussion. Alles wurde belegt. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 21:58, 22. Apr. 2024 (CEST)

Tja, nur geht es hier um die Handregel und wie sie zu halten ist und genau das soll belegt werden. Diese Krückenverrenkungshaltung oben, dafür will ich einen Beleg, das sollte belegt werden und das hast du nicht geliefert. --84.140.206.233 22:01, 22. Apr. 2024 (CEST)

Wurde belegt, siehe Artikel. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 22:03, 22. Apr. 2024 (CEST)

Im Artikel steht, dass das oben beschriebene Koordinatensystem ein Rechtssystem ist. Im Artikel steht auch, dass man die Rechte-Hand-Regel verwenden kann um zu überprüfen, ob 3 Vektoren ein Rechtssystem bilden. Der Artikel sagt nicht, dass man das muss. Es gibt auch in der Elektrotechnik Situationen, wo man sich verrenken muss, um die Rechte-Hand-Regeln anzuwenden. Das ist dann doch auch kein Grund dafür, die Kabel anders zu verlegen. Ansonsten ist eine Hand beweglicher als man denkt. Und zur Not kann sich ja der Betrachter mitdrehen. --Digamma (Diskussion) 22:27, 22. Apr. 2024 (CEST)

Es gibt auch eine rechte Handregel bei der man sich nicht verrenken muss. Siehe oben, meine Belege. --84.140.206.233 23:09, 22. Apr. 2024 (CEST)

Rechtssystem in der Ebene

Meines Erachtens macht die Definition keinen Sinn - ich kann ja auch nicht fragen, ob sich ein Riesenrad im oder gegen den Uhrzeigersinn dreht - die Antwort hängt davon ab, von welcher Seite ich gucke. Die Antwort ist erst dann eindeutig, wenn ich festlege, von welcher Seite ich auf die Ebene gucke. Genau das legt im 3-dim. Fall der dritte Basis-Vektor fest. Ich würde also den Abschnitt entfernen. --01Filippo (Diskussion) 23:35, 4. Jun. 2023 (CEST)

In der ebenen Geometrie liegt die Ebene nicht im Raum, sondern ist ein eigenständiges Objekt. Und bei einer Zeichnung auf einem Blatt Papier oder an der Tafel oder auf einem Computerbildschirm ist offensichtlich, von welcher Seite aus man auf die Ebene schaut. Beim Riesenrad macht die Frage, ob es sich im oder gegen den Uhrzeigersinn dreht, keinen Sinn. Bei den Zeigern einer Uhr offensichtlich schon. --Digamma (Diskussion) 20:29, 21. Apr. 2024 (CEST)