Lewis-Zahl

Die Lewis-Zahl ${\mathit {Le}}$ (nach Warren Lewis) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik.

Physikalische Kennzahl
Name	Lewis-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {Le}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}$
$a$ Temperaturleitfähigkeit $D$ Diffusionskoeffizient
Benannt nach	Warren Lewis
Anwendungsbereich	thermische Diffusion

Bei der Wärme- und Stoffübertragung stellt sie das Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit $a$ und Diffusionskoeffizient $D:$

${\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{D\cdot c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }}$

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der Wärmeleitfähigkeit $\lambda$, der isobaren spezifischen Wärmekapazität $c_{\mathrm {p} }$ und der Dichte $\rho$ des Fluids berechnen.

Durch Erweitern mit der dynamischen Viskosität $\eta$ lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von Schmidt-Zahl ${\mathit {Sc}}$ und Prandtl-Zahl ${\mathit {Pr}}$ darstellen:

${\mathit {Le}}={\frac {\mathit {Sc}}{\mathit {Pr}}}={\frac {\eta }{\rho \cdot D}}\cdot {\frac {\lambda }{\eta \cdot c_{\mathrm {p} }}}$