Heinz Huber (Mathematiker)

Schweizer Mathematiker

Heinz Huber (* 25. April 1926 in Zofingen[1]; † 25. Dezember 2000 in Arlesheim[2]) war ein Schweizer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie und globaler Analysis beschäftigte. Er ist mit Arbeiten, die bis in die 1950er Jahre zurückgehen, einer der Begründer der Spektraltheorie Riemannscher Flächen.

Heinz Huber kam aus einfachen Verhältnissen. Nach einem Praktikum bei Brown, Boveri & Cie. in Baden wurde man dort auf ihn aufmerksam und ermöglichte ihm ein Studium an der ETH Zürich, wobei er beinahe durch die Aufnahmeprüfung fiel, da er ungenügende Kenntnisse in Schweizer Geschichte hatte.[3] Er wurde 1953 bei Walter Saxer (und Heinz Hopf) an der ETH Zürich promoviert.[4] Seine Dissertation Über analytische Abbildungen Riemannscher Flächen in sich behandelt eine Verallgemeinerung und geometrische Interpretation des Grossen Satzes von Émile Picard. Ab 1955 war er Professor an der Universität Basel.

Forschung

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1959[5] führte er das Längenspektrum kompakter Riemannscher Flächen ein, die Liste der Längen aller geschlossenen Geodätischen. Er bewies einen Satz über das asymptotische Verhalten dieses Längenspektrums, der ein Analogon zum Primzahlsatz in der Zahlentheorie bildet: Die asymptotische (für Längen   gegen unendlich) Anzahl   geschlossener Geodätischer auf kompakten Riemannflächen mit Geschlecht   grösser 1 und Längen kleiner oder gleich   ist dann nach Huber:

 

Die Analogie zum Primzahlsatz (asymptotische Anzahl der Primzahlen kleiner gleich  ) ergibt sich bei Ersetzen von   durch  .

Ausserdem bewies er in dieser Arbeit, dass zwei kompakte Riemannsche Flächen mit Geschlecht grösser 1 genau dann dasselbe Längenspektrum haben, wenn der Laplace-Operator auf diesen Riemannschen Flächen dasselbe Eigenwertspektrum besitzt. Die geometrische Äquivalenz von Längen- und Eigenwertspektrum und der Primzahlsatz für Geodätische wird auch Atle Selberg zugeschrieben (aufgrund der Selbergschen Spurformel von 1956).

Zu seinen Doktoranden zählen Peter Buser und Christian Blatter.

Schriften

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Literatur

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  • Peter Buser Heinz Huber und das Längenspektrum, in Bruno Colbois, Viktor Schroeder, Christine Riedtmann (Herausgeber) math.ch/100, Schweizerische Mathematische Gesellschaft 1910–2010, European Mathematical Society, 2010, S. 163
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Einzelnachweise

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  1. gemäss Lebenslauf in seiner Dissertation: Über analytische Abbildungen Riemannscher Flächen in sich. doi:10.3929/ethz-a-000092402
  2. gemäss Chronik des Kantons Basel-Landschaft, Dezember 2000
  3. Christian Blatter Ein Mathematikstudium in den Fünfzigerjahren, in Bruno Colbois, Viktor Schroeder, Christine Riedtmann (Herausgeber) math.ch/100, Schweizerische Mathematische Gesellschaft 1910-2010, European Mathematical Society, 2010, pdf
  4. Mathematics Genealogy Project
  5. Zur Analytischen Theorie hyperbolischer Raumformen und Bewegungsgruppen, Teil 1